22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 3(có đáp án): Đại lượng tỉ lệ nghịch

Câu 1:

Khi $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ ta nói:

A. y tỉ lệ với x

B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

C. y tỉ lệ thuận với x

D, x tỉ lệ thuận với y

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Khi $x = \frac{b}{y}$ ta nói

A. y tỉ lệ với x

B. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ b

C. y tỉ lệ thuận với x

D. x tỉ lệ thuận với y

Xem đáp án

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $x = \frac{b}{y}$ thì ta nói x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ b

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và $y = \frac{a}{x}$ . Gọi $x_{1}; x_{2}; x_{3}; ...$ là các giá trị của x và $y_{1}; y_{2}; y_{3}; ...$ là các giá trị tương ứng y. Ta có:

A. $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = ... = \frac{1}{a}$

B. $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}} = a$

C. $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = ... = a$

D. $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}} = \frac{1}{a}$

Xem đáp án

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:

Đáp án cần chọn là C

Câu 4:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và $y = \frac{5}{x}$ . Gọi $x_{1}; x_{2}; x_{3}; ...$ là các giá trị của x và $y_{1}; y_{2}; y_{3}; ...$ là các giá trị tương ứng y. Ta có:

A. $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = ... = \frac{1}{5}$

B. $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}} = 5$

C. $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = ... = 5$

D. $\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}} = 5$

Xem đáp án

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch và $y = \frac{5}{x}$ nên hệ số tỉ lệ a = 5, do đó

$x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = ... = 5$

Đáp án cần chọn là C

Câu 5:

Cho bảng sau:

Khi đó:

A. y tỉ lệ với x

B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

D. y và x là hai đại lượng bất kì

Xem đáp án

Xét các tích giá trị của xx và yy ta được:

10.10 = 20.5 = 25.4 = 30. $\frac{10}{3}$ = 40.2,5 = 100

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Đáp án cần chọn là C

Câu 6:

Cho bảng sau:

Khi đó:

A. y tỉ lệ với x

B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

D. y và x là hai đại lượng bất kì

Xem đáp án

Xét các tích giá trị của x và y ta được:

5.2 = (-1).(-10) = 10.1 = 2.5 = 4.2,5 = 10

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5

A. y = 5,6

B. y = 6,5

C. $y = \frac{3}{28}$

D. $y = \frac{20}{7}$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

7.4 = 5.y $\Rightarrow y = \frac{28}{5} = 5, 6$

Đáp án cần chọn là A

Câu 8:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 6 thì y = 7. Tìm y khi x = 3

A. $y = \frac{7}{2}$

B. $y = \frac{20}{7}$

C. $y = 14$

D. $y = \frac{18}{7}$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

6.7 = 3.y $\Rightarrow y = \frac{42}{3} = 14$

Đáp án cần chọn là C

Câu 9:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịchvới nhau. Khi $x = - \frac{1}{2}$ và y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là

A. a = -4 ; y = -4

B. a = -4 ; $y = \frac{- 4}{x}$

C. a = -16 ; $y = \frac{- 16}{x}$

D. a = 8; y = 8x

Xem đáp án

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lệ nghịch với nhau và $x = - \frac{1}{2}$ thì y = 8

Nên hệ số tỉ lệ là a = x. y = $(- \frac{1}{2})$ .8 = -4

Công thức biểu diễn y theo x là $y = \frac{- 4}{x}$

Và a = -4 ; $y = \frac{- 4}{x}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 10:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = -2 và $y = \frac{1}{8}$ . Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là

A. a = -16 ; y = -16x

B. $a = \frac{- 1}{16}; y = \frac{- x}{16}$

C. $a = - 16; y = \frac{- 16}{x}$

D. $a = \frac{- 1}{4}; y = \frac{- 1}{4 x}$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x = -2 thì $y = \frac{1}{8}$

Nên hệ số tỉ lệ là a = x. y = (-2) . $\frac{1}{8} = \frac{- 1}{4}$

Công thức biểu diễn y theo x là $y = \frac{- 1}{4 x}$

Và $a = \frac{- 1}{4}; y = \frac{- 1}{4 x}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 11:

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị của x; $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết $x_{1} = 4, x_{2} = 3$ và $y_{1} + y_{2} = 14$ . Khi đó $y_{2}$ =?

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ mà $x_{1} = 4, x_{2} = 3$ và $y_{1} + y_{2} = 14$

Do đó: $4 y_{1} = 3 y_{2} \Rightarrow \frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{2}}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Câu 12:

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; là hai giá trị của x; $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết $x_{1} = 2, x_{2} = 5$ và $y_{1} + y_{2} = 21$ . Khi đó $y_{1}$ =?

A. 14

B. 6

C. 15

D. 51

Xem đáp án

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ mà $x_{1} = 2, x_{2} = 5$ và $y_{1} + y_{2} = 21$ .

Do đó $2 y_{1} = 5 y_{2} \Rightarrow \frac{y_{1}}{5} = \frac{y_{2}}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Câu 13:

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị của x; $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết $x_{2} = - 4; y_{1} = - 10$ và $3 x_{1} - 2 y_{2} = 32$ . Khi đó $x_{1}, y_{2}$ =?

