12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4: Bài toán tìm x có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án

Dạng 4: Bài toán tìm x có đáp án

1265 lượt thi
12 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm x, biết: |2x - 5| = 4.

Xem đáp án

Ta có: |2x - 5| = 4.

∙ Nếu 2x - 5 ≥ 0 hay $x \geq \frac{5}{2}$ ta có:

2x – 5 = 4.

2x = 9

$x = \frac{9}{2}$ (thỏa mãn)

∙ Nếu 2x - 5 < 0 hay $x < \frac{5}{2}$ ta có:

2x – 5 = -4

2x = 5 - 4

2x = 1

$x = \frac{1}{2}$ (thỏa mãn)

Vậy $x \in \{\frac{9}{2}; \frac{1}{2}\}$ .

Câu 2:

Tìm x, biết: 7,5 - 3|x - 3| = -4,5.

Xem đáp án

7,5 - 3|x - 3| = -4,5

-3|x - 3| = -4,5 - 7,5

-3|x - 3| = -12

|x - 3| = 4

x – 3 = 4 hoặc x – 3 = -4

x = 7 hoặc x = -1.

Vậy x $\in$ {7; -1}.

Câu 3:

Tìm x, biết: 2|2x - 3| = 1.

A. $x = \frac{7}{4}$ hoặc $x = \frac{5}{2}$ ;

x = \frac{7}{4}

hoặc

x = \frac{- 5}{4}

;

x = \frac{7}{4}

hoặc

x = \frac{5}{4}

;

x = \frac{7}{2}

hoặc

x = \frac{5}{4}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 4:

Giá trị sau đây của x thỏa mãn: 2|3x - 1| + 1 = 5x.

A. x = 1;

x = \frac{3}{11}

;

x = \frac{- 3}{11}

;

D. x = 1 hoặc

x = \frac{3}{10}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

2|3x - 1| + 1 = 5x

2|3x - 1| = 5x - 1

∙ Nếu 3x - 1 ≥ 0 hay x ≥ $\frac{1}{3}$ thì |3x - 1| = 3x - 1, ta có:

2(3x - 1) = 5x - 1

6x - 2 = 5x - 1

6x - 5x = -1 + 2

x = 1 (thỏa mãn).

∙ Nếu 3x - 1 < 0 hay x < $\frac{1}{3}$ thì |3x - 1| = 1 - 3x, ta có:

2(1 - 3x) = 5x - 1

2 - 6x = 5x - 1

-6x - 5x = -1 - 2

-11x = -3

x = $\frac{3}{11}$ (thỏa mãn).

Vậy $x = \{1; \frac{3}{11}\}$ .

Câu 5:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó;

B. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương;

C. Giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì đối nhau;

D. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x.

Khi đó, giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Câu 6:

Tìm x, biết: |0,5x – 2| - |x + 3| = 0.

A. x = -10 hoặc $x = \frac{- 2}{3}$ ;

x = \frac{- 2}{3}

;

C. x = 10 hoặc

x = \frac{- 2}{3}

;

D. x = -10.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

|0,5x – 2| - |x + 3| = 0

|0,5x – 2| = |x + 3|

TH1: 0,5x – 2 = x + 3

$\frac{1}{2}$ x - x = 3 + 2

$\frac{- 1}{2}$ x = 5

x = 5 : $\frac{- 1}{2}$

x = -10.

TH2: 2 – 0,5x = x + 3

$\frac{- 1}{2}$ x - x = 3 - 2

$\frac{- 1}{2}$ x - x = 1

$\frac{- 3}{2}$ x = 1

x = $\frac{- 2}{3}$

Vậy x = -10 hoặc $x = \frac{- 2}{3}$ .

Câu 7:

Tìm các giá trị của x biết |x – 0,6| = 1

A. x = 1,6;

B. x = –0,4;

C. x = 1,6 hoặc x = –0,4;

D. x = 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có |x – 0,6| = 1

x – 0,6 = 1 hoặc x – 0,6 = –1

x = 1,6 hoặc x = –0,4

Vậy x $\in$ {1,6; –0,4}.

Câu 8:

Tìm x biết |x – 1| = | -3|.

A. x = 4;

B. x = -2;

C. x = 2;

D. x = 4 hoặc x = -2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

|x – 1| = | -3|

|x – 1| = 3

TH1. x - 1 = 3 suy ra x = 4.

TH2. x - 1 = -3 suy ra x = -2.

Vậy x = 4 hoặc x = -2.

Câu 9:

Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn: $|2 x - 3| - \frac{1}{3} = 0$ .

A. 1

B. 2

C .3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là:C

$|2 x - 3| - \frac{1}{3} = 0$

|2x - 3| = $\frac{1}{3}$

TH1. 2x - 3 = $\frac{1}{3}$

2x = 3 + $\frac{1}{3}$

2x $= \frac{10}{3}$

x = $\frac{10}{3} \div 2$

x $= \frac{5}{2}$

TH2. 2x - 3 = $\frac{- 1}{3}$

2x = 3 - $\frac{1}{3}$

$2 x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Do đó, tổng các giá trị của x là: $\frac{5}{3} + \frac{4}{3} = \frac{9}{3} = 3$ .

Vậy tổng các giá trị của x là 3.

Câu 10:

Tìm x để biểu thức A = |x + 3| + 4 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. x = 3 thì A_min= 4;

B. x = -3 thì A_min= -4;

C. x = 3 thì A_min= -4;

D. x = -3 thì A_min= 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có |x + 3| ≥ 0 với mọi số thực x.

Suy ra |x + 3| + 4 ≥ 4 với mọi số thực x hay A ≥ 4 với mọi số thực x.

Dấu “=” xảy ra khi x + 3 = 0 hay x = -3.

Vậy Amin = 4 khi x = -3.

Câu 11:

So sánh hai số a và b. Biết a, b là hai số dương và |a| < |b|.

A. a < b;

B. a > b;

C. a ≥ b;

D. a ≤ b.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì a, b là hai số dương nên |a| = a; |b| = b.

Với |a| < |b| thì a < b.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 12:

Cho $|x - 2| = |- \sqrt{12}|$ . Phát biểu đúng là:

A. x là số vô tỷ;

B. x là số hữu tỉ;

C. x là số nguyên;

D. x là số tự nhiên.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$|x - 2| = |- \sqrt{12}|$

$|x - 2| = \sqrt{12}$

∙ Nếu x ≥ 2 thì ta có: $x - 2 = \sqrt{12}$ .

Suy ra $x = 2 + \sqrt{12}$ (thỏa mãn).

∙ Nếu x < 2 thì ta có: $x - 2 = - 2 \sqrt{3}$ .

Suy ra $x = 2 - 2 \sqrt{3}$ (thỏa mãn).

Do đó $x = 2 + 2 \sqrt{3}$ hoặc $x = 2 - 2 \sqrt{3}$ . Ta thấy cả hai giá trị của x đều là số vô tỉ.

Chọn đáp án A.

Bắt đầu thi ngay