12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai số học có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai số học có đáp án

1529 lượt thi
12 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

\sqrt{3^{2} + 4^{2}}

Xem đáp án

Ta có $\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = \sqrt{5^{2}} = 5$ .

Vậy $\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5$ .

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức:

$M = \sqrt{\frac{121}{9}} + \sqrt{\frac{225}{81}} . \sqrt{\frac{9}{25}}$ .

Xem đáp án

$M = \sqrt{\frac{121}{9}} + \sqrt{\frac{225}{81}} . \sqrt{\frac{9}{25}}$

$= \sqrt{{(\frac{11}{3})}^{2}} + \sqrt{{(\frac{15}{9})}^{2}} . \sqrt{{(\frac{3}{5})}^{2}}$

$= \frac{11}{3} + \frac{15}{9} . \frac{3}{5}$

$= \frac{11}{3} + 1 = \frac{14}{3}$ .

Câu 3:

Tính $\sqrt{16} - \sqrt{9}$ .

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $\sqrt{16} - \sqrt{9} = \sqrt{4^{2}} - \sqrt{3^{2}} = 4 - 3 = 1$ .

Vậy

\sqrt{16} - \sqrt{9} = 1

Câu 4:

Tính $\sqrt{{2.2}^{2} + 4^{2} + 5^{2}}$ .

A. 5

B. 4

C. 7

D. 2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $\sqrt{{2.2}^{2} + 4^{2} + 5^{2}} = \sqrt{8 + 16 + 25} = \sqrt{49} = 7$ .

Vậy $\sqrt{{2.2}^{2} + 4^{2} + 5^{2}} = 7$ .

Câu 5:

Tính $1 + \sqrt{\frac{121}{9}} - \sqrt{\frac{4}{9}}$ .

A. $\frac{14}{9}$

B. 4

C. 2

D. $\frac{40}{9}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $1 + \sqrt{\frac{121}{9}} - \sqrt{\frac{4}{9}}$

= 1 + \sqrt{{(\frac{11}{3})}^{2}} - \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2}}

$= 1 + \frac{11}{3} - \frac{2}{3} = 4$ .

Câu 6:

Tính $\sqrt{0,01} - \sqrt{0,25}$ .

A. –0,5;

B. –0,4;

C. 0,5;

D. 0,4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt{0,01} - \sqrt{0,25} = \sqrt{{0,1}^{2}} - \sqrt{{0,5}^{2}}$

= 0,1 – 0,5 = –0,4.

Câu 7:

Bạn An tính $\sqrt{100 - 36}$ theo cách sau đây:

$\sqrt{100 - 36} = \sqrt{100} - \sqrt{36} = 10 - 6 = 4$ .

Hỏi bạn An đã làm đúng chưa. Nếu sai thì sai bắt đầu ở dấu bằng thứ mấy?

A. Bạn An đã tính đúng;

B. Bạn An đã tính sai từ dấu bằng thứ hai;

C. Bạn An đã tính sai từ dấu bằng thứ ba;

D. Bạn An đã tính sai ở dấu bằng thứ tư.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Bạn An đã tính sai từ dấu bằng thứ hai.

Không có tính chất $\sqrt{a - b} = \sqrt{a} - \sqrt{b}$ .

Cách tính đúng là:

$\sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = \sqrt{8^{2}} = 8$ .

Vậy $\sqrt{100 - 36} = 8$ .

Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức: $A = (\sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{\frac{25}{144}} - \sqrt{\frac{49}{81}}) : \sqrt{\frac{121}{36}}$ .

A. $\frac{1}{11}$

B. 1

C. 0

D. -1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 9:

Chọn phát biểu sai:

A. $\sqrt{\frac{1}{9} + \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{16 + 9}{16.9}} = \frac{5}{12}$

B. $\sqrt{2^{2} + 3^{2}} = \sqrt{2^{2}} + \sqrt{3^{2}} = 5$

C. $\sqrt{2^{2} {.3}^{2}} = \sqrt{2^{2}} . \sqrt{3^{2}} = 2.3 = 6$

D. $\sqrt{\frac{1}{9} . \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{1}{9}} . \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{3} . \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 10:

Tính $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3}}$ .

A. 3

B. -3

C. -6

D. 6

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3}} = \sqrt{1 + 8 + 27}$

$= \sqrt{36} = \sqrt{6^{2}} = 6$ .

Câu 11:

Tính $2 - \sqrt{\frac{81}{9}} : \sqrt{\frac{4}{9}}$

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{- 5}{2}$

C. $\frac{5}{4}$

D. $\frac{- 5}{4}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 12:

Một học sinh tính giá trị biểu thức $A = - 5 \sqrt{\frac{9}{25}} + 6 \sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt{0,25}$ theo cách sau đây:

$A = - 5 \sqrt{\frac{9}{25}} + 6 \sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt{0,25}$

$= - 5 \sqrt{\frac{3^{2}}{5}} + 6 \sqrt{\frac{1^{2}}{2}} - 5 \sqrt{{0,5}^{2}}$

$= - 5. \frac{3}{5} + 6. \frac{1}{2} - 5.0,5$

= –3 + 3 – 0,25 = –0,25.

Bạn ấy đã làm đúng chưa, nếu sai thì sai bắt đầu ở dấu bằng thứ mấy?

A. Bạn học sinh này đã tính đúng;

B. Bạn ấy đã sai ở dấu bằng thứ hai;

C. Bạn ấy đã sai từ dấu bằng thứ ba;

D. Bạn ấy đã sai ở dấu bằng thứ tư.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Bạn học sinh này đã giải sai từ dấu bằng thứ hai. Cách giải đúng phải là:

$A = - 5 \sqrt{\frac{9}{25}} + 6 \sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt{0,25}$

$= - 5 \sqrt{{(\frac{3}{5})}^{2}} + 6 \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}} - 5 \sqrt{{0,5}^{2}}$

$= - 5. \frac{3}{5} + 6. \frac{1}{2} - 5.0,5$

= –3 + 3 – 0,25 = –0,25.

Bắt đầu thi ngay