15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài 7. Tập hợp số thực có đáp án

Câu 1:

Cho tập hợp A viết tập hợp B là tập con của A chỉ chứa các số hữu tỉ?

$A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {3,4;{\rm{ }}1,\left( {231} \right);{\rm{ }}3\frac{5}{7};{\rm{ }}6,74283 \ldots ; - \sqrt {25} } \right\}$

A. B =$\left\{ {3,4;{\rm{ }}1,\left( {231} \right);3\frac{5}{7};{\rm{ }}6,74283 \ldots } \right\}$;

B. B =$\left\{ {1,\left( {231} \right);{\rm{ }}3\frac{5}{7};{\rm{ }}6,74283 \ldots ;{\rm{ }} - \sqrt {25} } \right\}$;

C. B = $\left\{ {3\frac{5}{7};{\rm{ }}1,\left( {231} \right);{\rm{ }}3,4;{\rm{ }} - \sqrt {25} \;} \right\}$;

D. B = {3,4; 1,(231); 6,74283…; $ - \sqrt {25} $}.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$với $a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0$. Gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3,4 là số thập phân hữu hạn.

1,(231) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

6,74283… có phần tập phân không tuần hoàn nên 6,74283… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

$ - \sqrt {25} = - \sqrt {{5^2}} = - 5 = - 5,0$ số thập phân hữu hạn.

$3\frac{5}{7} = 3 + \frac{5}{7} = \frac{{26}}{7} = 3,(713285)$là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Câu 2:

Cho tập hợp A viết tập hợp C là tập con của A chỉ chứa các số vô tỉ?

A = ${3, 22143 \dots; 1, 4 (21); 3 \frac{5}{7}; \frac{4}{3}; - \sqrt{8}}$

A. C = $\left\{ {3\frac{5}{7};{\rm{ }} - \sqrt 8 ;{\rm{ }}\frac{4}{3}} \right\}$;

B. C = {3,22143…; $ - \sqrt 8 $ };

C. C = $\left\{ {3,22143 \ldots ;{\rm{ }}1,4\left( {21} \right);{\rm{ }}3\frac{5}{7}} \right\}$;

D. C = $\left\{ {1,4\left( {21} \right){\rm{; }}3\frac{5}{7};{\rm{ }}\frac{4}{3}} \right\}$.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số vô tỉ là các số có dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

3,22143… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,22143… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

1,4(21) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$3\frac{5}{7} = 3 + \frac{5}{7} = \frac{{26}}{7} = 3,(713285)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{4}{3}$ = 1,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$ - \sqrt 8 = - 2,828427...$ có phần thập phân không tuần hoàn nên -2,828427… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Câu 3:

Viết tập hợp A’ có các phần tử là số đối của các phần tử của tập hợp A.

A = $\left\{ {7;{\rm{ }}2,34521...;{\rm{ }}3\frac{1}{2};{\rm{ }} - \sqrt {25} } \right\}$

A. A’ = $\left\{ {7;{\rm{ }} - 2,34521...;\;{\rm{ }}3\frac{1}{2};{\rm{ }}5} \right\}$;

B. A’ = $\left\{ {7;{\rm{ }}2,34521...; - \frac{7}{2}; - \sqrt {25} } \right\}$;

C. A’ = $\left\{ { - 7;{\rm{ }}2,34521...;\; - \frac{7}{2}; - \sqrt {25} {\rm{ }}} \right\}$;

D. A’ = $\left\{ { - 7;{\rm{ }} - 2,34521...;\; - \frac{7}{2};{\rm{ }}5{\rm{ }}} \right\}$.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số đối là nghịch đảo phép cộng của một số a là số mà khi cộng với a cho kết quả 0. Số đối của a là –a.

Nên ta có số đối của:

Số đối của 7 là -7

Số đối của 2,34521… là -2.34521…

Số đối của $3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$là $ - \frac{7}{2}$

Số đối của $ - \sqrt {25} = - \sqrt {{5^2}} = - 5$là 5

Câu 4:

Xác định tất cả giá trị của x để $\left| {{x^2}} \right| = 49$?

A. { 7 };

B. { -7 };

C. {$\emptyset $};

D. { 7; -7 }.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$\left| {{x^2}} \right| = 49$

x2 = 49

x2 = 72 = (-7)2

x = 7 hoặc x = -7

Câu 5:

Xác định tất cả giá trị của x để$\left| x \right| = \sqrt {25} $?

A. {-25; 25};

B. {5};

C. {-5; 5};

D. {25}.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$\left| x \right| = \sqrt {25} $

$\left| x \right| = \sqrt {{5^2}} $

$\left| x \right| = 5$

x = 5 hoặc x = -5

Câu 6:

Xác định tất cả giá trị của x để$\left| {2x - 7} \right| = \sqrt {16} $?

A. $\left\{ {\frac{{11}}{2};1,5} \right\}$;

B. $\left\{ {5;\frac{3}{2}} \right\}$;

C. $\left\{ {\frac{{11}}{2};\frac{2}{3}} \right\}$;

D. $\left\{ {\frac{{11}}{2}; - 1,5} \right\}$.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$\left| {2x - 7} \right| = \sqrt {16} $

$\left| {2x - 7} \right| = \sqrt {{4^2}} $

|2x – 7| = 4

$2x - 7 = 4$hoặc $2x - 7 = - 4$

Nếu 2x – 7 = 4 thì ta có:

2x – 7 = 4

2x = 4 + 7

2x = 11

x = $\frac{{11}}{2}$

Nếu 2x – 7 = -4 thì ta có:

2x - 7 = -4

2x = -4 + 7

2x = 3

x = $\frac{3}{2}$= 1,5

Câu 7:

Liệt kê các phần tử của tập hợp

A = {x | x \in Z, | x^{2} | \leq 4

?

