Dạng 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên
-
147 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một hộp có 12 thẻ gỗ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố B: “Số trên thẻ rút được là 12” bằng
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số ghi trên thẻ được lấy ngẫu nhiên là {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.
Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số trên thẻ rút được là 12”.
Vậy xác suất của biến cố B: “Số trên thẻ rút được là 12” bằng
Câu 2:
Ông Hoàn muốn xuất khẩu một số lượng lớn xoài sang thị trường nước ngoài nên đã sử dụng 10 chiếc xe container được đánh số từ 1 đến 10. Khi đến cửa khẩu vì còn thiếu giấy tờ nên chỉ có duy nhất một chiếc xe được đi qua. Xác suất để biến cố H: “Xe đi qua là số lẻ” bằng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số trên xe container được đi qua là {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Các xe container có số lẻ là {1; 3; 5; 7; 9} do đó số kết quả thuận lợi của biến cố H là 5.
Vậy xác suất để biến cố H: “Xe đi qua là số lẻ” bằng
Câu 3:
Một tổ có 12 học sinh, mỗi học sinh được xếp thứ tự 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất biến cố G: “Số thứ tự của học sinh được chọn là số chính phương” là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số thứ tự của bạn học sinh được chọn là: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.
Các số chính phương là số 1, 4 và 9.
Vậy xác suất biến cố G: “Số của học sinh là số chính phương” bằng
Câu 4:
Một nhóm học sinh tham gia kỳ thi Toán quốc tế đến từ 9 quốc gia: Trung Quốc, Mỹ, Hàn Quốc, Canada, Đức, Anh, Iran, Nam Phi, Pháp. Mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm trên. Xét các biến cố:
V: “Học sinh được chọn đến từ châu Á”;
N: “Học sinh được chọn đến từ châu Mỹ”.
Xác suất của hai biến cố trên lần lượt là?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với quốc gia của học sinh được chọn là: {Trung Quốc; Mỹ; Hàn Quốc; Canada; Đức; Anh; Iran; Nam Phi; Pháp}.
– Tính xác suất của biến cố V:
Có 3 quốc gia thuộc châu Á là: Trung Quốc; Hàn Quốc; Iran.
Do đó xác suất của V là
– Tính xác suất của biến cố N:
Có 2 quốc gia thuộc châu Mỹ là: Canada, Mỹ.
Do đó xác suất của N là
Vây xác suất của hai biến cố trên lần lượt là
Câu 5:
Có biến cố T: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số nguyên tố” khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Khi đó, xác suất của biến cố T là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện trên xúc xắc là: {1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm}.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố T là: 2 chấm; 3 chấm và 5 chấm.
Vậy xác suất của biến cố T là
Câu 6:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ được lấy ra là: {1; 2; 3; …; 53}.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B là {1; 16; 31; 46}.
Vậy xác suất của biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút là số chia hết cho 3 và 5 dư 1” là
Câu 7:
Trong trò chơi rung chuông vàng trên sàn đấu sẽ có 120 học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 120. Chọn ngẫu nhiên một học sinh để phỏng vấn. Xác suất của biến cố A: “Học sinh được chọn mang số tròn chục” là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120}.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số thứ tự của học sinh được chọn là {1; 2; 3; ...; 119; 120}.
Vậy xác suất của biến cố A là
Câu 8:
Số áo cũng là một nét riêng của mỗi cầu thủ, Tuấn Long là cầu thủ vừa được tham gia vào đội tuyển sẽ lựa chọn một số trong tập hợp {5; 6; 13; 16; 22; 29; 33; 41; 45; 49}. Xác suất biến cố L: “Tiến Long chọn hợp số” là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số mà cầu thủ Tuấn Long lựa chọn là: {5; 6; 13; 16; 22; 29; 33; 41; 45; 49}.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố L là {6; 16; 22; 33; 45; 49}.
Vậy xác suất của biến cố L là
Câu 9:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Tổng số bông hoa hồng có trong hộp kín là 10 + 20 + n = 30 + n (bông).
Lấy ngẫu nhiên một bông hoa trong hộp kính trong khi có n bông xanh thì xác suất lấy được hoa hồng xanh là
Theo bài, xác suất lấy được hoa hồng xanh là
Do đó
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
10 . n = 4 . (30 + n) hay 10n = 120 + 4n
Suy ra 6n = 120
Do đó n = 20
Vậy số hoa hồng xanh có trong hộp là 20 bông.
Câu 10:
Minh và Thư mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7” là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Minh gieo là M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, có 6 kết quả.
Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Thư gieo là T = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, có 6 kết quả.
Khi cả hai bạn cùng gieo thì số kết quả có thể xảy ra là 6 . 6 = 36 kết quả.
Các lần gieo có tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 là
(1; 6); (6; 1); (2; 5); (5; 2); (3; 4); (4; 3).
Do đó xác xuất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7” là: