7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (Thông hiểu)

585 lượt thi
7 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

\frac{x}{3} = \frac{y}{5}

và x + y = 16.

A. x = –6; y = –10;

B. x = –6; y = 10;

C. x = 6; y = 10;

D. x = 6; y = –10.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{16}{8} = 2$

Do đó $\frac{x}{3} = 2 \Rightarrow x = 6$

và $\frac{y}{5} = 2 \Rightarrow y = 10$

Vậy x = 6; y = 10.

Câu 2:

Biết $\frac{x}{y} = \frac{9}{11}$ và x + y = 40. Hai số x, y lần lượt là:

A. 18, 22;

B. 22, 18;

C. 28, 12;

D. 12, 28.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{x}{y} = \frac{9}{11} \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{11}$

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{9 + 11} = \frac{40}{20} = 2$

Do đó $\frac{x}{9} = 2 \Rightarrow x = 18$

và $\frac{y}{11} = 2 \Rightarrow y = 22$

Vậy x = 18; y = 22.

Câu 3:

Cho 7x = 4y và y – x = –21. Tìm x; y.

A. y = 28 ; x = 49;

B. x = –28 ; y = –49;

C. x = –28 ; y = 49;

D. x = 28; y = –49.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $7 x = 4 y \Rightarrow \frac{x}{4} = \frac{y}{7}$

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{4} = \frac{y}{7} = \frac{y - x}{7 - 4} = \frac{- 21}{3} = - 7$

Do đó $\frac{x}{4} = - 7 \Rightarrow x = - 28$

và $\frac{y}{7} = - 7 \Rightarrow y = - 49$

Vậy x = –28 và y = –49.

Câu 4:

Cho $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$ và x + y + z = – 90. Số nhỏ nhất trong ba số x; y; z là

A. x;

B. y;

C. z;

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = \frac{- 90}{10} = - 9$ .

Do đó:

$\frac{x}{2} = - 9 \Rightarrow x = - 18$

$\frac{y}{3} = - 9 \Rightarrow y = - 27$

$\frac{z}{5} = - 9 \Rightarrow z = - 45$

Do – 45 < – 27 < – 18.

Vậy số nhỏ nhất trong ba số trên là x = −45.

Câu 5:

Tìm x; y (y ≠ 0) biết $\frac{x}{y} = \frac{5}{2}$ và 3x – y = 13.

A. x = 2; y = 5;

B. x = 5; y = 2;

C. x = −5; y = 2;

D. x = − 5; y = −2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{5}{2} \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{y}{2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được $\frac{x}{5} = \frac{y}{2} = \frac{3 x - y}{3.5 - 2} = \frac{13}{13} = 1$ .

Do đó

$\frac{x}{5} = 1 \Rightarrow x = 1.5 = 5$

$\frac{y}{2} = 1 \Rightarrow y = 1.2 = 2$ (thoả mãn)

Vậy x = 5; y = 2.

Câu 6:

Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{3}{4}$ và chu vi bằng 42 cm.

A. 315 (cm²);

B. 351 (cm²);

C. 153 (cm²);

D. 135 (cm²).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm), chiều dài của hình chữ nhật là y (cm) (0 < x < y)

Tỉ số giữa hai cạnh của hình chữ nhật là $\frac{3}{4}$ nên $\frac{x}{y} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{4}$

Chu vi của hình chữ nhật bằng 42 cm nên 2(x + y) = 42 ⇒ x + y = 21

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{x + y}{3 + 4} = \frac{21}{7} = 3$

Do đó $\frac{x}{3} = 3 \Rightarrow x = 9$ và $\frac{y}{5} = 3 \Rightarrow y = 15$

Hai giá trị x, y thỏa mãn 0 < x < y.

Diện tích hình chữ nhật là 9 . 15 = 135 (cm2).

Câu 7:

Cho 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 5; 6; 7 và chu vi của nó bằng 108 m. Cạnh lớn nhất của tam giác có độ dài bằng:

A. 48 m;

B. 30 m;

C. 36 m;

D. 42 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi các cạnh của tam giác là x ; y ; z (x ; y ; z > 0)

Theo đề bài ta có $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$ và và x + y + z = 108

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{5 + 6 + 7} = \frac{108}{18} = 6$

Do đó x = 6 . 5 = 30; y = 6 . 6 = 36; z = 6 . 7 = 42.

Cạnh lớn nhất của tam giác dài 42 m.

Bắt đầu thi ngay