14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7: Ôn tập chương 4 có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Tích của hai đơn thức $6 x^{2} y^{3}$ và $\frac{- 2}{3} x {(- 3 y z^{2})}^{2}$ .

A. $- 6 x^{3} y^{5} z^{4}$ .

B. $- 36 x^{3} y^{5} z^{4}$ .

C. $9 x^{2} y^{4} z^{4}$ .

D. $54 x^{2} y^{4} z^{4}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

$(6 x^{2} y^{3}) . (\frac{- 2}{3} x {(- 3 y z^{2})}^{2}) = (6 x^{2} y^{3}) . (\frac{- 2}{3} x . 9 y^{2} z^{4}) = (6 . \frac{- 2}{3} . 9) . (x^{2} y^{3} . x y^{2} z^{4}) = - 36 x^{3} y^{5} z^{4}$

Vậy tích của hai đơn thức là $- 36 x^{3} y^{5} z^{4}$ .

Câu 2:

Chọn câu sai:

A. Đơn thức $x^{2} y z {(x^{2})}^{2} y^{3}$ có phần hệ số là 1 và phần biến số là $x^{6} y^{4} z$ .

B. Đơn thức $a x \frac{1}{2} y^{2} z$ (a là hằng số) có phần hệ số là $\frac{a}{2}$ và phần biến số là $x y^{2} z$ .

C. Đơn thức $\frac{4}{5} x^{2} y^{2} z . 5$ có phần hệ số là 4 và phần biến số là $x^{2} y^{2} z$ .

D. Đơn thức $a^{2} x^{2} \frac{1}{4} y^{2} z$ ( a là hằng số) có phần hệ số là $a^{2}$ và phần biến số là $x^{2} y^{2} z$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

+ Đáp án A : $x^{2} y z {(x^{2})}^{2} y^{3} = x^{2} y z . x^{4} y^{3} = x^{6} y^{4} z$ có phần hệ số là 1 và phần biến số là $x^{6} y^{4} z$

+ Đáp án B: $a x \frac{1}{2} y^{2} z = \frac{a}{2} x y^{2} z$ ( a là hằng số) có phần hệ số là $\frac{a}{2}$ và phần biến số là $x y^{2} z$

+ Đáp án C: $\frac{4}{5} x^{2} y^{2} z . 5 = 4 x^{2} y^{2} z$ có phần hệ số là 4 và phần biến số là $x^{2} y^{2} z$ .

+ Đáp án D: $a^{2} x^{2} \frac{1}{4} y^{2} z = \frac{a^{2}}{4} x^{2} y^{2} z$ ( a là hằng số) có phần hệ số là $\frac{a^{2}}{4}$ và phần biến số là nên D sai.

Câu 3:

Thu gọn đơn thức $A = (- \frac{1}{3}) x y (- 3 y^{2}) (- x)$ ta được kết quả là:

A. $A = - x y^{3}$ .

B. $A = - x^{2} y^{3}$ .

C. $A = - x^{3} y^{2}$ .

D. $A = x^{2} y^{3}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$A = (- \frac{1}{3}) x y (- 3 y^{2}) (- x) = (- \frac{1}{3}) . (- 3) . (- 1) x y . y^{2} . (- x) = - x^{2} y^{3}$

Câu 4:

Bậc của đơn thức $(\frac{- 1}{3} x z^{2}) b y (\frac{- 2}{5} x y z)$ (với b là hằng số) là:

A. 4.

B. 7.

C. 12.

D. 6.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$(\frac{- 1}{3} x z^{2}) b y (\frac{- 2}{5} x y z) = (- \frac{1}{3}) . b . (- \frac{2}{5}) . x z^{2} . y . x y z = \frac{2 b}{15} x^{2} y^{2} z^{3}$

Bậc của đơn thức là $2 + 2 + 3 = 7$ .

