Dạng 3: Rút gọn biểu thức có đáp án
-
189 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Rút gọn biểu thức A = 2x2 (–3x3 + 2x2 + x – 1) + 2x(x2 – 3x + 1), ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
A = 2x2(– 3x3 + 2x2 + x– 1) + 2x(x2 – 3x + 1)
= 2x2 . (–3x3) + 2x2 . 2x2 + 2x2 . x + 2x2 . (–1) + 2x . x2 + 2x . (–3x) + 2x . 1
= – 6x5 + 4x2 + 2x3 – 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x
= – 6x5 – 4x2 + 4x3 + 2x
Câu 2:
Thực hiện phép tính (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4) ta có kết quả là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4)
= 5x(x + 3) – (x + 3) – x(5x – 4) + 2(5x – 4)
= 5x2 + 15x – x – 3 – 5x2 + 4x + 10x – 8 = 28x – 11.
Câu 3:
Rút gọn biểu thức A= (x– 2y)(x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1), ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
A = (x – 2y)(x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1)
= x(x2 – 1) – 2y(x2 – 1) – x3 + 2x2y – x
= x3 – x – 2x2y + 2y – x3 + 2x2y – x
= (x3 – x3) + (2x2y – 2x2y) + (–x – x) + 2y
= –2x + 2y.
Câu 4:
Rút gọn của biểu thức A = (2x –3)(4 + 6x) – (6 – 3x)( 4x – 2) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: A = (2x – 3)(4 + 6x) – (6 – 3x)(4x – 2)
= (8x + 12x2 – 12 – 18x) – (24x – 12 – 12x2 + 6x)
= 12x2 – 10x – 12 – 30x + 12x2 + 12
= 24x2 – 40x.
Câu 5:
Rút gọn biểu thức A = (x – 2y)(x2 + xy) – (xy – y2)(x + y), ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
A = (x – 2y)(x2 + xy) – (xy – y2)(x + y)
= x(x2 + xy) – 2y(x2 + xy) – xy(x + y) + y2(x + y)
= x3 + x2y – 2x2y – 2xy2 – x2y – xy2 + y3
= (x3 + y3) + (x2y – 2x2y – x2y) + (–2xy2 – xy2 + xy2)
= x3 + y3 – 2x2y – 2xy2.
Câu 6:
Rút gọn biểu thức B = (x – y + 1)(x + xy) – (y – xy)(x – 1), ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
B = (x – y + 1)(x + xy) – (y – xy)(x – 1)
= x(x + xy) – y(x + xy) + 1(x + xy) – y(x – 1) + xy(x – 1)
= x2 + x2y – xy – xy2 + x + xy – xy + y + x2y – xy
= (x2y + x2y) + (–xy + xy – xy – xy) + x2 – xy2 + x + y
= 2x2y – 2xy + x2 – xy2 + x + y.
Câu 7:
Cho A = 2x2(x3 + x2 – 2x2 + 1); B = –3x3(–2x2 + 3x + 2). Giá trị A + B là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có:
• A = 2x2 . x3 + 2x2 . x2 + 2x2 . (–2x) + 2x2 . 1
= 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2.
• B = –3x3 . (–2x2 + 3x + 2)
= – 3x3 . (–2x2) – 3x3 . 3x – 3x3 . 2
= 6x5 – 9x4 – 6x3.
Do đó A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3
= 8x5 – 7x4 – 10x3 + 2x2.
Câu 8:
Rút gọn biểu thức A = (x + y)(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y), ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
A = (x + y)(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y)
= x(x2 + xy) + y(x2 + xy) – xy . x2 – xy . y2 – xy . y
= x3 + x2y + x2y + xy2 – x3y – xy3 – xy2
= x3 + 2x2y – x3y – xy3.
Câu 9:
Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x)(–2x2 + 2x), ta được:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
A = (2x2 + 2x)(–2x2 + 2x )
= 2x2 . (–2x2 + 2x) + 2x . (–2x2 + 2x)
= 2x2 . (–2x2) + 2x2 . 2x + 2x . (–2x2) + 2x . 2x
= – 4x4 + 4x3 – 4x3 + 4x2 = – 4x4 + 4x2.
Câu 10:
Rút gọn biểu thức C = (x – y)(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y), ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
C = (x – y)(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y)
= x(x + 2y) – y(x + 2y) – x2 – 4xy + 4xy – 4y2
= x2 + 2xy – xy – 2y2 – x2 – 4y2
= (x2 – x2) + (2xy – xy) – (2y2 + 4y2)
= xy – 6y2.