3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Tỉ lệ thức có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Tỉ lệ thức có đáp án

Câu 1:

Biết $\frac{t}{x} = \frac{4}{3}; \frac{y}{z} = \frac{3}{2}; \frac{z}{x} = \frac{1}{6}$ , hãy tìm tỉ số $\frac{t}{y}$ .

A. $\frac{3}{16}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{8}{9}$

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{t}{y} = \frac{t}{x} . \frac{x}{z} . \frac{z}{y}$

Vì $\frac{z}{x} = \frac{1}{6} \Rightarrow \frac{x}{z} = 6$ ; $\frac{y}{z} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{z}{y} = \frac{2}{3}$

Nên ta có $\frac{t}{y} = \frac{t}{x} . \frac{x}{z} . \frac{z}{y} = \frac{4}{3} .6. \frac{2}{3} = \frac{16}{3}$ .

Câu 2:

Cho $\frac{1}{c} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ với a, b, c ≠ 0, b ≠ c. Khi đó $\frac{a}{b} =$ ?

A. $\frac{a - c}{c - b}$

B. $\frac{a + c}{c - b}$

C. $\frac{a - c}{c + b}$

D. $\frac{a}{c - b}$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b}{a b} + \frac{a}{a b} = \frac{a + b}{a b}$ .

Do đó, $\frac{1}{c} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) = \frac{a + b}{2 a b}$

Hay 2ab = c.(a + b) = ac + bc

ab + ab = ac + bc

ab – bc = ac – ab

b(a – c) = a (c – b)

Suy ra $\frac{a}{b} = \frac{a - c}{c - b}$ (do a, b, c ≠ 0, b ≠ c).

Câu 3:

A. $\frac{c - a}{7} = \frac{b - c}{6}$

B. $\frac{c - a}{8} = \frac{b - c}{7}$

C. $\frac{c - a}{7} = \frac{b - c}{8}$

D. $\frac{c - a}{5} = \frac{b - c}{7}$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

3(a + b) = 2(b + c) ⇔ 3a + 3b = 2b + 2c ⇔ 3a + b = 2c ⇔12a + 4b = 8c (1)

3(a + b) = 7(c + a) ⇔ 3a + 3b = 7c + 7a ⇔ –4a + 3b = 7c (2)

Cộng lần lượt hai vế của (1) và (2) với nhau ta được:

8a + 7b = 15c ⇔ 8a + 7b = 8c + 7c ⇔ 8c – 8a = 7b – 7c

8(c – a) = 7(b – c) ⇔ $\frac{c - a}{7} = \frac{b - c}{8}$ .

Ta chọn phương án C.

Bắt đầu thi ngay