Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương có đáp án (Thông hiểu)
-
1430 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 2,5 m. Biết \(\frac{2}{5}\) bể đang chứa nước. Thể tích phần bể không chứa nước là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì bể nước có hình hộp chữ nhật nên thể tích của bể nước là:
V = 4. 3,5 . 2,5 = 35 (m3).
Vì \(\frac{2}{5}\) bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:
\(\frac{2}{5}V = \frac{2}{5}.35\) = 14 (m3).
Vậy thể tích phần bể không chứa nước là:
35 – 14 = 21 (m3).
Ta chọn đáp án A.
Câu 2:
Hình lập phương A có độ dài cạnh bằng \(\frac{1}{3}\) độ dài cạnh của hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương B là a.
Vì hình lập phương A có độ dài cạnh bằng \(\frac{1}{3}\) độ dài cạnh của hình lập phương B nên độ dài cạnh của hình lập phương A là \(\frac{1}{3}a\).
Thể tích của hình lập phương B là: VB = a3 (đơn vị thể tích).
Thể tích của hình lập phương A là:
\({V_A} = {\left( {\frac{1}{3}a} \right)^3} = \frac{1}{{27}}{a^3}\) (đơn vị thể tích).
Suy ra \({V_A} = \frac{1}{{27}}{V_B}\)
Vậy thể tích của hình lập phương A bằng \(\frac{1}{{27}}\) thể tích hình lập phương B.
Câu 3:
Diện tích xung quanh của một hình lập phương là 196 cm3. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là a (cm) (a > 0).
Khi đó diện tích xung quanh của hình lập phương là 4a2 (cm2).
Mà diện tích xung quanh của hình lập phương bằng 196 cm3.
Do đó 4a2 = 196 nên a2 = 49.
Lại có 72 = 49 nên độ dài cạnh của hình lập phương bằng 7 cm.
Ta chọn đáp án B.
Câu 4:
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 8 cm, chiều rộng bằng \[\frac{1}{2}\]chiều dài và chiều cao bằng 2 lần chiều rộng. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: \(8.\frac{1}{2} = 4\) (cm).
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 4.2 = 8 (cm).
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8.4.8 = 256 (cm3).
Câu 5:
Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1690 cm2. Thể tích của hình lập phương đó là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp gồm có 5 mặt đều là hình vuông, mỗi hình vuông được sơn hai mặt nên chiếc hộp này được sơn tất cả 10 mặt là hình vuông.
Diện tích mỗi hình vuông là:
1690 : 10 = 169 (cm2).
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a (cm) (a > 0).
Khi đó diện tích của hình vuông đó là a2 (cm2).
Do đó a2 = 169.
Mà 132 = 169 nên độ dài cạnh của hình lập phương đó là 13 cm.
Thể tích của hình lập phương là: 133 = 2197 (cm3)
Vậy thể tích của hình lập phương đó là: 2197 cm3.
Câu 6:
Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là 20 cm và 30 cm. Biết diện tích xung quanh của hình hộp này bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt độ dài của hình hộp chữ nhật là HD = x (cm) (x > 0).
Diện tích xung quanh của hình hộp bằng:
2.(20 + 30). x = 100x (cm2).
Tổng diện tích hai đáy bằng: 2.20.30 = 1 200 (cm2).
Theo bài diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích hai đáy nên ta có: 100x = 1 200
Suy ra x = 12.
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật trên bằng 12 cm.
Câu 7:
Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy lần lượt là 5 cm, 20 cm. Biết diện tích xung quanh của hình hộp này bằng diện tích một đáy. Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật là:
Xem đáp án
Hướng dẫn lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi chiểu cao của hình hộp này là x (cm) (x > 0).
Ta có diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là 5.20 = 100 (cm2).
Diện tích xung quanh của hình hộp là 2.(5 + 20).x = 50x (cm2).
Theo bài cho ta có diện tích xung quanh của hình hộp bằng diện tích một đáy của hình hộp nên: 50x = 100 suy ra x = 2.
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5.20.2 = 200 (cm3).
Ta chọn đáp án B.