12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích để giải các bài toán thực tế có đáp án

Câu 1:

Một người làm cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 14 cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Diện tích một mặt của cái hộp đó là:

14 . 14 = 196 (cm²)

Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là:

196 . 5 = 980 (cm²)

Vậy diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là 980 cm².

Câu 2:

Một chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiểu rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Thể tích chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật là:

30 . 20 . 15 = 9 000 (cm³)

Thể tích phần bánh cắt đi là:

5³ =125 (cm³)

Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:

9 000 – 125 = 8 875 (cm³)

Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm³.

Câu 3:

Một viên gạch đất sét nung đặc có dạng hình hộp chữ nhật có độ dài đáy lần lượt là 220 mm, 105 mm và chiều cao là 55 mm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch đó.

A. Diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch lần lượt là 357,5 cm² và 1,2705 dm³;

B. Diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch lần lượt là 37,7 cm² và 1,27 dm³;

C. Diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch lần lượt là 357,7 cm² và 1,705 dm³;

D. Diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch lần lượt là 357,7 cm² và 1,27 cm³.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Diện tích xung quanh của viên gạch là:

2 . (220 + 105) . 55 = 35 750 (mm²) = 357,5 (cm²)

Thể tích của viên gạch là:

220 . 105 . 55 = 1 270 500 (mm³) = 1,2705 dm³

Vậy chọn A.

Câu 4:

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 2,5 m. Biết \(\frac{3}{4}\) bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?

A. 30 m³;

B. 22,5 m³;

C. 7,5 m³;

D. 5,7 m³;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thể tích của bể nước có dạng hình hộp chữ nhật là:

V = 4 . 3 . 2,5 = 30 (m³)

Vì \(\frac{3}{4}\) bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:

V_{chứa nước} = \(\frac{3}{4}\)V = \(\frac{3}{4}\) . 30 = 22,5 (m³)

Vậy thể tích phần bể không chức nước là:

V_{không chứa nước} = V − V_{chứa nước} = 30 – 22,5 = 7,5 (m³)

Chọn đáp án C.

Câu 5:

Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1 440 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 1782 cm³;

B. 1728 cm³;

C. 144 cm³;

D. 1827 cm³;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là:

1 440 : 10 = 144 (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm.

Do đó thể tích của hình lập phương là:

12³ = 1728 (cm³)

Vậy thể tích của hình lập phương là 1728 cm³.

Câu 6:

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 35 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 20 000 cm3. Hỏi chiều cao mực nước trong bể sau khi cho hòn đá vào là bao nhiêu?

A. 40 cm;

B. 30 cm;

C. 60 cm;

D. 50 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:

V = 80 . 50 . 35 = 140 000 (cm³)

Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20 000 cm³ thì thể tích phần bể chứa nước lúc này là:

V₁ = V + 20 000 = 140 000 + 20 000 = 160 000 (cm³)

Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi.

Gọi h (cm) là chiều cao mực nước lúc sau. Ta có:

V = 80 . 50 . h = 160 000.

Suy ra: \(h = \frac{V}{{80.50}} = \frac{{160\,\,000}}{{80.50}} = 40\) (cm).

Vậy chiều cao mực nước trong bể sau khi cho hòn đá vào là 40 cm.

Câu 7:

Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của một cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15 000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?

A. 86 000 đồng;

B. 69 000 đồng;

C. 96 600 đồng;

D. 96 000 đồng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương nên thùng sắt có 5 mặt bằng nhau.

Diện tích một mặt thùng sắt là:

S = 0, 8² = 0, 64 (m²).

Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt.

Do đó diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là:

S_mt = S_mn = 5S = 5 . 0,64 = 3,2 (m²)

Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là:

(S_mt + S_mn) . 15 000 = (3,2 + 3,2) . 15 000 = 6,4 . 15 000 = 96 000 (đồng).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 8:

Một bể bơi có chiều dài 12 m, chiều rộng 5 m và sâu 2,75 m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25 cm, chiều rộng 20 cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể.

A. 1 880 viên;

B. 1 870 viên;

C. 1 890 viên;

D. 1 850 viên.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh và diện tích đáy bể là:

(12 + 5) . 2 . 2,75 = 93,5 (m²)

Diện tích một viên gạch men là:

20 . 25 = 500 (cm²)

Số viên gạch men cần dùng là:

93,5 : 0,05 = 1 870 (viên)

Vậy số viên gạch men cần dùng là 1 870 viên.

Câu 9:

Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh 20 cm, chiều cao 5 cm. Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100 m² thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?

A. 2 400 cái;

B. 2 500 cái;

C. 2 300 cái;

D. 2 200 cái.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh của phần bên trong khuôn là:

S_xq = C_đáy . h = (4 . 20) . 5 = 400 (cm²) = 0,04 (m²)

Số khuôn bánh sơn được là:

100 : 0,04 = 2 500 (cái).

Vậy số khuôn bánh được sơn là 2 500 cái.

Câu 10:

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m. Tính chiều rộng của bể nước.

A. 1,2 m;

B. 1,8 m;

C. 1,5 m;

D. 1,6 m.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thể tích nước đổ vào là:

120 . 20 = 2 400 (l) = 2,4 (m³)

Chiều rộng của bể nước hình hộp chữ nhật là:

2,4 : (2 . 0,8) = 1,5 (m)

Vậy chọn đáp án C.

Câu 11:

Một chiếc thùng giữ nhiệt có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 300 mm, chiều cao 30 cm. Tính thể tích của thùng giữ nhiệt đó.

A. 40 000 cm³;

B. 30 000 cm³;

C. 32 000 cm³;

D. 45 000 cm³.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đổi 300 mm = 30 cm.

Thể tích của thùng giữ nhiệt là

50 . 30 . 30 = 45 000 (cm³).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 12:

Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước trong bể là chiều dài 3m; chiều rộng kém chiều dài 1,8m; chiều cao 1,5m. Hỏi bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? (1 lít = 1dm³)

A. 5,4 lít;

B. 81 lít;

C. 5400 lít;

D. 8100 lít.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Chiều rộng của bể nước đó là:

3 − 1,8 = 1,2 (m)

Thể tích của bể nước đó là:

3 . 1,2 . 1,5 = 5,4 (m³).

Đổi 5,4 m³ = 5 400 dm³ = 5 400 lít.

Vậy bể đó chứa được nhiều nhất 5 400 lít nước.