15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Tia phân giác có đáp án

Câu 1:

Tia phân giác của một góc là:

A. Tia nằm giữa hai cạnh của góc;

B. Tia tạo với hai cạnh của góc hai góc bằng nhau;

C. Tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau;

D. Cả A, B, C đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2:

Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của góc xOy?

A. $\hat{x O t} = \hat{y O t}$

B. $\hat{x O t} + \hat{y O t} = \hat{x O y}$

C. $\hat{x O t} + \hat{y O t} = \hat{x O y} v à \hat{x O t} = \hat{y O t}$

D. Tất cả các câu trên đều sai.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\hat{x O t} = \hat{y O t}$ và $\hat{x O t} + \hat{y O t} = \hat{x O y}$ .

Vậy đáp án C đúng.

Câu 3:

Cho hình vẽ sau. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì:

A. $\hat{x O z} = \hat{z O y} = \hat{x O y}$

B. $\hat{x O z} = \hat{z O y} = \hat{\frac{x O y}{2}}$

C. $\hat{x O z} = \hat{z O y} = \hat{\frac{x O y}{4}}$

D. $\hat{x O z} = \hat{z O y} = 2 . \hat{x O y}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì $\hat{x O z} + \hat{z O y} = \hat{x O y}$ và $\hat{x O z} = \hat{z O y}$ .

Do đó $2 . \hat{x O z} = \hat{z O y}$ suy ra $\hat{z O y} = \frac{\hat{x O y}}{2}$ .

Vậy $\hat{z O y} = \frac{\hat{x O y}}{2}$ .

Câu 4:

Cho hình vẽ sau. Tính góc tOy, biết Ot là tia phân giác của góc xOy.

A. 120°;

B. 100°;

C. 60°;

D. 30°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có Ot là tia phân giác của góc xOy nên $\hat{x O z} = \hat{z O y} = 30 °$

Do đó $\hat{x O y} = \hat{x O z} + \hat{z O y} = 60 °$

Lại có $\hat{x O y} + \hat{t O y} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $60 ° + \hat{t O y} = 180 °$

Vậy $\hat{t O y} = 180 ° - 60 ° = 120 °$

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây.

Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy, biết góc xOz bằng 32° thì số đo của góc yOz là:

A. 64°;

B. 60°;

C. 32°;

D. 30°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có hình vẽ:

Cho hình vẽ dưới đây. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy, biết góc xOz bằng 32° thì (ảnh 2)

Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\hat{y O z} = \hat{x O z} = 32 °$ .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 6:

Cho hình vẽ dưới đây. Hỏi BO là tia phân giác của góc nào?

A. $\hat{A B C}$

B. $\hat{B A D}$

C. $\hat{B C D}$

D. $\hat{A D C}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\hat{A B O} = \hat{C B O}$ và điểm O nằm bên trong $\hat{A B C}$

Nên BO là tia phân giác của góc $\hat{A B C}$ .

Câu 7:

Cho Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$ , biết $\hat{x O y} = 60 °$ . Số đo của $\hat{x O t}$ là:

A. 20°;

B. 60°;

C. 30°;

D. 120°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có hình vẽ:

Cho Ot là tia phân giác của góc xOy , biết góc xOy= 60 độ . Số đo của góc xOt là: (ảnh 1)

Vì Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$

Nên $\hat{x O t} = \hat{t O y} = \frac{\hat{x O y}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Vậy chọn đáp án C.

Câu 8:

Cho hình vẽ dưới đây, biết ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{2} = {\hat{O}}_{3} = {\hat{O}}_{4}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Cho hình vẽ dưới đây, biết góc O1=góc O2= góc O3=góc O4. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. (ảnh 1)

A. $\hat{A O B} = \hat{B O D}$

B. $\hat{A O B} = \hat{D O E}$

C. $\hat{A O C} = \hat{C O E}$

D. $\hat{B O C} = \hat{C O D}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có ${\hat{O}}_{2} = {\hat{O}}_{3}$ hay $\hat{B O C} = \hat{C O D}$ .

Khi đó, $\hat{B O D} = 2 \hat{B O C} = 2 \hat{A O B} .$

Do đó khẳng định $\hat{A O B} = \hat{B O D}$ là sai.

Câu 9:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết OM là tia phân giác của góc AOC, ON là tia phân giác của góc COB. Chọn đáp án sai.

Cho hình vẽ dưới đây. Biết OM là tia phân giác của góc AOC, ON là tia phân (ảnh 1)

A. $\hat{A O M} = \hat{C O M}$

B. $\hat{C O N} = \hat{B O N}$

C. $\hat{C O N} = \hat{M O C}$

D. $\hat{A O M} + \hat{M O C} = \hat{A O C}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì OM là tia phân giác của góc AOC nên $\hat{A O M} = \hat{C O M}$ . Do đó đáp án A đúng.

Vì ON là tia phân giác của góc COB nên $\hat{C O N} = \hat{B O N}$ . Do đó đáp án B đúng.

Quan sát hình vẽ ta thấy $\hat{A O M} + \hat{M O C} = \hat{A O C}$ . Do đó đáp án D đúng.

Quan sát hình vẽ ta thấy $\hat{C O N} > \hat{M O C}$ nên đáp án C sai.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 10:

Cho góc AOB. Biết tia phân giác OM của góc đó, tia phân giác ON của góc AOM. Giả sử $\hat{A O N} = 25 °$ . Tính $\hat{A O B}$ .

