7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Thông hiểu) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Thông hiểu) có đáp án

1317 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ bên.

Có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Xét ∆AHD và ∆AHE, có:

AH là cạnh chung.

$\hat{A H D} = \hat{A H E} = 90 °$ .

HD = HE (giả thiết)

Do đó ∆AHD = ∆AHE (c.g.c)

⦁ Ta có HD = HE (giả thiết) và DB = EC (giả thiết)

Suy ra HD + DB = HE + EC.

Khi đó HB = HC.

Xét ∆AHB và ∆AHC, có:

AH là cạnh chung.

$\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °$ .

HB = HC (chứng minh trên)

Do đó ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)

⦁ Xét ∆ADB và ∆AEC, có:

AD = AE (do ∆AHD = ∆AHE)

DB = EC (giả thiết)

AB = AC (∆AHB = ∆AHC)

Do đó ∆ADB = ∆AEC (c.c.c)

⦁ Ta có: BE = BD + DE, DE = DE + EC

Mà BD = EC (gt) nên BE = DE

Xét ∆AEB và ∆ADC, có:

AD = AE (do ∆AHD = ∆AHE)

BE = DC (giả thiết)

AB = AC (∆AHB = ∆AHC)

Do đó ∆AEB = ∆ADC (c.c.c)

Vậy có 4 cặp tam giác bằng nhau.

Câu 2:

Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm E sao cho IE = IB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AE = BC;

B. AE // BC;

C. ∆AIE = ∆CIB;

D. Cả A, B và C đều đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Xét ∆AIE và ∆CIB, có:

AI = CI (I là trung điểm của AC)

IE = IB (giả thiết)

$\hat{A I E} = \hat{B I C}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆AIE = ∆CIB (c.g.c)

Vì vậy phương án C đúng.

⦁ Ta có ∆AIE = ∆CIB (chứng minh trên)

Suy ra AE = BC và $\hat{E A I} = \hat{I C B}$ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng)

Vì vậy phương án A đúng.

⦁ Ta có $\hat{E A I} = \hat{I C B}$ (chứng minh trên)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra AE // BC.

Do đó phương án B đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3:

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.

Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC và ∆CDA, có:

AC là cạnh chung.

$\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}}$ (do AD // BC và hai góc này ở vị trí so le trong)

$\hat{A_{2}} = \hat{C_{2}}$ (do AB // DC và hai góc này ở vị trí so le trong)

Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g)

Vậy có 1 cặp tam giác bằng nhau.

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 4:

Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E.

Cho các khẳng định dưới đây:

(I) $\hat{A D M} = \hat{A E M}$ ;

(II) ME = AD;

(III) ∆AMD = ∆MAE.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song (ảnh 1)

Xét ∆AMD và ∆MAE, có:

AM là cạnh chung.

$\hat{A M D} = \hat{M A E}$ (MD // AE)

$\hat{M A D} = \hat{A M E}$ (ME // AD)

Do đó ∆AMD = ∆MAE (g.c.g)

Suy ra ME = AD và $\hat{A D M} = \hat{A E M}$ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó (I), (II), (III) đều đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, có $\hat{A} = 24 °$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho $\hat{A D B} = 30 °$ , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính $\hat{B A E}$ ?

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=24 độ. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao (ảnh 1)

A. $\hat{A B E} = 72 °$ ;

B. $\hat{A B E} = 48 °$ ;

C. $\hat{A B E} = 78 °$ ;

\hat{A B E} = 68 °

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù) và $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (∆ABC cân tại A)

Suy ra $\hat{B_{2}} = \hat{C_{2}}$ .

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

BD = CE (giả thiết)

$\hat{B_{2}} = \hat{C_{2}}$ (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c)

⇒ $\hat{D} = \hat{E} = 30 °$ (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác ABE, có:

$\hat{B A E} + \hat{B_{1}} + \hat{E} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

\hat{B A E} = 180 ° - \hat{B_{1}} - \hat{E} = 180 ° - 78 ° - 30 ° = 72 °

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 6:

Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB = AC.

Kết luận nào sau đây đúng?

A. ∆ABK = ∆ACD;

B. $\hat{A K B} \neq \hat{A D C}$ ;

C. CD < BK;

D. AK > AD.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABK và ∆ACD, có:

AB = AC (giả thiết)

$\hat{B A K} = \hat{C A D} = 90 °$ .

$\hat{A B K} = \hat{A C D}$ (giả thiết)

Do đó ∆ABK = ∆ACD (g.c.g)

Suy ra $\hat{A K B} = \hat{A D C}$ , BK = CD và AK = AD (các cặp góc và cặp cạnh tương ứng)

Vì vậy phương án A đúng, phương án B, C, D sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{A B C} = \hat{DEF}$ , $\hat{B A C} = \hat{E D F}$ , AB = 5cm, AC = 6cm, EF = 8cm. Nửa chu vi p tam giác DEF nằm trong khoảng nào dưới đây:

A. 9 < p < 10;

B. 15 < p < 19;

C. 19 < p < 20;

D. 25 < p < 29.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABC và ∆DEF, có:

$\hat{A B C} = \hat{DEF}$ (gt)

AB = DE (giả thiết)

$\hat{B A C} = \hat{E D F}$ (gt)

Do đó ∆ABC = ∆DEF (g.c.g)

⇒ AB = DE = 5cm, AC = DF = 6cm

Khi đó chu vi của tam giác DEF là: 5 + 6 + 8 = 19 cm.

Nửa chu vi của tam giác DEF là: 19 : 2 = 9,5 cm.

Vì vậy 9 < p < 10.

Vậy chọn đáp án A

Bắt đầu thi ngay