12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Tìm các đại lượng tỉ lệ thuận chưa biết có đáp án

Câu 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

x	−3	−1	1	2	5
y	y1	y2	y3	−4	y5

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = k . x

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta được:

$\frac{x}{y} = \frac{- 3}{y_{1}} = \frac{- 1}{y_{2}} = \frac{1}{y_{3}} = \frac{5}{y_{5}} = \frac{- 4}{2} = - 2$ .

Khi đó:

∙ Với x = −3 thì y1 = (−2).(−3) = 6;

∙ Với x = −1 thì y2 = (−2).(−1) = 2;

∙ Với x = 1 thì y3 = (−2).1 = −2;

∙ Với x= 5 thì y5 = (−2).5 = −10.

Vậy ta có bảng sau:

x	−3	−1	1	2	5
y	6	2	−2	−4	−10

Câu 2:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y1 biết 2y1 + 3x1 = 24; x2 = 6; y2 = 3.

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$ hay $\frac{x_{1}}{6} = \frac{y_{1}}{3}$ .

Suy ra $\frac{3 x_{1}}{18} = \frac{2 y_{1}}{6}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Suy ra: $\frac{3 x_{1}}{18} = \frac{2 y_{1}}{6} = \frac{3 x_{1} + 2 y_{1}}{18 + 6} = \frac{24}{24} = 1$

Do đó x₁ = 6 . 1 = 6; y₁ = 3 . 1 = 3.

Vậy x₁ = 6; y₁ = 3.

Câu 3:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y1 biết y1 − x1 = −7; x2 = −4; y2 = 3.

A. x1 = −28; y1 = 21;

B. x1 = −3; y1 = 4;

C. x1 = −4; y1 = 3;

D. x1 = −4; y1 = −3;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$ .

Suy ra: $\frac{x_{1}}{- 4} = \frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{1} - x_{1}}{3 - (- 4)} = \frac{- 7}{7} = - 1$

Do đó x₁ = (−4) . (−1) = 4; y₁ = 3 . (−1) = −3.

Vậy x₁ = 4; y₁ = −3.

Câu 4:

Chia 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?

A. 36;

B. 54;

C. 27;

D. 45.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 117)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 117 và $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 6} = \frac{117}{13} = 9$ .

Suy ra: x = 3 . 9 = 27; y = 4 . 9 = 36; z = 6 . 9 = 54.

Do đó: x = 27; y = 36; z = 54 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 54.

Câu 5:

Chia 133 thành ba phần tỉ lệ thuận với 5; 6; 8. Khi đó phần bé nhất là số nào trong các số sau?

A. 35

B. 42

C. 56

D. 53

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 5; 6; 8 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 113)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 113 và $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{5 + 6 + 8} = \frac{133}{19} = 7$ .

Suy ra: x = 5 . 7 = 35; y = 6 . 7 = 42; z = 8 . 7 = 56.

Do đó: x = 35; y = 42; z = 56 (thỏa mãn).

Vậy phần bé nhất là số 35.

Câu 6:

Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2. Cho bảng giá trị sau:

x	5	x2	2
y	y1	3	y3

Khi đó giá trị của y1; x2; y3 lần lượt là bao nhiêu?

A. $y_{1} = \frac{4}{3};$ x₂ = −2; y₃ = −3;

B.

y_{1} = \frac{5}{2};

x₂ = 6; y₃ = 1;

C.

y_{1} = \frac{4}{3};

x₂ = 2; y₃ =

\frac{- 1}{3}

;

D.

y_{1} = \frac{4}{3};

x₂ = −2; y₃ = 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{5}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{3} = \frac{2}{y_{3}} = 2$ .

Khi đó:

∙ Với x1 = 5 thì y1 = $\frac{5}{2}$

∙ Với y2 = 3 thì x2 = 3 . 2 = 6;

∙ Với x3 = 2 thì y3 = 2 : 2 = 1.

Vậy y1 = $\frac{5}{2}$ ; x2 = 6; y3 = 1.

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm các giá trị y2; y3; y4?

x	3	−1	1	2
y	1	y2	y3	y4

A. y₂ = $\frac{- 1}{3}$ ; y₃ = $\frac{1}{3}$ ; y₄ = $\frac{2}{3}$ ;

B. y₂ =

\frac{1}{3}

; y₃ =

\frac{1}{3}

; y₄ =

\frac{2}{3}

;

C. y₂ =

\frac{- 1}{3}

; y₃ =

\frac{1}{3}

; y₄ =

\frac{- 2}{3}

;

D. y₂ =

\frac{- 1}{3}

; y₃ =

\frac{- 1}{3}

; y₄ =

\frac{2}{3}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{1} = \frac{- 1}{y_{2}} = \frac{1}{y_{3}} = \frac{2}{y_{4}} = 3$ .

Khi đó:

∙ Với x2 = −1 thì y2 = (−1) : 3 = $\frac{- 1}{3}$ ;

∙ Với x3 = 1 thì y3 = 1 : 3 = $\frac{1}{3}$ ;

∙ Với x4 = 2 thì y4 = 2 : 3 = $\frac{2}{3}$ .

Vậy y2 = $\frac{- 1}{3}$ ; y3 = $\frac{1}{3}$ ; y4 = $\frac{2}{3}$ .

Câu 8:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết x2 = 3; y1 =

\frac{- 3}{5}

; y2 =

\frac{1}{10}

?

A. x1 = −18;

B. x1 = 18;

C. x1 = −6;

D. x1 = 6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$ hay $\frac{x_{1}}{3} = \frac{\frac{- 3}{5}}{\frac{1}{10}} = - 6$

Với $y_{1} = - \frac{3}{5}$ thì x1 = 3 . (−6) = −18.

Vậy x1 = −18.

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x1 = 3 thì y1 = 5. Khi y2 = 3 thì giá trị tương ứng của x2 là:

A. 1,2;

B. 1,6;

C. 1,8;

D. 1,4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

$\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}$ hay $\frac{3}{5} = \frac{x_{2}}{3}$

Suy ra $x_{2} = \frac{3 . 3}{5} = 1,8$ .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 10:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x1 = − 2 thì y1 = 7. Khi x2 = 8 thì giá trị tương ứng của y2 là:

A. −26;

B. 26;

C. −28;

D. 28.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

$\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}$ hay $\frac{- 2}{8} = \frac{7}{y_{2}}$ .

Suy ra y2 = (8 . 7) : (−2) = −28.

Chọn đáp án C.

Câu 11:

Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3. Khi x = 12 thì y bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 12

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên ta có x = 3y.

Với x = 12 thì 12 = 3y suy ra y = 12 : 3 = 4.

Chọn đáp án D.

Câu 12:

Tìm x, y biết chúng tỉ lệ thuận với 0,13; 0,04 và có tổng là −119.

A. x = −91; y = −28;

B. x = −92; y = −28;

C. x = 91; y = −28;

D. x = −91; y = 28;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tổng của x và y là −119 nên x + y = −119.

Vì x, y tỉ lệ thuận với 0,13; 0,04 nên ta có: $\frac{x}{0,13} = \frac{y}{0,04}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{13} = \frac{y}{4} = \frac{x + y}{13 + 4} = \frac{- 119}{17} = - 7$

Suy ra: x = 13. (−7) = −91; y = 4 . (−7) = −28.

Vậy x = −91; y = −28.