Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
-
602 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho ∆ABC có AB = 10 cm; BC = 6 cm. Qua trung điểm M của AC, kẻ đường vuông góc với AC cắt AB tại K. Chu vi ∆KBC là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do M là trung điểm của AC và KM ⊥ AC tại M nên KM là đường trung trực của AC.
Suy ra KA = KC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (1)
Ta có chu vi ∆KBC là:
KB + KC + BC
= KB + KA + BC
= AB + BC (do AB = KB + KA).
= 10 + 6 = 16 (cm).
Do đó chu vi ∆KBC bằng 16 cm
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2:
Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.
Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì trạm y tế C cách đều hai khu dân cư A và B.
Nên C thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư.
Mà C nằm trên đường quốc lộ nên C là giao điểm của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai khu dân cư.
Do đó để xây dựng trạm y tế ở bên đường cách đều hai điểm dân cư thì trạm y tế đó phải là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3:
Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.
Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì D là điểm đối xứng của A qua bờ sông
Nên bờ sông chính là đường trung trực của AD.
Do đó CA = CD (tính chất đường trung trực)
Suy ra CA + CB = CD + CB.
Gọi M là giao điểm của BD và bờ sông.
+) Nếu C không trùng với M, ta xét ∆BCD, có:
CB + CD > BD hay CA + CB > BD (1).
+) Nếu C trùng với M thì:
CA + CB = CD + CB = MD + MB = BD (2).
Từ (1), (2), ta suy ra CA + CB ≥ BD.
Do đó khi C trùng với M hay C là giao điểm của BD với bờ sông thì giá trị của tổng CA + CB là nhỏ nhất.
Vậy ta chọn phương án A.