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức $C = \frac{2 x^{2} - 3 x y + y^{2}}{2 x + y}$ tại $x = \frac{1}{2}; y = 1 .$

A. 1.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{1}{3}$ .

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Thay $x = \frac{1}{2}; y = 1$ vào biểu thức C ta được:

$C = \frac{2 . {(\frac{1}{2})}^{2} - 3 . \frac{1}{2} . 1 + 1^{2}}{2 . \frac{1}{2} + 1} = 0$

Câu 6:

Cho các biểu thức đại số:

$A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; B = x y^{2} + \frac{2}{7}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{5} y; D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}); E = \frac{x y^{2}}{2 x - 3 y}; F = \frac{1}{2} x y .$

Các đơn thức trong các biểu thức trên là:

A. $A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{5} y; D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}); F = \frac{1}{2} x y .$

B. $A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}); F = \frac{1}{2} x y .$

C. $A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{5} y; F = \frac{1}{2} x y .$

D. $A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; B = x y^{2} + \frac{2}{7}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{5} y; D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}) .$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Nhận thức biểu thức B chứa phép tính cộng và biểu thức E chứa phép tính trừ nên B và E không là đơn thức.

Các đơn thức $A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{5} y; D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}); F = \frac{1}{2} x y .$

Câu 7:

Cho các biểu thức đại số

$A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; B = x y^{2} + \frac{2}{7}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{5} y; D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}); E = \frac{x y^{2}}{2 x - 3 y}; F = \frac{1}{2} x y .$

A. $A . F = \frac{1}{10} x^{6} y^{3}$ .

B. $A + C = - \frac{1}{5} x^{5} y^{2}$ .

C. $A - C = - \frac{1}{5} x^{5} y^{2}$ .

D. $A . D = - \frac{1}{50} x^{8} y^{7}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3} = \frac{1}{3} . \frac{3}{5} . x^{2} y^{2} . x^{3} = \frac{1}{5} x^{5} y^{2} B = x y^{2} + \frac{2}{7}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{5} y = - \frac{2}{5} x^{5} y^{2} D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}) = (- \frac{2}{5}) . (\frac{1}{4}) . x y^{3} x^{2} y^{2} = \frac{- 1}{10} x^{3} y^{5}$

Từ đó ta có:

$A . F = \frac{1}{5} x^{5} y^{2} . \frac{1}{2} x y = \frac{1}{10} x^{6} y^{3}$ nên A đúng.

$A + C = \frac{1}{5} x^{5} y^{2} + (\frac{- 2}{5} x^{5} y^{2}) = [\frac{1}{5} + (\frac{- 2}{5})] x^{5} y^{2} = - \frac{1}{5} x^{5} y^{2}$ nên B đúng.

$A - C = \frac{1}{5} x^{5} y^{2} - (\frac{- 2}{5} x^{5} y^{2}) = [\frac{1}{5} - (\frac{- 2}{5})] x^{5} y^{2} = \frac{3}{5} x^{5} y^{2}$ nên C sai

$A . D = \frac{1}{5} x^{5} y^{2} . (\frac{- 1}{10} x^{3} y^{5}) = - \frac{1}{50} x^{8} y^{7}$ nên D đúng.

Câu 8:

Tổng của hai đa thức $A = 4 x^{2} y - 4 x y^{2} + x y - 7; B = - 8 x y^{2} - x y + 10 - 9 x^{2} y + 3 x y^{2} .$

A. $- 5 x^{2} y - 9 x y^{2} + 3$ .

B. $13 x^{2} y + 9 x y^{2} + 2 x y + 3$ .

C. $- x^{2} y + 9 x y^{2} - 2 x y + 3$ .

D. $- 5 x^{2} y - 9 x y^{2} - 2 x y + 17$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$B = - 8 x y^{2} - x y + 10 - 9 x^{2} y + 3 x y^{2} = (- 8 x y^{2} + 3 x y^{2}) - 9 x^{2} y - x y + 10 = - 5 x y^{2} - 9 x^{2} y - x y + 10 A + B = 4 x^{2} y - 4 x y^{2} + x y - 7 + (- 5 x y^{2} - 9 x^{2} y - x y + 10) = 4 x^{2} y - 4 x y^{2} + x y - 7 - 5 x y^{2} - 9 x^{2} y - x y + 10 = (4 x^{2} y - 9 x^{2} y) + (- 4 x y^{2} - 5 x y^{2}) + (x y - x y) + (- 7 + 10) = - 5 x^{2} y - 9 x y^{2} + 3$

Vậy tổng của hai đa thức A và B là $- 5 x^{2} y - 9 x y^{2} + 3$ .

Câu 9:

Cho $P (x) = 5 x^{2} + 5 x - 4; Q (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1; R (x) = 4 x^{2} - x - 3 .$

Tính $2 P (x) + Q (x) - P (x)$ .

