Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 2. Đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)
-
686 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Bậc của đa thức x6 – 4x7 + 2x + 11x6 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: x6 – 4x7 + 2x + 11x6
= – 4x7 + (x6 + 11x6) + x2 + 2x.
= – 4x7 + 12x6 + x2 + 2x.
Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 7.
Do đó bậc của đa thức đã cho là 7.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2:
Hệ số cao nhất của đa thức 11x3 – 5x5 + 9x3 + 19x2 – 8x5 là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: 11x3 – 5x5 + 9x3 + 19x2 – 8x5
= (– 5x5 – 8x5) + (9x3 + 11x3) + 19x2
= – 13x5 + 20x3 + 19x2
Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của biến có số mũ cao nhất.
Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 5.
Mà hệ số của x5 là –13.
Do đó hệ số cao nhất của đa thức là –13.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3:
Cho đa thức A(x) = –x2 + 4x3 – 11 + x2. Giá trị của A khi x = 2 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: A(x) = –x2 + 4x3 – 11 + x2
= 4x3 + (–x2 + x2) – 11
= 4x3 – 11
Thay x = 2 vào đa thức A thu gọn ở trên ta được:
A(2) = 4 . 23 – 11 = 4. 8 – 11 = 32 – 11 = 21.
Do đó A(2) = 21.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
Cho hai đa thức:
A(x) = ‒x2 + 11 và B(x) = x3 – 5x + 16.
Chọn khẳng định đúng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Thay x = –2 vào đa thức A ta có:
A(–2) = ‒(–2)2 + 11 = –4 + 11 = 7.
Thay x = 2 vào đa thức B ta có:
B(2) = 23 – 5 . 2 + 16 = 8 – 10 + 16 = 14.
Ta có B(2) = 14 = 2 . 7 = 2. A(–2)
Do đó B(2) = 2A(–2).
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 5:
Cho đa thức A(x) = 2x2 – 7ax + a – 1. Để A(‒3) = 6 thì giá trị của a là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay x = ‒3 và đa thức A(x) ta có:
A(‒3) = 2 . (‒3)2 – 7a . (‒3) + a – 1
= 2 . 9 + 21a + a – 1
= 22a + 17
Mà theo bài ra A(‒3) = 6.
Suy ra 22a + 17 = 6
Do đó 22a = 6 – 17 = ‒11
a = \(\frac{{ - 11}}{{22}} = - \frac{1}{2}\)
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 6:
Cho đa thức A(t) = 2t2 – 3t + 1. Phần tử nào trong tập hợp {‒1; 0; 1; 2} là nghiệm của A(t)?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đa thức A(t) = 2t2 – 3t + 1, ta có:
A(‒1) = 2 . (‒1)2 – 3 . (‒1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 ≠ 0, nên ‒1 không phải là nghiệm của A(t).
A(0) = 2 . 02 – 3 . 0 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1 ≠ 0, nên 0 không phải là nghiệm của A(t).
A(1) = 2 . 12 – 3 . 1 + 1 = 2 ‒ 3 + 1 = 0, nên 1 là một nghiệm của A(t).
A(2) = 2 . 22 – 3 . 2 + 1 = 8 ‒ 6 + 1 = 3 ≠ 0, nên 2 không phải là nghiệm của A(t).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 7:
Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) = x3 + 3x5 – 2x – 5x3 + x5 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
P(x) = x3 + 3x5 – 2x – 5x3 + x5
= (3x5 + x5) + (x3 – 5x3) – 2x
= 4x5 – 4x3 – 2x
Vậy sắp xếp đa thức P(x) thu gọn ở trên theo lũy thừa giảm dần của biến ta được P(x) = 4x5 – 4x3 – 2x.
Ta chọn phương án C.