5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài ôn tập cuối chương 4 (Vận dụng) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài ôn tập cuối chương 4 (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài ôn tập cuối chương 4 (Vận dụng) có đáp án

1305 lượt thi
5 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆AOB = ∆COD;

B. $\hat{A O B} = \hat{O C D}$ ;

C. $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ ;

\hat{O A B} = \hat{O C D}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai (ảnh 1)

⦁ Xét ∆AOB và ∆COD, có:

OA = OC (= R)

OB = OD (= R)

AB = CD (giả thiết)

Do đó ∆AOB = ∆COD (c.c.c)

Vì vậy phương án A đúng.

⦁ Ta có ∆AOB = ∆COD (chứng minh trên)

Suy ra $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ và $\hat{O A B} = \hat{O C D}$ (các cặp góc tương ứng)

Vì vậy phương án B sai, phương án C, D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}, \hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $\hat{M I P} = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$

B. $\hat{M I P} = 90 ° + \hat{M N P}$

C. $\hat{M I P} = 90 ° - \hat{\frac{M N P}{3}}$

D. $\hat{M I P} = 2 \hat{M N P}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác MNP. Các đường phân giác trong các góc M, góc P cắt nhau tại I. (ảnh 1)

Ta có:

⦁ $\hat{I M P} = \frac{1}{2} \hat{N M P}$ (do MI là phân giác của $\hat{N M P}$ );

⦁ $\hat{I P M} = \frac{1}{2} \hat{N P M}$ (do PI là phân giác của $\hat{N P M}$ ).

∆MIP có: $\hat{M I P} + \hat{I M P} + \hat{I P M} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{M I P} = 180 ° - \hat{I M P} - \hat{I P M}$

$= 180 ° - \frac{1}{2} \hat{N M P} - \frac{1}{2} \hat{N P M} = 180 ° - \frac{1}{2} (\hat{N M P} + \hat{N P M})$ (1)

∆MNP có: $\hat{M N P} + \hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 ° - \hat{M N P}$ (2)

Thế (2) vào (1) ta được: $\hat{M I P} = 180 ° - \frac{1}{2} (180 ° - \hat{M N P}) = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3:

Cho tam giác ABC, có AB = 2 $\sqrt{5}$ ,BC = 7, AC = $\sqrt{41}$ . Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5,BC = 7, AC = căn bậc hai 41. Lấy M là A. ; B. ; C. 3,5; D. 6. (ảnh 1)

Độ dài đoạn thẳng MN là:

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{41}$

C. 3,5

D. 6.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5,BC = 7, AC = căn bậc hai 41. Lấy M là A. ; B. ; C. 3,5; D. 6. (ảnh 2)

Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho MN = NP

⦁ Xét ∆ANM và ∆CNP, có:

AN = CN (gt)

$\hat{A N M} = \hat{C N P}$ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP (cách dựng)

Do đó ∆ANM = ∆CNP (c – g – c)

⇒ AM = CP (hai cạnh tương ứng)

Mà AM = MB nên MB = CP

⇒ $\hat{M A N} = \hat{P C N}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AM // CP hay BM // CP

⇒ $\hat{B M C} = \hat{P C M}$ (hai góc so le trong)

⦁ Xét ∆BMC và ∆PCM, có:

MC là cạnh chung

$\hat{B M C} = \hat{P C M}$ (chứng minh trên)

BM = CP (chứng minh trên)

Do đó ∆BMC = ∆PCM (c – g – c)

⇒ BC = PM (hai cạnh tương ứng)

Mà MN = NP = $\frac{1}{2}$ MP

⇒ MN = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ .7 = 3,5.

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:

A. góc nhọn;

B. góc vuông;

C. góc tù;

D. góc bẹt.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆AOD và ∆COB, có:

AO = CO (giả thiết)

OD = OB (giả thiết)

$\hat{A O D} = \hat{C O B} = 90 °$ .

Do đó ∆AOD = ∆COB (c.g.c)

Suy ra AD = BC và $\hat{O B C} = \hat{O D A}$ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng)

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.

Suy ra $M D = \frac{1}{2} A D$ và $N B = \frac{1}{2} B C$ .

Mà AD = BC (chứng minh trên)

Suy ra MD = NB.

Xét ∆OBN và ∆ODM, có:

OB = OD (giả thiết)

BN = MD (chứng minh trên)

$\hat{O B N} = \hat{O D M}$ (chứng minh trên)

Do đó ∆OBN = ∆ODM (c.g.c)

Suy ra $\hat{N O B} = \hat{M O D}$ (cặp góc tương ứng)

Ta lại có: $\hat{N O B} + \hat{N O C} = 90 °$ (OC ⊥ OB)

Suy ra $\hat{M O D} + \hat{N O C} = 90 °$ hay $\hat{M O N} = 90 °$ .

Vậy góc MON là góc vuông.

Câu 5:

Cho góc nhọn $\hat{x A y}$ . Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

A. DE = 1,5 cm;

B. DE = 3 cm;

C. DE = 0,5 cm;

D. DE = 2,5 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Xét ∆ABC và ∆ADE, có:

AB = AD (giả thiết)

$\hat{B A D}$ là góc chung.

AC = AE (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)

⇒ $\hat{B_{1}} = \hat{D_{1}}$ và $\hat{C} = \hat{E}$ (2 góc tương tứng)

Ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °, \hat{D_{1}} + \hat{D_{2}} = 180 °$ (các cặp góc kề bù)

⇒ $\hat{B_{2}} = \hat{D_{2}}$

Ta lại có: DC = AC – AD, BE = AE – AB

Mà AC = AE, AB = AD nên DC = BE

⦁ Xét ∆DOC và ∆BOE, có:

$\hat{D_{2}} = \hat{B_{2}}$ (chứng minh trên)

DC = BE (chứng minh trên)

$\hat{C} = \hat{E}$ (chứng minh trên)

Do đó ∆DOC = ∆BOE (g.c.g)

⇒ OC = OE = 1,5cm

⇒ DE = OD + OE = 1 + 1,5 = 2,5 cm.

Vậy ta chọn phương án D.

Bắt đầu thi ngay