12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Thứ tự trong tập số thực và biểu diễn số thực trên trục số có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 2: Tập hợp ℝ các số thực có đáp án

Dạng 3: Thứ tự trong tập số thực và biểu diễn số thực trên trục số có đáp án

2339 lượt thi
12 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hãy sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần:

\sqrt{2}

;

\sqrt{3}

;

\sqrt{5}

Xem đáp án

Ta có 2 < 3 < 5 suy ra $\sqrt{2} < \sqrt{3} < \sqrt{5}$ .

Vậy cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $\sqrt{2}$ ; $\sqrt{3}$ ; $\sqrt{5}$ .

Câu 2:

Hãy so sánh và biểu diễn thứ tự các số thực sau trên trục số: $\frac{1}{5}$ ; $\frac{1}{10}$

Xem đáp án

Ta có 10 > 5, nên suy ra $\frac{1}{10} < \frac{1}{5}$ .

Biểu diễn trên trục số là:

Câu 3:

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần: 1,(12); −1,(23); 1,(3).

A. 1,(12); −1,(23); 1,(3);

B. 1,(12); 1,(3); 1,(23);

C. 1,(3);−1,(23); 1,(12);

D. −1,(23); 1,(12); 1,(3).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: −1,(23) < 1,(12) < 1,(3).

Vậy thứ tự tăng dần của các số thực là: −1,(23); 1,(12); 1,(3).

Câu 4:

Số thực lớn nhất trong các số sau đây là:

\sqrt{15}

;

- \sqrt{12}

;

\sqrt{14}

;

\sqrt{13}

A. $\sqrt{15}$

B. $\sqrt{13}$

C. $- \sqrt{12}$

D. $\sqrt{14}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $- \sqrt{12}$ < $\sqrt{13}$ < $\sqrt{14}$ < $\sqrt{15}$

Vậy số thực lớn nhất là: $\sqrt{15}$ .

Câu 5:

Các giá trị của x thỏa mãn: x² = 3 nằm ở vị trí nào trên trục số?

A. $- \sqrt{3}$ nằm ở bên trái so với $\sqrt{3}$ trên trục số;

- \sqrt{3}

nằm ở bên phải so với

\sqrt{3}

trên trục số;

- \sqrt{3}

và

\sqrt{3}

cách số 0 một khoảng bằng nhau trên trục số;

D. Cả A và C đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: x² = 3.

Suy ra $x = \pm \sqrt{3}$ .

Biểu diễn các số thực x trên trục số là:

Nhìn vào trục số ta thấy $- \sqrt{3}$ nằm ở bên trái so với $\sqrt{3}$ trên trục số; $- \sqrt{3}$ và $\sqrt{3}$ cách số 0 một khoảng bằng nhau trên trục số.

Do đó phát biểu A và C là các phát biểu đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 6:

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần các số thực sau: $\sqrt{5}$ ; $\frac{1}{3}$ ; π.

A. π; $\sqrt{5}$ ; $\frac{1}{3}$ ;

\sqrt{5}

;

\frac{1}{3}

; π;

\frac{1}{3}

; π; ;

\sqrt{5}

\sqrt{5}

; π;

\frac{1}{3}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{5} = 2,236....$ ; $\frac{1}{3} = 0,333...$ ; π = 3,1415…

Ta thấy: 0,333…< 2,236…< 3,1415…

Vậy thứ tự giảm dần của các số thực là: π; $\sqrt{5}$ ; $\frac{1}{3}$ .

Câu 7:

Số thực nhỏ nhất trong các số sau đây: 1,234235; 1,234325; 1,234523; 1.

A. 1,234235;

B. 1;

C. 1,234523;

D. 1,234325.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: 1 < 1,234235 < 1,234325 < 1,234523.

Vậy số thực lớn nhất trong các số đã cho là 1,234523.

Câu 8:

Cho $A = \sqrt{2^{2} + 4^{2}}$ ; $B = \sqrt{{(- 1)}^{2121} + 2^{2}}$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng nhất?

