Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - Đề 5
-
1146 lượt thi
-
4 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau:
|
138 |
141 |
145 |
145 |
139 |
|
141 |
138 |
141 |
139 |
141 |
|
140 |
150 |
140 |
141 |
140 |
|
143 |
145 |
139 |
140 |
143 |
a) Lập bảng “tần số”.
b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
Xem đáp án
a) Bảng “tần số”:
|
Chiều cao (x) |
138 |
139 |
140 |
141 |
143 |
145 |
150 |
|
|
Tần số (n) |
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
1 |
N = 20 |
b) Thầy giáo đã đo chiều cao của 20 bạn.
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là hai bạn.
d) Có hai bạn cao 143 cm.
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7.
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140 cm đến 141 cm.
Câu 2:
Cho các đơn thức sau: \[A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right)\] và \(B = - \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\).
a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số.
b) Tính A + B và B – A.
Xem đáp án
a) Ta có \[A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right) = \left( {2\,.\,\frac{1}{3}} \right)\,.\,({x^3}\,.\,{x^2})\,.\,({y^4}\,.\,y)\,.\,{z^3}\]\[ = \frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\]
Vậy đơn thức A sau khi thu gọn là \(\frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\) có hệ số là \(\frac{2}{3}\) và phần biến số là x5y5z3.
b) Ta có A + B = \[{x^5}{y^5}{z^3} + \left( { - \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}} \right) = \left( {1 - \frac{1}{3}} \right){x^5}{y^5}{z^3} = \frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\].
B – A = \[ - \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3} - {x^5}{y^5}{z^3} = \left( { - \frac{1}{3} - 1} \right){x^5}{y^5}{z^3} = - \frac{4}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\].
Vậy \[A + B = \frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\]; \[B - A = - \frac{4}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\].
Câu 3:
Cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh: IA = IB.
b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6 cm. Tính độ dài OI.
Xem đáp án
|
GT |
\(\widehat {xOy}\) nhọn; lấy \(A \in {\rm{Ox}}\), \(B \in Oy\): OA = OB. OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\) (\(I \in AB\)). Điểm C nằm giữa hai điểm O và I; OA = 5 cm, AB = 6cm. |
|
KL |
a) IA = IB. b) ΔABC là tam giác cân. c) Tính độ dài OI. |
a) Xét ΔOIA và ΔOIB có:
OA = OB (gt)
\[{\widehat O_1} = {\widehat O_2}\] (vì OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))
Cạnh OI chung.
Do đó ΔOIA = ΔOIB (c.g.c)
Suy ra IA = IB (hai cạnh tương ứng).
b) Xét ΔOCA và ΔOCB có:
OA = OB (gt)
\[{\widehat O_1} = {\widehat O_2}\] (vì OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))
Cạnh OC chung.
Do đó ΔOCA = ΔOCB (c.g.c)
Do đó CA = CB (hai cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
c) ΔOBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác, đường cao.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAOI vuông tại I, ta có:
OA2 = OI2 + IA2
Suy ra: OI2 = OA2 – IA2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
Do đó: .
Câu 4:
Cho \(A = \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}\) (n ≠ 2). Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Xem đáp án
Với n ≠ 2, ta có: \(A = \frac{{3n + 1}}{{n - 2}} = \frac{{3(n - 2) + 7}}{{n - 2}} = 3 + \frac{7}{{n - 2}}\)
Để biểu thức A đạt giá trị nguyên hay \(3 + \frac{7}{{n - 2}} \in \mathbb{Z}\) thì \(\frac{7}{{n - 2}} \in \mathbb{Z}\).
Khi đó, n – 2 \( \in \) Ư(7) = {–1; 1; –7; 7}.
Ta có bảng sau:
|
n – 2 |
–1 |
1 |
–7 |
7 |
|
n |
1 (TM) |
3 (TM) |
–5 (loại vì \(n \in \mathbb{N}\)) |
9 (TM) |
Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì n \( \in \) {1; 3; 9}.