Dạng 2: Áp dụng công thức tính xác suất
-
149 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một túi đựng tám quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau được ghi các số 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 4 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Các số được ghi lên các quả cầu trong túi đều chia hết cho 4 nên biến cố “lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 4” là biến cố chắc chắn nên xác suất của biến cố đó bằng 1.
Câu 2:
Một túi đựng chín quả cầu được ghi các số 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 10 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Trong các số được ghi trên 9 quả cầu có 1 số chia hết cho 10 và việc lấy ra mỗi quả cầu trong túi là các biến cố đồng khả năng nên xác suất để lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 10 là:
Câu 3:
Một túi đựng chín quả cầu được ghi các số 10; 15; 20; 25; 30; 35. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu ghi số 10 hoặc 15 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét ba biến cố sau:
A: “Rút được tấm thẻ ghi số 10 hoặc 15”;
B: “Rút được tấm thẻ ghi số 20 hoặc 25”;
C: “Rút được tấm thẻ ghi số 30 hoặc 35”.
Mỗi thẻ có khả năng rút được như nhau nên ba biến cố A, B, C đồng khả năng. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong ba biến cố trên nên xác suất của biến cố A là
Câu 4:
Một hộp có một quả bóng xanh, một quả bóng đỏ và một quả bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng vào trong hộp. Nếu bạn An lấy bóng 20 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu vàng thì xác suất xuất hiện màu vàng bằng bao nhiêu?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Xác suất để lầy bóng màu vàng là
Câu 5:
Tung một đồng xu 8 lần liên tiếp, bạn Hải có kết quả thống kê như sau:
|
Lần tung |
Kết quả tung |
|
1 |
Xuất hiện mặt S |
|
2 |
Xuất hiện mặt S |
|
3 |
Xuất hiện mặt N |
|
4 |
Xuất hiện mặt S |
|
5 |
Xuất hiện mặt N |
|
6 |
Xuất hiện mặt N |
|
7 |
Xuất hiện mặt S |
|
8 |
Xuất hiện mặt S |
Xác suất để số lần mặt sấp S xuất hiện bằng
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta thực hiện đếm:
– Số lần xuất hiện mặt N là 3 lần.
– Số lần xuất hiện mặt S là 5 lần.
Khi đó ta có số lần xuất hiện mặt S là 5 và tổng số lần tung đồng xu là 8.
Vậy xác suất số lần xuất hiện mặt S là:
Câu 6:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số lần xuất hiện mặt S là: 25 – 10 = 15 (lần).
Xác suất xuất hiện mặt S là:
Câu 7:
Lớp 7A3 có 30 bạn học sinh trong đó số bạn học sinh nam bằng cô giáo mời một bạn học sinh nữ lên bảng là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Số học sinh nam trong lớp 7A3 là: 30 . .
Số học sinh nữ trong lớp 7A3 là: 30 – 14 = 16 (học sinh).
Vì cô giáo muốn mời một bạn nữ lên chữa bài tập nên xuất hiện biến cố: “Giáo viên mời học sinh nữ lên bảng” .
Do số học sinh nữ là 16 và số học sinh cả lớp là 30. Khi đó, xác suất để cô giáo mời một bạn học sinh nữ lên bảng là
Câu 8:
Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong 4 tháng đầu năm 2022 ta được bảng sau:
|
Tháng |
Số ca xét nghiệm |
Số ca dương tính |
|
1 |
100 |
10 |
|
2 |
200 |
23 |
|
3 |
150 |
45 |
|
4 |
220 |
17 |
Xác suất số ca dương tính trong 4 tháng đầu năm là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Tổng số ca xét nghiệm bệnh viêm gan là: 100 + 200 + 150 + 220 = 670 (ca).
Tổng số ca dương tính là: 10 + 23 + 45 + 17 = 95 (ca).
Vì vậy xác suất số ca dương tính trong 4 tháng đầu năm là
Câu 9:
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 50. Xác suất để số được chọn là số nguyên tố là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số nguyên dương không lớn hơn 50 có nghĩa số sẽ được trải từ 1 đến 49:
{1; 2; 3; …; 48; 49}.
Tập hợp trên có 50 phần tử.
Các số nguyên tố trong các số đó là:
{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47}.
Tập hợp trên có 15 phần tử.
Vậy xác suất để số được chọn là số nguyên tố là
Câu 10:
Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi và được kết quả như bảng sau:
|
Màu |
Số lần |
|
Xanh |
43 |
|
Đỏ |
22 |
|
Tím |
18 |
|
Vàng |
17 |
Xác suất để Bình lấy được quả bóng không phải màu xanh là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Tổng số lần Bình thực hiện trò chơi là: 43 + 22 + 18 + 17 = 100 (lần).
Số lần Bình Bình lấy được quả bóng không phải màu xanh là: 100 – 43 = 57 (lần).
Xác suất của các biến cố Bình lấy được quả bóng không phải màu xanh là: