13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán học 7 Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Câu 1:

Chọn đáp án đúng:

A. Mỗi số vô tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn;

B. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu I;

C. Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn;

D. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu \(\mathbb{Q}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Do đó, đáp án A và C sai.

Mỗi số vô tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó, đáp án B đúng.

Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu I.

Do đó, đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 2:

Trong các số \(\frac{2}{{11}};\,\,0,232323...;\,\,0,20022...;\,\,\sqrt {\frac{1}{4}} \) , số vô tỉ?

A. \(\frac{2}{{11}}\);

B. 0,232323…;

C.0,20022…;

D. \(\sqrt {\frac{1}{4}} \).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có

\(\frac{2}{{11}} = 0,\left( {18} \right)\). Vậy \(\frac{2}{{11}}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{2}{{11}}\) là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.

Số 0,232323… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 0,232323… là số hữu tỉ không phải số vô tỉ.

0,20022… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 0,20022… là số vô tỉ.

\(\sqrt {\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = 0,5\). Vì \(\sqrt {\frac{1}{4}} \) là số thập phân hữu hạn nên \(\sqrt {\frac{1}{4}} \) là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\sqrt {0,36} = 0,6\);

B. \(\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}} = 6\);

C. \[\sqrt {150} = \sqrt {100} + \sqrt {50} \];

D. \[\sqrt {\frac{{81}}{{225}}} = \frac{3}{5}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có

\(\sqrt {0,36} = 0,6\) nên đáp án A đúng.

\(\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}} = \sqrt {36} = 6\) nên đáp án B đúng.

Sử dụng máy tính cầm tay ta có \(\sqrt {150} \)= 12,247…; \(\sqrt {100} \)+ \(\sqrt {50} \)=17,071…

Vì 12,247… 17,071… nên \(\sqrt {150} \) \(\sqrt {100} \)+ \(\sqrt {50} \). Do đó, đáp án C sai.

\[\sqrt {\frac{{81}}{{225}}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\] nên đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 4:

Chọn phát biểu đúng trong các các phát biểu sau:

A. \[\sqrt 3 \in \mathbb{N}\];

B. \[\sqrt {16} \in {\rm I}\];

C. \[\pi \in \mathbb{Z}\];

D. \[\sqrt {81} \in \mathbb{Q}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có

\[\sqrt 3 = 1,732...\]. Vì \[\sqrt 3 \] là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \[\sqrt 3 \] là số vô tỉ suy ra\[\sqrt 3 \notin \mathbb{N}\]. Do đó, đáp án A sai.

\[\sqrt {16} = 4\]. Vì \[\sqrt {16} \]đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên \[\sqrt {16} \]là số hữu tỉ suy ra\[\sqrt {16} \notin I\]. Do đó, đáp án B sai.

\[\pi = 3,14...\]. Vì \[\pi \] là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \[\pi \] là số vô tỉ suy ra \[\pi \notin \mathbb{Z}\]. Do đó, đáp án C sai.

\[\sqrt {81} = 9\]. Vì \[\sqrt {81} \] đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên \[\sqrt {81} \] là số hữu tỉ nên \[\sqrt {81} \in \mathbb{Q}\]. Do đó, đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 5:

Tìm x nguyên để \[A = \frac{{35 - \sqrt x }}{{\sqrt 9 + 2}}\] có giá trị nguyên biết x < 30?

</>

A. 4;

B. 9;

C.16;

D. 25.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có \[A = \frac{{35 - \sqrt x }}{{\sqrt 9 + 2}} = \frac{{35 - \sqrt x }}{{3 + 2}} = \frac{{35 - \sqrt x }}{5}\].

Để A nhận giá trị nguyên thì \[(35 - \sqrt x )\,\, \vdots \,\,5\].

Mà 35 ⋮ 5 nên \[\sqrt x \,\, \vdots \,\,5\]

Mặt khác, x < 30 nên x = 25.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 6:

Số − 9 có mấy căn bậc hai?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Số âm không có căn bậc hai nên số − 9 không có căn bậc hai.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 7:

Căn bậc hai không âm của 0,64 là:

A. 0,8;

B. −0,8;

C. ± 0,8;

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: 0,64 có hai căn bậc hai là \[\sqrt {0,64} = 0,8\] và \[ - \sqrt {0,64} = - 0,8\].

Do đó căn bậc hai không âm của 0,64 là 0,8.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 8:

Chọn câu trả lời sai. Nếu \[\sqrt x = \frac{5}{2}\] thì x bằng:

A. \[{\left[ {\frac{{ - \left( { - 5} \right)}}{2}} \right]^2}\];

B. \[\left[ { - {{\left( { - \frac{5}{2}} \right)}^2}} \right]\];

C. \[{\left[ { - \left( { - \frac{5}{2}} \right)} \right]^2}\];

D. \[\frac{{25}}{4}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\sqrt x = \frac{5}{2}\] suy ra\[x = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{4}\] nên đáp án D đúng.

\[{\left[ {\frac{{ - \left( { - 5} \right)}}{2}} \right]^2} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\]nên đáp án A đúng.

\[{\left[ { - \left( { - \frac{5}{2}} \right)} \right]^2} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\]nên đáp C đúng.

\[\left[ { - {{\left( { - \frac{5}{2}} \right)}^2}} \right] = - \frac{{25}}{4}\] ≠ \[\frac{{25}}{4}\] nên đáp án B sai.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 9:

Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích 256 m² là:

A. 16;

B. ± 16 m;

C. 64 m;

D. 16 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là: \(\sqrt {256} = 16\) (m).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 10:

So sánh \(\sqrt {36} + \sqrt {64} \)và \( - \sqrt 5 \) :

A. \(\sqrt {36} + \sqrt {64} \)=\(\sqrt {64 + 36} \);

B. \(\sqrt {36} + \sqrt {64} \)> \(\sqrt {64 + 36} \);

C. \(\sqrt {36} + \sqrt {64} \)< \(\sqrt {64 + 36} \);

D. Không so sánh.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\(\sqrt {36} + \sqrt {64} = 6 + 8 = 14\); \(\sqrt {36 + 64} = \sqrt {100} = 10\)

Mà 14 > 10 nên \(\sqrt {36} + \sqrt {64} \) > \(\sqrt {64 + 36} \).

Vậy chọn đáp án B.

Câu 11:

Biểu thức \(\frac{{\sqrt {{{23}^2}} + \sqrt {{{12}^2}} }}{{\sqrt {{{13}^2}} + \sqrt 4 }}\) sau khi rút gọn sẽ bằng:

A. 3;

B. \(\frac{3}{7}\);

C. 6;

D. \(\frac{7}{3}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\frac{{\sqrt {{{23}^2}} + \sqrt {{{12}^2}} }}{{\sqrt {{{13}^2}} + \sqrt 4 }} = \frac{{23 + 12}}{{13 + 2}} = \frac{{35}}{{15}} = \frac{{35:5}}{{15:5}} = \frac{7}{3}\).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 12:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số 9 có hai căn bậc hai là \( \pm \sqrt {81} \);

B. Số − 9 có hai căn bậc hai là \( \pm \sqrt { - 9} \);

C. Số −9 không có căn bậc hai;

D. Số 9 có một căn bậc hai là \(\sqrt 9 \).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Số 9 có hai căn bậc hai là \(\sqrt 9 = 3\) và \( - \sqrt 9 = - 3\). Do đó, đáp án A và D sai.

Số −9 là số âm nên không có căn bậc hai. Do đó, đáp án B sai, đáp án C đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 13:

Chọn câu trả lời đúng, nếu \(\sqrt {64} \) = 4x thì x² bằng?

A. 20;

B. 4;

C. 50;

D. 400.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\(\sqrt {64} \)= 4x

4x = 8

x = 2

Suy ra x² = 2² = 4

Vậy chọn đáp án B.