A. 50°;

B. 100°;

C. 25°;

D. 75°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hình vẽ:

Cho góc AOB. Biết tia phân giác OM của góc đó, tia phân giác ON của góc AOM. (ảnh 1)

Vì ON là tia phân giác của $\hat{A O M}$ nên $\hat{M O N} = \hat{A O N} = 25 °$

Mà $\hat{M O A} = \hat{M O N} + \hat{A O N} = 25 ° + 25 ° = 50 °$

Vì OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ nên $\hat{B O M} = \hat{A O M} = 50 °$

Mà $\hat{A O B} = \hat{B O M} + \hat{A O M} = 50 ° + 50 ° = 100 °$

Vậy $\hat{A O B} = 100 °$ .

Câu 11:

Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Biết OM là tia phân giác của góc BOC. Biết $\hat{A O B} = 2 \hat{B O C}$ . Tính $\hat{A O M}$ .

A. 150°;

B. 100°;

C. 50°;

D. 25°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hình vẽ:

Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Biết OM là tia phân giác của góc BOC. (ảnh 1)

Ta có $\hat{A O B} + \hat{B O C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{A O B} = 2. \hat{B O C}$ . Do đó $\hat{B O C} + 2. \hat{B O C} = 180 °$

Suy ra $3. \hat{B O C} = 180 °$ nên $\hat{B O C} = 180 ° : 3 = 60 °$ .

Do đó $\hat{A O B} = 2.60 ° = 120 °$ .

Vì OM là tia phân giác của $\hat{B O C}$ nên $\hat{B O M} = \hat{C O M} = \frac{\hat{B O C}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Do đó $\hat{A O M} = \hat{A O B} + \hat{B O M} = 120 ° + 30 ° = 150 °$ .

Vậy chọn đáp án A.

Câu 12:

Cho $\hat{x O y} = 80 °$ . Biết tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho $\hat{x O m} = 40 °$ . Chọn đáp án đúng.

A. OM là tia phân giác của góc $\hat{x O y}$ ;

B. $\hat{y O m} = 80 °$ ;

C. $\hat{x O m} > \hat{y O m}$ ;

D.

\hat{x O m} < \hat{y O m}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hình vẽ:

Cho góc xOy= 80 độ. Biết tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho (ảnh 1)

Tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy (1)

Suy ra : $\hat{x O m} + \hat{y O m} = \hat{x O y}$

$\hat{m O y} = \hat{x O y} - \hat{x O m} = 80 ° - 40 ° = 40 °$

Vậy : $\hat{m O y} = \hat{x O m}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia Om là tia phân giác của góc xOy.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 13:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết On là tia phân giác của góc mOx, $\hat{y O n} = 150 °$ . Tính $\hat{m O n}$ .

Cho hình vẽ dưới đây. Biết On là tia phân giác của góc mOx, góc yOn= 150 độ. Tính góc mOn. (ảnh 1)

A. 60°;

B. 30°;

C. 150°;

D. 100°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\hat{y O n} + \hat{x O n} = 180 °$ (hai góc kề bù);

Mà $\hat{y O n} + \hat{x O n} = 180 °$ nên $\hat{y O n} + \hat{x O n} = 180 ° - \hat{y O n} = 180 ° - 150 ° = 30 °$ ;

Lại có On là tia phân giác của góc mOx nên $\hat{m O n} = \hat{x O n} = 30 °$ .

Vậy chọn đáp án B.

Câu 14:

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng.

A. Ot là tia phân giác của góc $\hat{z O x}$ ;

B. $\hat{z O x} = 100 °$ ;

C. $\hat{z O t} = 50 °$ ;

D.

\hat{y O t} = 100 °

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\hat{y O z} + \hat{z O x} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Hay $\hat{y O z} + 50 ° = 180 °$ .

Suy ra $\hat{y O z} = 180 ° - 50 ° = 130 °$ .

Lại có $\hat{y O t} + \hat{t O z} = \hat{y O z}$ .

Hay $80^{o} + \hat{t O z} = 130^{o}$

Khi đó $\hat{t O z} = 130^{o} - 80^{o} = 50^{o}$ .

Do đó $\hat{t O z} = 50^{o}$ .

Câu 15:

Cho hai góc kề bù $\hat{x O y}, \hat{y O x'}$ , biết $\hat{x O y} = 120^{o}$ . Gọi Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ , Oz’ là tia phân giác của $\hat{y O x'}$ . Tính $\hat{y O z'}$ .

A. 40^o;

B. 30^o;

C. 50^o;

D. 45^o.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hai góc kề bù góc xOy, góc yOx' , biết góc xOy= 120 độ . Gọi Oz là tia phân giác của (ảnh 1)

$\hat{x O y}$ và $\hat{y O x'}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x O y} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

$120^{o} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{y O x'} = 180^{o} - 120^{o} = 60^{o}$ .

Tia Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ nên:

$\hat{x O z} = \hat{z O y}$ và $\hat{x O z} + \hat{z O y} = 120^{o}$ .

Suy ra $\hat{z O y} = \frac{\hat{x O y}}{2} = \frac{120^{o}}{2} = 60^{o}$ .

Tia Oz’ là tia phân giác của $\hat{y O x'}$ nên:

$\hat{y O z'} = \hat{x' O z'}$ và $\hat{y O z'} + \hat{x' O z'} = 60^{o}$ .

Suy ra $\hat{y O z'} = \frac{\hat{y O x'}}{2} = \frac{60^{o}}{2} = 30^{o}$ .