25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án (Trắc nghiệm 1)

Câu 1:

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Đơn thức $- 1 / 3 x^{3} y^{2}$ đồng dạng với:

A. $- 1 / 3 x^{2} y^{3}$

B. $x^{2} y^{2}$

C. $x^{3} y^{2}$

D. -1/2 xy

Xem đáp án

Chọn C

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $A = - 3 x^{2} y^{3}$ tại x = -2, y = 1/3 là:

A. -4/9

B. 4/9

C. 9/4

D.-9/4

Xem đáp án

Chọn A

Thay x = -2,y = 1/3 vào biểu thức A ta có

A = -3.(-2)2(1/3)3 = -4/9.

Câu 3:

Tích của đơn thức $12 / 15 x^{4} y^{2}$ và 5/9 xy là đơn thức:

A. $2 / 3 x^{5} y^{3}$

B. $2 / 3 x^{3} y^{5}$

C. $4 / 9 x^{5} y^{3}$

D. $- 4 / 9 x^{5} y^{3}$

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 12/15 x4y2. 5/9 xy

= 12/15.5/9.(x4x)(y2y) = 4/9 x5 y3.

Câu 4:

Tổng của ba đơn thức $2 x y^{3}; 5 x y^{3} v à - 7 x y^{3}$ là:

A. $7 x y^{3} - 7 x^{3} y$

B. 0

C. $14 x^{3} y$

D. $14 x y^{3}$

Xem đáp án

Chọn B

Ta có tổng 2xy3+ 5xy3 + (-7xy3) = 0.

Câu 5:

Bậc của đơn thức ${(- 5 x^{4} y z)}^{2}$ là:

A. 6

B. 10

C. 12

D. 14

Xem đáp án

Chọn C

Ta có (-5x4yz)2 = 25x8y2z2.

Từ đó bậc của đa thức là: 8 + 2 + 2 = 12.

Câu 6:

Cho đơn thức $H = 2 x^{4} a^{5} x y^{2} (- 4) x^{6} y$ . Hệ số của đơn thức H là:

A. 8

B. -8a

C. $- 8 a^{5}$

D. -8

Xem đáp án

Chọn C

Thu gọn H = 2x4a5 xy2(-4)x6 y = -8a5 x11y3.

Khi đó hệ số của H là -8a5.

Câu 7:

Thu gọn đơn thức $- x^{3} {(x y)}^{4} 1 / 3 x^{2} y^{3} z^{3}$ ta được kết quả là:

A. $- 1 / 3 x^{8} y^{6} z^{3}$

B. $- 1 / 3 x^{9} y^{4} z^{4}$

C. $- 3 x^{8} y^{4} z^{3}$

D. $- 1 / 3 x^{9} y^{7} z^{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: -x3(xy)4 1/3 x2y3z3

= -x3x4y4 1/3 x2y3z3 = -1/3 x9y7 z3.

Câu 8:

Cho đơn thức $M = (- \frac{1}{2} x^{α} y), N = (- 2 x y^{2})$ . Tìm a để bậc của đơn thức P = M.N là 9

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: P = M.N = (-1/2 xay)(-2xy2) = x(a + 1) y3.

Khi đó bậc của đơn thức là a + 1 + 2 = a + 3

Vì bậc của đơn thức là 9 nên a + 3 = 9 ⇒ a = 6.

Câu 9:

Bậc của đa thức $f (x) = 3 x^{5} + x^{3} y - x^{5} + x y - 2 x^{5} + 3$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Chọn C

Thu gọn f(x) = 3x5 + x3y - x5 + xy - 2x5 + 3 = x3y + xy + 3

Khi đó bậc của đa thức là 4.

Câu 10:

Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. $x^{2} y^{5} - x y^{4} + y^{6} + 1$

B. $- 2 x^{8} + 3 x^{6} + x^{8} - x^{5} - 3 x + x^{8}$

C. $- 3 x^{5} - 1 / 2 x^{3} y - 3 / 4 x y^{2} + 3 x^{5} + 2$

D. $x^{6} - y^{5} + x^{4} y^{4} + 1$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Nghiệm của đa thức 3/4 x + 1=0 là:

A. 3/4

B. 4/3

C. -3/4

D. -4/3

Xem đáp án

Chọn D

Ta có 3/4 x + 1 = 0 ⇒ 3/4 x = -1 ⇒ x = -4/3.

Câu 12:

Cho biểu thức $M = 6 x^{2} - x^{2} y - 6$ . Khẳng định nào dưới đây sai:

A. M là một đa thức hai biến

B. Hệ số của $x^{2} y$ là -1

C. Giá trị của M khi x = -1, y = 2 là -2

D. Bậc của đa thức là 2

Xem đáp án

Chọn D

Câu 13:

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $P (x) = - x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{5} - x^{3} + x^{4} - 3 x^{4} - 5$ lần lượt là:

A. 1 và -5

B. -5 và 1

C. 2 và -5

D. -5 và 2

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: P(x) = -x5 + 3x4+ 2x5 - x3+ x4 - 3x4 - 5 = x5 + x4 - x3 - 5

Nên hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là -5.

Câu 14:

Nghiệm của đa thức $f (x) = x^{2} - 7 x + 6$ là:

A. 0

B. 1 và 6

C. 0 và 1

D. 6 và -1

Xem đáp án

Chọn B

Vì f(1) = 0, f(6) = 0 nên nghiệm của đa thức là 1 và 6.

