13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ có đáp án

Câu 1:

So sánh 0,5 và $\frac{5}{2}$ . Từ đó cho biết điểm 0,5 nằm trước hay nằm sau điểm $\frac{5}{2}$ trên trục số.

Xem đáp án

Ta có: 0,5 < 1 và $\frac{5}{2} = 2,5$ > 1 nên 0,5 < $\frac{5}{2}$ .

Do đó điểm 0,5 nằm trước điểm $\frac{5}{2}$ trên trục số.

Câu 2:

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{3}$ trên trục số.

Xem đáp án

Để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{3}$ trên trục số ta làm như sau:

- Vẽ trục số.

- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ $\frac{2}{3}$ được biểu diễn bởi điểm N nằm về phía bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới như hình dưới đây:

Câu 3:

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần bằng hai cách (biểu diễn số trên trục số và so sánh): $- 1 \frac{1}{2}; \frac{3}{2}; - \frac{5}{2}; \frac{7}{2}$ .

Xem đáp án

Cách 1. Biểu diễn trên trục số

Vẽ trục số.

+) Biểu diễn số $- 1 \frac{1}{2}$ :

Ta có: $- 1 \frac{1}{2} = \frac{- 3}{2}$

Ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 2 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.

Số hữu tỉ $\frac{- 3}{2}$ được biểu diễn bởi điểm A nằm về phía bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới (Hình vẽ)

+) Biểu diễn số $\frac{3}{2}$ :

Số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B nằm về phía bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới (Hình vẽ)

Tương tự ta có các điểm C và D lần lượt biểu diễn các số $\frac{- 5}{2}; \frac{7}{2}$ (Hình vẽ).

Ta có trục số như hình vẽ sau:

Trên trục số ta thấy vị trí của các điểm từ trái sang phải theo chiều dương của trục số là: C, A, B, D.

Vậy thứ tự các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần là: $\frac{- 5}{2}; - 1 \frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{7}{2}$ .

Cách 2. So sánh

Ta có: $- 1 \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}$

Vì ‒5 < ‒3 < 3 < 7 nên $\frac{- 5}{2} < \frac{- 3}{2} < \frac{3}{2} < \frac{7}{2}$

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được: $\frac{- 5}{2}; - 1 \frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{7}{2}$ .

Câu 4:

Số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 7}{13}$

A. $\frac{7}{13}$

B. $\frac{7}{- 13}$

C. $\frac{14}{- 13}$

D. $\frac{14}{- 36}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\frac{7}{13} \neq \frac{- 7}{13}$ , do đó A sai.

$\frac{7}{- 13} = \frac{- 7}{13}$ , do đó B đúng.

$\frac{14}{- 13} = \frac{- 14}{13} \neq \frac{- 7}{13}$ , do đó C sai.

$\frac{14}{- 36} = \frac{7}{- 18} = \frac{- 7}{18} \neq \frac{- 7}{13}$ , do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5:

Phân số nào sau đây không biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 2}{9}$ ?

A. $\frac{- 4}{18}$

B. $\frac{2}{- 9}$

C. $\frac{6}{- 27}$

D. $\frac{8}{36}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 6:

Cho các phân số sau: $\frac{1}{2}; \frac{12}{28}; \frac{6}{21}; \frac{- 30}{- 70}; \frac{15}{- 35}; \frac{7}{3}; \frac{- 3}{7}$

Có bao nhiêu phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{7}$ ?

A. 1

B. 2

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 7:

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{3}$ trên trục số?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{3}$ trên trục số, ta làm như sau:

- Vẽ trục số

- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, ta được đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ $\frac{2}{3}$ được biểu diễn nằm về phía bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới như hình dưới đây

Câu 8:

Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{2}{6}$

C. $\frac{3}{6}$

D. $\frac{4}{6}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Quan sát trục số ta thấy đoạn từ 0 đến 1 chia thành 6 phần điểm A nằm bên phải 0 và cách 0 một khoảng bằng 2 nên điểm A biểu diễn số $\frac{2}{6}$ .

Câu 9:

Cho hai điểm M, N lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ và $\frac{- 3}{2}$ như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. OM > ON;

B. OM = ON;

C. OM < ON;

D. OM = ‒ON.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ được biểu diễn bởi điểm M và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới;

Do đó $O M = \frac{3}{2}$

Số hữu tỉ $\frac{- 3}{2}$ được biểu diễn bởi điểm N và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới;

Do đó $O N = \frac{3}{2}$

Vậy OM = ON.

Câu 10:

Trong các điểm M, N, P được biểu diễn trên trục số thì điểm nào biểu diễn số hữu tỉ âm?

A. Điểm M;

B. Điểm N;

C. Điểm P;

D. Điểm O.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điểm N nằm trước gốc O nên biểu diễn số hữu tỉ âm.

Câu 11:

Trong bốn điểm A, B, C, D trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 4}{3}$ . Hãy xác định điểm đó.

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Điểm C

D. Điểm D

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Do ‒2 < $\frac{- 4}{3}$ < ‒1 nên điểm $\frac{- 4}{3}$ nằm bên phải điểm ‒2 và bên trái điểm ‒1 trên trục số. Trong 4 điểm trên chỉ có điểm B thoả mãn hai điều kiện đó.

Vậy điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 4}{3}$ .

Câu 12:

Trong các hình vẽ dưới đây, điểm A và B trong hình nào biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hai số đối nhau được biểu diễn bởi hai điểm nằm khác phía đối với gốc O (số 0) và khoảng cách từ hai điểm đó đến gốc O bằng nhau.

+ Xét phương án A:

Quan sát trục số ta thấy điểm A biểu diễn số ‒3 và điểm B biểu diễn số 2.

Mà ‒3 và 2 không phải là số đối của nhau. Do đó A sai.

+ Xét phương án B:

Quan sát trục số ta thấy điểm A và B nằm cùng về một phía so với gốc 0 nên không thoả mãn hai điểm biểu diễn hai số đối nhau.

+ Xét phương án C:

Quan sát trục số ta thấy A và B nằm về hai phía so với điểm gốc O và OA = OB (cùng bằng 2 đơn vị) nên đáp án C đúng.

Hoặc ta có thể giải thích như sau:

Điểm A biểu diễn số ‒2 và điểm B biểu diễn số 2.

Mà ‒2 và 2 là số đối của nhau. Do đó C đúng.

+ Xét phương án D:

Quan sát trục số ta thấy A và B nằm cùng về một phía so với gốc 0 nên không thoả mãn hai điểm biểu diễn hai số đối nhau.

Câu 13:

Cho các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số $- 2 \frac{1}{2}; 0; \frac{- 3}{2}; \frac{1}{2}$ trên trục số. Các điểm biểu diễn các số theo thứ tự từ trái sang phải theo chiều dương trên trục số là:

A. A, B, C, D;

B. A, C, B, D;

C. D, B, C, A;

D. B, C, A, D.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

+) Biểu diễn số $- 2 \frac{1}{2}$ :

Ta có: $- 2 \frac{1}{2} = \frac{- 5}{2}$

Ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 2 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.

Số hữu tỉ $\frac{- 5}{2}$ được biểu diễn bởi điểm A nằm về phía bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới (Hình vẽ)

Tương tự, ta có các điểm B, C, D biểu diễn các số $0; \frac{- 3}{2}; \frac{1}{2}$ trên trục số như hình vẽ dưới đây:

Quan sát trên trục số ta thấy thứ tự từ trái sang phải trên trục số là: A, C, B, D.

Vậy ta chọn phương án B.