14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Dạng 2. Nhận biết và vẽ tia phân giác của một góc có đáp án

Câu 1:

Quan sát hình vẽ sau và cho biết tia Ob có là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\) không? Vì sao?

Media VietJack

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Từ hình vẽ trên, ta thấy:

+ Tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc.

+ \(\widehat {aOb} = \widehat {bOc}\) (vì cùng bằng 30^o).

Vậy Ob là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

Câu 2:

Cho \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng các cách sau đây:

Thước đo góc;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng thước đo góc:

+ Đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh của góc sao cho một cạnh của thước đo trùng với một cạnh của góc:

+ Tính \(\frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}\).

+ Đánh dấu điểm chỉ vạch 60°:

+ Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

Câu 3:

Cho \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng các cách sau đây:

Thước hai lề;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng thước hai lề:

+ Đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh Ox (sao cho thước thẳng nằm phía trong \(\widehat {xOy}\)), rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.

+ Thực hiện tương tự đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh Oy, rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.

+ Đánh dấu giao điểm của hai đường thẳng vừa kẻ.

+ Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

Câu 4:

Cho \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng các cách sau đây:

Compa.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng compa

+ Dựng đường tròn tâm O và bán kính tuỳ ý.

+ Đánh dấu giao điểm của đường tròn vừa vẽ với hai cạnh Ox, Oy.

+ Dựng cung tròn tâm A và cung tròn tâm B có cùng bán kính sao cho hai cung tròn này cắt nhau tại điểm M nằm trong \(\widehat {xOy}\).

+ Dùng thước nối từ đỉnh O tới điểm M được tia phân giác.

Câu 5:

Tia Ob là phân giác của \(\widehat {aOc}\) trong hình vẽ nào dưới đây?

A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đáp án A: Tia Ob không nằm giữa hai tia Oa và Oc nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

Đáp án B: Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} = \widehat {bOc}\) (cùng bằng 45°). Do đó Ob là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

Đáp án C: Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} \ne \widehat {bOc}\) (do 40° ≠ 25°) nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

Đáp án D: Tia Ob không nằm giữa hai tia Oa và Oc nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

Như vậy tia Ob là phân giác của \(\widehat {aOc}\) trong hình vẽ ở đáp án B.

Câu 6:

Cho hình vẽ sau:

Tia Oy là tia phân giác của góc nào?

A. \(\widehat {xOz}\);

B. \(\widehat {yOt}\);

C. \(\widehat {xOt}\);

D. \(\widehat {yOz}\).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz; \(\widehat {xOy} = \widehat {yOz}\) (cùng bằng 30°)

Do đó tia Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\).

Câu 7:

Cho hình vẽ sau, tia phân giác của \(\widehat {xAa}\) là:

A. Tia Ay;

B. Tia Ac;

C. Tia Ab;

D. Tia Ax.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Do tia Ab nằm giữa hai tia Aa và Ac nên:

\(\widehat {aAc} = \widehat {aAb} + \widehat {bAc} = {30^o} + {30^o} = {60^o}\).

Suy ra \(\widehat {aAc} = \widehat {cAx}\) (vì cùng bằng 60°).

Mà tia Ac nằm giữa hai tia Aa và Ax.

Suy ra Ac là tia phân giác \(\widehat {xAa}\).

Câu 8:

Cho tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} = \widehat {bOc} = {20^o}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\widehat {AOC} = {40^o}\);

B. Ob là tia phân giác \(\widehat {aOc}\);

C. \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc kề nhau;

D. Oc là tia phân giác \(\widehat {aOb}\).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

+ Do Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc nên:

\(\widehat {aOc} = \widehat {aOb} + \widehat {bOc}\) = 20° + 20° = 40°.

Do đó khẳng định A đúng.

+ Ta có Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc và \(\widehat {aOb}\) = \(\widehat {bOc}\) = 20°

Suy ra Ob là tia phân giác \(\widehat {aOc}\).

Do đó khẳng định B đúng.

+ \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc có chung cạnh Ob; hai tia Oa, Oc nằm khác phía với đường thẳng chứa cạnh Ob.

Suy ra \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc kề nhau.

Do đó khẳng định C đúng.

+ Do Oc không nằm giữa hai tia Oa và Ob nên Oc không là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\).

Do đó khẳng định D sai.

Câu 9:

Xét bài toán: "Cho \(\widehat {xOy} = {70^o}\). Nêu cách dựng tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) bằng compa". Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.

(I). Dựng hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm M nằm trong góc \(\widehat {xOy}\).

(II). Dựng góc \(\widehat {xOy} = {70^o}\).

(III). Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng.

(IV). Dựng cung tròn tâm O bán kính tuỳ ý; cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.

Sắp xếp nào sau đây đúng?

A. (II) – (IV) – (I) – (III);

B. (II) – (I) – (III) – (IV);

C. (I) – (IV) – (II) – (III);

D. (I) – (III) – (II) – (IV).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Để dựng tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) bằng compa, ta thực hiện lần lượt như sau:

+ Dựng góc \(\widehat {xOy} = {70^o}\).