A. { 1; 2; 3; 4 }

B. {-1; -2; -3; -4 }

C. {-1; -2; 0; 1; 2 }

D. {-1; -2; -3; 1; 2; 3 }

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$\left| {{x^2}} \right| \le 4$

$\left| {{x^2}} \right| \le {2^2}$

${x^2} \le {2^2}$hoặc${x^2} \le {( - 2)^2}$

Nếu $x \ge 0$thì $x \le 2$thì x={0; 1; 2} (do x là số nguyên)

Nếu $x < 0$thì $x \ge - 2$thì x={-1; -2} (do x là số nguyên)

Câu 8:

Điểm biểu diễn của $\left| {\sqrt 4 } \right|$ là điểm nào sau đây

Điểm biểu diễn của | căn bậc hai của 4| là điểm nào sau đây (ảnh 1)

A. B

B. C’

C. B’

D. C

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left| {\sqrt 4 } \right| = \left| {\sqrt {{2^2}} } \right| = \left| 2 \right| = 2$

Câu 9:

Điểm biểu diễn số đối của $\left| {\sqrt 9 } \right|$ là điểm nào sau đây?

Điểm biểu diễn số đối của | căn bậc hai 9 ) là điểm nào sau đây? (ảnh 1)

A. B

B. C’

C. A

D. C

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left| {\sqrt 9 } \right| = \left| {\sqrt {{3^2}} } \right| = \left| 3 \right| = 3$

Số đối của 3 là -3.

Câu 10:

Tính $\left| { - 2\frac{1}{4}} \right|$?

A. $ - 2\frac{1}{4}$;

B. $\frac{9}{4}$;

C. -4,5;

D. $ - \frac{9}{4}$.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

$\left| { - 2\frac{1}{4}} \right| = \left| { - \left( {2 + \frac{1}{4}} \right)} \right| = \left| { - \frac{9}{4}} \right| = \frac{9}{4}$

Câu 11:

Hãy so sánh

| - 3 |

và $\left| {\frac{3}{2}} \right|$?

A. $\left| { - 3} \right|$ > $\left| {\frac{3}{2}} \right|$;

B. $\left| { - 3} \right|$ < $\left| {\frac{3}{2}} \right|$;

C. $\left| { - 3} \right|$ = $\left| {\frac{3}{2}} \right|$;

D. không so sánh được.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$\left| { - 3} \right| = 3$

$\left| {\frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{2} = 1,5$

Mà 3 > 1,5 nên $\left| { - 3} \right|$ > $\left| {\frac{3}{2}} \right|$

Câu 12:

Hãy so sánh $\left| { - 1\frac{4}{5}} \right|$ và $\left| {\frac{9}{5}} \right|$?

A. $\left| { - 1\frac{4}{5}} \right|$ > $\left| {\frac{9}{5}} \right|$;

B. $\left| { - 1\frac{4}{5}} \right|$ < $\left| {\frac{9}{5}} \right|$;

C. Không so sánh được;

D. $\left| { - 1\frac{4}{5}} \right|$ = $\left| {\frac{9}{5}} \right|$.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$\left| { - 1\frac{4}{5}} \right| = \left| { - \left( {1 + \frac{4}{5}} \right)} \right| = \left| { - \frac{9}{5}} \right| = \frac{9}{5}$

$\left| {\frac{9}{5}} \right| = \frac{9}{5}$

Mà $\frac{9}{5} = \frac{9}{5}$nên $\left| { - 1\frac{4}{5}} \right|$ = $\left| {\frac{9}{5}} \right|$

Câu 13:

Giá trị của x để$\left| x \right| = \frac{4}{3}$?

A. $\left\{ {\frac{4}{3}} \right\}$;

B. { -1,(3)};

C. $\left\{ { - 1,\left( 3 \right);\frac{4}{3}} \right\}$;

D. $\left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}$;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$x = \frac{4}{3} = 1,(3)$hoặc $x = - \frac{4}{3} = - 1,(3)$

Câu 14:

Cho hình dưới đây, hãy cho biết điểm A chỉ số thực nào?

A. $\frac{5}{2}$ ;

B. $ - \frac{5}{2}$;

C. $\frac{2}{5}$;

D.$ - \frac{2}{5}$.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 5 phần bằng nhau. Đoạn thẳng OA chiếm 2 đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ). Mà A nằm bên trái O , do đó A biểu diện số âm.

Vậy điểm A biểu diễn số $\frac{{ - 2}}{5}$.

Câu 15:

So sánh $\sqrt 5 $ và

\sqrt{| - 7 |}

?

A. $\sqrt 5 $ < $\sqrt {\left| { - 7} \right|} $;

B. $\sqrt 5 $ > $\sqrt {\left| { - 7} \right|} $;

C. Không so sánh được;

D. $\sqrt 5 $ = $\sqrt {\left| { - 7} \right|} $.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$\sqrt {\left| { - 7} \right|} = \sqrt 7 $

$\sqrt 5 = \sqrt 5 $

Mà 5 < 7 nên $\sqrt 5 $ < $\sqrt {\left| { - 7} \right|} $