A. Cả A và B đều nằm về bên phải so với số 0;

B. A nằm về phía bên trái so với B;

C. A nằm về phía bên phải so với B;

D. Cả đáp án A và C đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $A = \sqrt{2^{2} + 4^{2}} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}$ ;

$B = \sqrt{{(- 1)}^{2121} + 2^{2}} = \sqrt{- 1 + 4} = \sqrt{3}$ .

Vì $\sqrt{3} < \sqrt{20}$ nên A > B.

Do đó, ta biểu diễn A và B trên trục số như sau:

Dựa vào trục số đã vẽ ta thấy cả A và B đều nằm về bên phải so với số 0; A nằm về phía bên trái so với B.

Do đó cả đáp án A và C đều đúng.

Vậy đáp án đúng nhất là D.

Câu 9:

Sắp xếp các số đối của các số thực sau đây theo thứ tự giảm dần: 1,15; −21,45; −23,23.

A. 23,23; 21,45; −1,15;

B. −1,15; 21,45; 23,23;

C. 21,45; −1,15; 23,23;

D. 21,45; −1,15; 23,23.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Số đối của các số thực 1,15; −21,45; −23,23 lần lượt là: −1,15; 21,45; 23,23.

Ta có: −1,15 < 21,45 < 23,23.

Vậy sắp xếp các số đối của các số thực đã cho theo thứ tự giảm dần là:

23,23; 21,45; −1,15.

Câu 10:

Cách biểu diễn số thực trên trục số nào dưới đây là đúng:

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu A: Ta có −1 < 0 < 1. Suy ra cách biểu diễn của câu A là đúng.

Câu B: Ta có 0 < $\frac{4}{5}$ < 1. Suy ra cách biểu diễn của câu B là sai.

Câu C: Ta có $- \frac{1}{2} < 0 < \frac{1}{2}$ $0 < \frac{4}{5} < \frac{5}{4}$ . Suy ra cách biểu diễn của câu C là sai.

Câu D: Ta có . Suy ra cách biểu diễn của câu D là sai.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 11:

Sắp xếp các số đối của các số thực sau đây theo thứ tự tăng dần: $\frac{- 9}{35}$ ; $\frac{2}{7}$ ; $\frac{11}{5}$

A. $\frac{- 2}{7}; \frac{9}{35}; \frac{- 11}{5}$

B. $\frac{- 11}{5}; \frac{9}{35}; \frac{- 2}{27}$

C. $\frac{- 11}{5}; \frac{- 2}{7}; \frac{9}{35}$

D. $\frac{9}{35}; \frac{- 2}{27}; \frac{- 11}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Số đối của các số thực $\frac{- 9}{25}$ ; $\frac{2}{7}$ ; $\frac{11}{5}$ lần lượt là: $\frac{9}{25}; \frac{- 2}{7}; \frac{- 11}{5}$

Quy đồng mẫu số của các số đối ta có: $\frac{9}{35}$ ; $\frac{- 10}{35}$ ; $\frac{- 77}{35}$

Suy ra ta có: $\frac{9}{35}$ > $\frac{- 10}{35}$ > $\frac{- 77}{35}$

Vậy thứ tự tăng dần của các số đối của các số đã cho là: $\frac{- 11}{5}; \frac{- 2}{7}; \frac{9}{35}$

Câu 12:

Cho trục số:

Trong các điểm A, B, C, D có một điểm biểu diễn số thực $\frac{3}{2}$ . Hãy xác định điểm đó:

A. Điểm A;

B. Điểm B;

C. Điểm C;

D. Điểm D.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Do $0 < \frac{3}{2} < 2$ nên $\frac{3}{2}$ điểm nằm bên phải điểm 0 và nằm bên trái điểm 2.

Suy ra điểm B là điểm biểu diễn điểm $\frac{3}{2}$ .

Bắt đầu thi ngay