+ Dựng cung tròn tâm O bán kính tuỳ ý; cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.

+ Dựng hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm M nằm trong góc \(\widehat {xOy}\).

+ Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng.

Như vậy lời giải của bài toán trên được sắp xếp theo trình tự: (II) – (IV) – (I) – (III).

Câu 10:

Tia Am là phân giác của \(\widehat {bAc}\) nếu:

A. Am nằm giữa hai tia Ab và Ac;

B. \(\widehat {bAm} = \widehat {mAc}\);

C. Ab nằm giữa hai tia Am và Ac; \(\widehat {bAm} = \widehat {mAc}\);

D. \(\widehat {bAc} = \widehat {bAm} + \widehat {mAc}\) và \(\widehat {bAm} = \widehat {mAc}\).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\widehat {bAc} = \widehat {bAm} + \widehat {mAc}\) suy ra Am nằm giữa hai tia Ab và Ac.

Mà \(\widehat {bAm} = \widehat {mAc}\).

Do đó Am là tia phân giác \(\widehat {bAc}\).

Câu 11:

Xét bài toán: "Cho \(\widehat {aOc} = {140^o}\). Nêu cách dựng tia phân giác của \(\widehat {aOc}\) bằng thước đo góc". Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.

(I). Tính \(\frac{{\widehat {aOc}}}{2} = \frac{{{{140}^o}}}{2} = {70^o}\).

(II). Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

(III). Đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh O sao cho một cạnh của thước đo trùng với cạnh Oc.

(IV). Dựng góc \(\widehat {aOc} = {140^o}\).

(V). Đánh dấu điểm chỉ vạch 70°.

Sắp xếp nào sau đây đúng?

A. (III) – (V) – (I) – (II) – (IV);

B. (III) – (I) – (V) – (II) – (IV);

C. (IV) – (III) – (I) – (V) – (II);

D. (IV) – (III) – (I) – (II) – (V).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Để dựng tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) bằng thước đo góc, ta thực hiện lần lượt như sau:

+ Dựng góc \(\widehat {aOc} = {140^o}\).

+ Đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh O sao cho một cạnh của thước đo trùng với cạnh Oc.

+ Tính \(\frac{{\widehat {aOc}}}{2} = \frac{{{{140}^o}}}{2} = {70^o}\).

+ Đánh dấu điểm chỉ vạch 70°.

+ Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

Câu 12:

Cho \(\widehat {mOn} = {100^o}\) và các hình vẽ sau:

Trình tự nào sau đây thể hiện cách vẽ tia phân giác của \(\widehat {mOn}\)

A. Hình a → Hình b → Hình c → Hình d → Hình e;

B. Hình c → Hình b → Hình a → Hình d → Hình e;

C. Hình c → Hình a → Hình b → Hình d → Hình e;

D. Hình a → Hình b → Hình c → Hình e → Hình d.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Các bước vẽ tia phân giác của \(\widehat {mOn}\) bằng thước hai lề:

+ Dựng \(\widehat {mOn} = {100^o}\).

+ Đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh On (sao cho thước thẳng nằm phía trong \(\widehat {mOn}\)), rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.

+ Thực hiện tương tự đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh Oy, rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.

+ Đánh dấu giao điểm của hai đường thẳng vừa kẻ.

+ Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

Vậy trình tự vẽ tia phân giác \(\widehat {mOn}\) là: Hình c → Hình b → Hình a → Hình d → Hình e.

Câu 13:

Cho hình vẽ sau và cho biết tia OC là tia phân giác của góc nào?

A. \(\widehat {BAD}\);

B. \(\widehat {BOD}\);

C. \(\widehat {BCD}\);

D. \(\widehat {ABC}\).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có tia OC nằm giữa hai tia OB và OD nên:

\(\widehat {BOC} = \widehat {COD} = {90^o}\) (do \(\widehat {BOC};\widehat {COD}\) là hai góc vuông)

Do đó OC là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\).

Câu 14:

Cho các khẳng định sau:

(I). Mỗi góc chỉ có duy nhất một tia phân giác;

(II). Mỗi tia là tia phân giác của duy nhất một góc;

(III). Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\)thì Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob;

(IV). Nếu \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) thì OB là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+ Góc bẹt có hai tia phân giác.

Ví dụ: Cho \(\widehat {xOy}\) là góc bẹt. Khi đó Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) và tia đối Oz của tia Ot cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

Do đó khẳng định (I) sai.

+ Mỗi tia có thể là tia phân giác của nhiều góc.

Ví dụ: Trong hình vẽ sau, Oc vừa là tia phân giác của \(\widehat {bOd}\), vừa là tia phân giác của \(\widehat {aOe}\).

Do đó khẳng định (II) sai.

+ Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\)thì Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob và \(\widehat {aOt} = \widehat {tOb}\).

Do đó khẳng định (III) đúng.

+ Nếu \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) thì OB chưa chắc là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Ví dụ: Trong hình vẽ sau, \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) nhưng tia OB không là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Do đó khẳng định (IV) sai.

Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng trong các khẳng định trên.