12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 5: Tỉ lệ thức có đáp án

Dạng 1: Tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

1493 lượt thi
12 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm hai số x và y, biết $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ và x + y = 21

Xem đáp án

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{2 + 5} = \frac{21}{7} = 3$

Suy ra x = 3 . 2 = 6 và y = 3 . 5 = 15.

Vậy x = 6; y = 15.

Câu 2:

Tìm ba số x, y, z, biết $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và x + y + z = 450.

Xem đáp án

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{3 + 5 + 7} = \frac{450}{15} = 30$

Suy ra x = 3 . 30 = 90; y = 5 . 30 = 150; z = 7 . 30 = 210.

Vậy x = 90; y = 150 và z = 210.

Câu 3:

Tìm hai số x và y biết $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 5}$ và x – y = −7.

A. x = −2; y = 5;

B. x = 2; y = 5;

C. x = −2; y = −5;

D. x = 2; y = −5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{- 5} = \frac{x - y}{2 - (- 5)} = \frac{- 7}{7} = - 1$

Suy ra x = 2 . (−1) = −2 và y = (−5) . (−1) = 5.

Vậy x = −2 và y = 5.

Câu 4:

Tìm hai số x và y biết $\frac{x}{4} = \frac{y}{7}$ và x + y = 110.

A. x = 40; y = −70;

B. x= −40; y = 70;

C. x = −40; y = −70

D. x = 40; y = 70.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{x}{4} = \frac{y}{7}$ và x + y = 110.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{7} = \frac{x + y}{4 + 7} = \frac{110}{11} = 10.$

Suy ra x = 4 . 10 = 40; y = 7 . 10 =70.

Vậy x = 40; y =70.

Câu 5:

Cho 2x = 9y và y – x = 49. Tìm giá trị của x và y?

A. x = −63; y = −14;

B. x = 63; y =14;

C. x = −63; y = 14;

D. x = −14; y = −63.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x = 9y suy ra $\frac{x}{9} = \frac{y}{2}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{9} = \frac{y}{2} = \frac{y - x}{2 - 9} = \frac{49}{- 7} = - 7$ .

Suy ra x = 9 . (−7) = −63; y = 2 . (−7) = −14.

Vậy x = −63; y = −14.

Câu 6:

Biết rằng x : y = 7 : 6 và 2x – y = 120. Giá trị của x và y là:

A. x = 103; y = 86;

B. x = 110; y = 100;

C. x = 98; y = 84;

D. x = 105; y = 90.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có x : y = 7 : 6 hay $\frac{x}{y} = \frac{7}{6}$ .

Nên $\frac{x}{y} = \frac{7}{6}$ suy ra $\frac{x}{7} = \frac{2 x}{2.7} = \frac{2 x}{14}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2 x}{14} = \frac{y}{6} = \frac{2 x - y}{14 - 6} = \frac{120}{8} = 15$

Suy ra 2x = 14 . 15 = 210; y = 6 . 15 = 90.

Vậy x = 105; y = 90.

Câu 7:

Tìm ba số x, y, z biết rằng $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + 2y – 3z = −12.

A. x = 6; y = −9; z = 12;

B. x = −6; y = −9; z = 12;

C. x = 6; y = −9; z = −12;

D. x = 6; y = 9; z = 12.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + 2y – 3z = −12.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x + 2 y - 3 z}{2 + 2.3 - 3.4} = \frac{- 12}{- 4} = 3$

Suy ra x = 2 . 3 = 6; y = 3 . 3 = 9; z = 4 . 3 = 12.

Vậy x = 6; y = 9; z = 12.

Câu 8:

Tìm x, y , z biết $\frac{6}{11} x = \frac{9}{2} y = \frac{18}{5} z$ và –x + z = −196.

A. x = 28; y = 231; z = 35;

B. x = 231; y = 35; z = 28;

C. x = 231; y = 28; z = 35;

D. x = 35; y = 28; z = 231.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{6}{11} x = \frac{9}{2} y = \frac{18}{5} z$

$\frac{6 x}{11} = \frac{9 y}{2} = \frac{18 z}{5}$

$\frac{6 x}{11.18} = \frac{9 y}{2.18} = \frac{18 z}{5.18}$

$\frac{x}{11.3} = \frac{y}{2.2} = \frac{z}{5}$

$\frac{x}{33} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{33} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{- x + z}{- 33 + 5} = \frac{- 196}{- 28} = 7$

Suy ra x = 33 . 7 = 231; y = 4 . 7 = 28; z = 5 . 7 = 35.

Vậy x = 231; y = 28 và z = 35.

Câu 9:

Tìm x, y, z biết $\frac{x^{3}}{8} = \frac{y^{3}}{27} = \frac{z^{3}}{64}$ và x² + 2y² − 3z² = −650.

A. x = 10; y = 15; z = 20;

B. x = −10; y = −15; z = −20;

C. x = ±10; y = ±15; z = ±20;

D. Không có x, y, z thỏa mãn.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Câu 10:

Tìm hai số x, y biết rằng $\frac{x}{8} = \frac{y}{3}$ và x – y = 35.

A. x = 56; y = 21;

B. x = −56; y = 21;

C. x = 56; y = −21;

D. x = −56; y = −21.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{x}{8} = \frac{y}{3}$ và x – y = 35.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{8} = \frac{y}{3} = \frac{x - y}{8 - 3} = \frac{35}{5} = 7.$

Suy ra x = 8 . 7 = 56; y = 3 . 7 = 21.

Vậy x = 56; y = 21.

Câu 11:

Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b − c = 3.

A. a = 6; b = 12; c = −15;

B. a = −6; b = 12; c = −15;

C. a = 6; b = −12; c = −15;

D. a = 6; b = 12; c = 15.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

a : b : c = 2 : 4 : 5 hay $\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b - c}{2 + 4 - 5} = \frac{3}{1} = 3.$

Suy ra a = 2. 3 = 6; b = 4 . 3 = 12; c = 5 . 3 = 15.

Vậy a = 6; b =12; c = 15.

Câu 12:

Tìm x, y, z biết $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}; \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và x + y + z = 92.

A. x = 20; y = 42; z = 30;

B. x = 20; y = 30; z = 42;

C. x = 30; y = 42; z = 20;

D. x = 40; y = 30; z = 22.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Bắt đầu thi ngay