A. $x_{1} = - 16; y_{2} = 40$

B. $x_{1} = - 40; y_{2} = - 16$

C. $x_{1} = 16; y_{2} = - 40$

D. $x_{1} = - 16; y_{2} = - 40$

Xem đáp án

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ mà $x_{2} = - 4; y_{1} = - 10$ và $3 x_{1} - 2 y_{2} = 32$

Câu 14:

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị của x; $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết $x_{2} = - 3; y_{1} = 8$ và $4 x_{1} + 3 y_{2} = 24$ . Khi đó $x_{1}, y_{2}$ =?

A. $x_{1} = - 6; y_{2} = 16$

B. $x_{1} = - 6; y_{2} = - 16$

C. $x_{1} = 16; y_{2} = - 6$

D. $x_{1} = 6; y_{2} = 16$

Xem đáp án

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ mà $x_{2} = - 3; y_{1} = 8$ và $4 x_{1} + 3 y_{2} = 24$

Câu 15:

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị của x; $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết $x_{2} = - 3; y_{1} = 8$ và $4 x_{1} + 3 y_{2} = 24$ . Khi đó $x_{1}, y_{2}$ =?

A. $x_{1} = - 6; y_{2} = 16$

B. $x_{1} = - 6; y_{2} = - 16$

C. $x_{1} = 16; y_{2} = - 6$

D. $x_{1} = 6; y_{2} = 16$

Xem đáp án

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ mà $x_{2} = - 3; y_{1} = 8$ và $4 x_{1} + 3 y_{2} = 24$

Câu 16:

Một ô tô đi quãng đường 100 km với vận tốc v(km/h) và thời gian t (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t

A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ $\frac{1}{100}$

B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100

C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 100

D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ $\frac{1}{100}$

Xem đáp án

Từ bài ra ta có: $v . t = 100 \Rightarrow v = \frac{100}{t}; t = \frac{100}{v}$

Nên v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100

Đáp án cần chọn là B

Câu 17:

Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?

A. 5 giờ

B.8 giờ

C. 6 giờ

D. 7 giờ

Xem đáp án

Gọi thời gian 40 công nhân làm một công việc đó là x (x > 0) (giờ)

Vì số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo bài ra ta có:

$8.30 = 40 x \Rightarrow 40 x = 240 \Rightarrow x = 6$ giờ.

Vậy 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong 6 giờ.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18:

Để làm một công việc trong 7 giờ cần 12 công nhân. Nếu có 21 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?

A. 5 giờ

B. 8 giờ

C. 4 giờ

D. 6 giờ

Xem đáp án

Gọi thời gian 21 công nhân làm một công việc đó là x (x>0) (giờ)

Vì cùng một công việc thì số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo bài ra ta có:

$7.12 = x .21 \Rightarrow 21 x = 84 \Rightarrow x = 4$ giờ.

Vậy 21 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong 4 giờ.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số $k_{1} (k_{1} \neq 0)$ và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số $k_{2} (k_{2} \neq 0)$ . Chọn câu đúng

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{k_{2}}{k_{1}}$

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $k_{1} . k_{2}$

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Xem đáp án

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ $k_{1} (k_{1} \neq 0)$ nên $y = \frac{k_{1}}{x}$

Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $k_{2} (k_{2} \neq 0)$ nên $x = \frac{k_{2}}{z}$

Thay $x = \frac{k_{2}}{z}$ vào $y = \frac{k_{1}}{x}$ ta được $y = \frac{k_{1}}{\frac{k_{2}}{z}} = \frac{k_{1}}{k_{2}} z$

Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 20:

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -4 và x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ $\frac{3}{4}$ . Chọn câu đúng

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 3}{16}$

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 16}{3}$

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 16}{3}$

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 3}{16}$

Xem đáp án

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ -4 nên $y = \frac{- 4}{x}$

Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{3}{4}$ nên $x = \frac{3}{4 z}$

Thay $x = \frac{3}{4 z}$ vào $y = \frac{- 4}{x}$ ta được $y = \frac{- 4}{\frac{3}{4 z}} = \frac{- 16}{3} z$

Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 16}{3}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 21:

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì hết 2 giờ 15 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?

A. 3,25 giờ

B. 3,5 giờ

C. 3 giờ

D. 2,5 giờ

Xem đáp án

Đổi 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Gọi thời gian ô tô chạy A đến B với vận tốc 45 km/h là x (x>0) (giờ)

Vì quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra ta có 50.2,25=45.x⇒45x=112,5⇒x=2,5 giờ.

Vậy thời gian cần tìm là 2,5 giờ.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22:

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km/h thì hết 3 giờ 30 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 35 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?

A. 3,25 giờ

B. 4 giờ

C. 3 giờ

D. 2,5 giờ

Xem đáp án

Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Gọi thời gian ô tô chạy A đến B với vận tốc 35 km/h là x (x>0) (giờ)

Vì quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra ta có 40.3,5=35.x⇒35x=140⇒x=4giờ.

Vậy thời gian cần tìm là 4 giờ.

Đáp án cần chọn là: B