Câu 15:

Giá trị của biểu thức $A = 3 x^{2} y - 5 x + 1$ tại x = -2, y = 1/3 là:

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Xem đáp án

Chọn D
Thay x = -2, y = 1/3 vào A ta có A = 3(-2)2 1/3 - 5(-2) + 1 = 15.

Câu 16:

Cho hai đa thức $A (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 3 - 4 x, B (x) = - 3 x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} + 6 + 2 x$ . Tổng của đa thức $A (x) + B (x)$ là:

A. $- 10 x^{2} - 2 x - 3$

B. -2x + 3

C. $8 x^{3} - 4 x + 3$

D. -6x - 9

Xem đáp án

Chọn B

Ta có A(x) + B(x) = (3x4 - 4x3+ 5x2 - 3-4x) + (-3x4+ 4x3 - 5x2+ 6 + 2x) = -2x + 3.

Câu 17:

Chọn bằng cách ghép số và chứ tương ứng:

$(1) - 2 x^{3} y z; (2) 1 - z^{3} + z + z^{5}; (3) x^{3} y^{2} - x y^{2} + x^{2} - 1; (4) 2 / 5 x^{2} y z$

Đa thức bậc 5; (b) Đơn thức bậc 5; (c) Đa thức một biến bậc 5; (d) Đơn thức bậc 4

A. 1 - b; 2 - a; 3 - c; 4 - d

B. 1 - d; 2 - c; 3 - a; 4 - b

C. 1 - d; 2 - a; 3 - c; 4 - b

D. 1 - b; 2 - c; 3 - a; 4 - d

Xem đáp án

Chọn D

Câu 18:

Cho đa thức $P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 2 x^{3} + x^{2} + 10 x - 1$

Tìm đa thức Q(x) biết $P (x) + Q (x) = x^{3} + x^{2} + 2 x - 1$

A. $- 4 x^{2} - 8 x - 3$

B. $2 x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 3$

C. $2 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x - 3$

D. $4 x^{2} - 8 x - 3$

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: P(x) + Q(x) = x3+ x2+ 2x-1

⇒ Q(x) = (x3 + x2 + 2x-1) - P(x)

= 2x3 + 4x2 - 8x - 3.

Câu 19:

Giá trị x = 1/2 là nghiệm của đa thức

A. $f (x) = 8 x - x^{2}$

B. $g (x) = x^{2} - 2 x$

C. $h (x) = 1 / 2 x + x^{2}$

D. $k (x) = x^{2} - 1 / 2 x$

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: k(1/2) = (1/2)2 - 1/2. 1/2 = 0.

Câu 20:

Cho hai đa thức $A = x^{2} - x^{2} y + 5 y^{2} + 2 + 5, B = 3 x^{2} + 3 x y^{2} - 2 y^{2} - 8$ . Khi đó đa thức C=2A + 3B là:

A. $11 x^{2} - 2 x^{2} y - 9 x y^{2} + 4 y^{2} - 14$

B. $11 x^{2} - 2 x^{2} y + 9 x y^{2} - 16 y^{2} - 34$

C. $10 x^{2} - 2 x^{2} y - 9 x y^{2} - 4 y^{2} - 14$

D. $11 x^{2} - 2 x^{2} y + 9 x y^{2} + 4 y^{2} - 14$

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: C = 2A + 3B = 2(x2 - x2y + 5y2+ 5) + 3(3x2+ 3xy2 - 2y2 - 8)

= (2x2 - 2x2y + 10y2+ 10) + (9x2+ 9xy2- 6y2 - 24)

= 11x2 - 2x2y + 9xy2+ 4y2- 14

Câu 21:

Cho hai đa thức $P (x) = - 2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1, Q (x) = 2 x^{3} - x^{2} - x + 2$ . Nghiệm của đa thức $P (x) + Q (x)$ là:

A. -1

B. 1

C. Vô nghiệm

D. 0

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: P(x) + Q(x) = (-2x3 + 2x2 + x - 1) + (2x3 - x2 - x + 2)

= x2 + 1 > 0

Đa thức không có nghiệm

Câu 22:

Xác định hệ số a để đa thức $P (x) = x^{2} + x + a$ có nghiệm là -1 là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Chọn D

Để x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x + a thì P(-1) = 0

Khi đó ta có (-1)2 + (-1) + a = 0 ⇒ a = 0.

Câu 23:

Số nghiệm của $2 y^{2} + 5$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn A

Ta có 2y2 ≥ 0 ⇒ 2y2 + 5 > 0. Đa thức vô nghiệm.

Câu 24:

Cho đa thức $A (x) = 4 x^{2} + a x$ . Biết $A (2) = 4 A (1)$ . Tìm a?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Ta có A(1) = 4 + a, A(2) = 16 + 2a.

Vì A(2) = 4A(1) ⇒ 16 + 2a = 4 (4 + a)

⇒ 16 + 2a = 16 + 4a ⇒ a = 0.

Chọn A

Câu 25:

Cho đa thức $H (x) = 2 a x^{2} + b x$ . Xác định a,b để đa thức H(x) có nghiệm là x = -1 và H(1) = 4

A. a = 2, b = 1

B. a = 1, b = 2

C. a = -1, b = -2

D. a = -2, b = -1

Xem đáp án

Vì x = -1 là nghiệm của H(x) nên

H(-1) = 0 ⇒ 2a(-1)2 + b(-1) = 2a - b = 0 ⇒ b = 2a

Vì H(1) = 4 ⇒ 2a.12 + b.1 = 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a

Ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1, từ đó b = 2. Chọn B