A. $16 x^{2} + 8 x - 12$ .

B. $8 x^{2} + 8 x + 12$ .

C. $8 x^{2} + 8 x - 4$ .

D. $8 x^{2} + 8 x + 4$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$2 P (x) = 2 . (5 x^{2} + 5 x - 4) = 10 x^{2} + 10 x - 8$ .

Khi đó:

$2 P (x) + Q (x) - R (x) = 10 x^{2} + 10 x - 8 + (2 x^{2} - 3 x + 1) - (4 x^{2} - x - 3) = 10 x^{2} + 10 x - 8 + 2 x^{2} - 3 x + 1 - 4 x^{2} + x + 3 = (10 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x^{2}) + (10 x - 3 x + x) + (- 8 + 1 + 3) = 8 x^{2} + 8 x - 4$

Câu 10:

Cho hai đa thức $f (x) = - x^{5} + 2 x^{4} - x^{2} - 1; g (x) = - 6 + 2 x - 3 x^{3} - x^{4} + 3 x^{5} .$

Giá trị của $h (x) = f (x) - g (x)$ tại x = -1.

A. -8.

B. -12.

C. 10.

D. 18.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

$h (x) = f (x) - g (x) = (- x^{5} + 2 x^{4} - x^{2} - 1) - (- 6 + 2 x - 3 x^{3} - x^{4} + 3 x^{5}) = - x^{5} + 2 x^{4} - x^{2} - 1 + 6 - 2 x + 3 x^{3} + x^{4} - 3 x^{5} = (- x^{5} - 3 x^{5}) + (2 x^{4} + x^{4}) + 3 x^{3} - x^{2} - 2 x + 5 = - 4 x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2} - 2 x + 5$

Thay x = -1 vào đa thức h(x) ta có:

$- 4 . {(- 1)}^{5} + 3 . {(- 1)}^{4} + 3 . {(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2} - 2 . (- 1) + 5 = - 4 . (- 1) + 3.1 + 3 . (- 1) - 1 - 2 . (- 1) + 5 = 10 .$

Vậy gía trị của h(x) là 10 tại $x = - 1$ .

Câu 11:

Tập nghiệm của đa thức $x^{2} - 5 x$ là:

A. $\{0; 25\}$ .

B. $\{2; 5\}$ .

C. $\{0; 5\}$ .

D. $\{- 5; 5\}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

$x^{2} - 5 x = 0 \Rightarrow x (x - 5) = 0 \Rightarrow x = 0 h o ặ c x = 5 .$

Vậy tập nghiệm của đa thức $x^{2} - 5 x$ là $\{0; 5\}$ .

Câu 12:

Đa thức $P (x) = (x - 1) . (3 x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$P (x) = 0 \Rightarrow (x - 1) (3 x + 2) = 0 \Rightarrow \begin{array}{rcl} x - 1 & = & 0 \\ 3 x + 2 & = & 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{rcl} x & = & 1 \\ x & = & - \frac{2}{3} \end{array}$

Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm $x = 1; x = \frac{- 2}{3}$ .

Câu 13:

Tổng các nghiệm của đa thức $Q (x) = 4 x^{2} - 16$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$Q (x) = 0 \Rightarrow 4 x^{2} - 16 = 0 \Rightarrow 4 x^{2} = 16 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy tổng các nghiệm của Q(x) là $2 + (- 2) = 0$ .

Câu 14:

Cho đa thức $f (x) = - 6 x^{2} + 3 x - 4$ . Tìm đa thức g(x) sao cho $g (x) - f (x) = 2 x^{2} + 7 x - 2$ .

A. $g (x) = - 4 x^{2} + 10 x - 6$ .

B. $g (x) = - 4 x^{2} + 10 x + 6$ .

C. $g (x) = 4 x^{2} + 10 x + 6$ .

D. $g (x) = - 8 x^{2} + 10 x + 6$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$g (x) - f (x) = 2 x^{2} + 7 x - 2 \Leftrightarrow g (x) = f (x) + 2 x^{2} + 7 x + 2 \Leftrightarrow g (x) = - 6 x^{2} + 3 x - 4 + 2 x^{2} + 7 x - 2 \Leftrightarrow g (x) = (- 6 x^{2} + 2 x^{2}) + (3 x + 7 x) + (- 2 - 4) \Leftrightarrow g (x) = - 4 x^{2} + 10 x - 6$