25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án (Trắc nghiệm 2)

Câu 1:

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Thu gọn đơn thức $(- 5) x^{3} y^{2} z . 2 / 3 x y z^{4}$ là:

A. $- \frac{5}{3} x^{4} y^{3} z^{5}$

B. $\frac{10}{3} x^{3} y^{3} z^{5}$

C. $- \frac{10}{3} x^{4} y^{3} z^{5}$

D. $\frac{18}{3} x^{4} y^{3} z^{5}$

Xem đáp án

Chọn C

Ta có (-5) x3y2z.2/3 xyz4

= (-5).2/3 (x3x) (y2y) (zz4)

= -10/3 x4y3z5.

Câu 2:

Tính tổng các đơn thức sau: $- 6 x^{5} y, 7 x^{5} y, - 3 x^{5} y, x^{5} y$ là:

A. $- x^{5} y$

B. $2 x^{5} y$

C. $- 4 x^{5} y$

D. $3 x^{5} y$

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: -6x5y + 7x5y + (-3x5y) + x5y = -x5y.

Câu 3:

Bậc của đơn thức $5 x y z . 4 x^{3} y^{2} (- 2 x^{5} y)$ là:

A. 15

B. 12

C. 13

D. 14

Xem đáp án

Thu gọn

5xyz.4x3y2(-2x5y)

= 5.4.(-2) (xx3x5) (yy2y)z = -40x9y4z

Bậc của đơn thức là 14.

Câu 4:

Giá trị của đơn thức $A = 3 / 16 x^{3} y^{4}$ tại x = 1, y = 2 là:

A. 6

B. 3/8

C. 3/4

D. 3

Xem đáp án

Thay x = 1, y = 2 vào đơn thức A

Ta có A = 3/16.13.24 = 3. Chọn D

Câu 5:

Tích của các đơn thức $- x y^{2} v à (- 4 / 7) x^{2} y^{5}$ là:

A. $\frac{5}{7} x^{3} y^{7}$

B. $\frac{4}{7} x^{3} y^{7}$

C. $- \frac{4}{7} x^{3} y^{7}$

D. $\frac{4}{7} x^{7} y^{3}$

Xem đáp án

Ta có -xy2.(-4/7) x2y5 = 4/7 x3y7. Chọn B

Câu 6:

Cho hai đơn thức $H = 1 / 3 x^{a} y z, Q = x^{2} y^{3}$ . Tìm a để đơn thức tích A = H.Q có bậc là 8.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = 1

D. a = -1

Xem đáp án

Ta có: A = H.Q = 1/3 xayz.x2y3 = 1/3 x(a + 2)y4z

Bậc của đơn thức A là a + 2 + 4 + 1 = 8 ⇒ a + 7 = 8 ⇒ a = 1. Chọn C

Câu 7:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $- 5 / 4 x^{6} y^{3}$ là:

A. $- \sqrt{5} x^{6} y^{3}$

B. $- \frac{5}{4} x^{3} y^{6}$

C. $7 x^{5} y^{3}$

D. $- \frac{9}{4} x^{6} y^{6}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 8:

Cách sắp xếp đa thức nào sau đây là đúng (theo lũy thừa giảm dần của biến)

A. $5 x^{2} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x - 1$

B. $- 1 + x + 2 x^{3} + 3 x^{4} + 5 x^{2}$

C. $- 1 + x + 5 x^{2} + 2 x^{3} + 3 x^{4}$

D. $3 x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 1$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 9:

Thu gọn đa thức $B (x) = 6 x^{4} - 7 x^{3} + 6 x^{2} - 7 x^{3} + 4 x^{4} + 3 - 5 x + 2 x$ ta được đa thức :

A. $6 x^{4} + 14 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x + 3$

B. $10 x^{4} - 14 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x + 3$

C. $6 x^{4} - 7 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x + 3$

D. $7 x^{4} - 14 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x - 3$

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: B(x) = 6x4 - 7x3 + 6x2- 7x3 + 4x4 + 3 - 5x + 2x

= 10x4 - 14x3 + 6x2 - 3x + 3.

Câu 10:

Bậc của đa thức $7 x^{2} y (- 4 x^{3} y^{5}) + 17 x^{2} y^{3} - 4 x^{2} y + 28 x^{6} y^{5}$

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Viết đa thức dưới dạng -28x5y6+ 17x2y3 - 4x2y + 28x6y5

Bậc của đa thức là 11. Chọn A

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây đúng: Số 0 được gọi là

A. Đa thức không và không có bậc

B. Số hữu tỉ và không phải đa thức

C. Đơn thức không và không phải đa thức

D. Đa thức không và có bậc là không

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Nghiệm của đa thức 5x-10 là:

A. x = -1/2

B. x = 1/2

C. x = 2

D. x = -2

Xem đáp án

Ta có 5x - 10 = 0 ⇒ x = 2. Chọn C

Câu 13:

Cho hai đơn thức $A (x) = - 2 x^{3} + 9 - 6 x + 7 x^{4} - 2 x^{2}, B (x) = 5 x^{2} + 9 x - 3 x^{4} + 7 x^{3} - 12 .$ Tính tổng A(x) + B(x) của hai đa thức

A. $4 x^{4} - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 3$

B. $4 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 3$

C. $- 2 x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 3$

D. $7 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 3$

Xem đáp án

Ta có:

A(x) + B(x) = -2x3 + 9 - 6x + 7x4 - 2x2+ 5x2 + 9x - 3x4 + 7x3 - 12

= 4x4 + 5x3 + 3x2 + 3x - 3. Chọn B

Câu 14:

Giá trị của biểu thức $A = x y + x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} + x^{4} y^{4} + x^{5} y^{5}$ tại x = 1,y = -1 là:

A. A = 3

B. A = 2

C. A = -1

D. A = 1

Xem đáp án

Thay x = 1, y = -1 vào A ta có A = -1. Chọn C

Câu 15:

Biết $C (x) + (x^{2} y^{2} - x y) = 3 x^{2} y^{2} + 5 x y + 8 y - 3 x + 4$ . Tìm C(x)

A. $4 x^{2} y^{2} - 6 x y + 8 y - 3 x + 4$

B. $- 2 x^{2} y^{2} - 6 x y + 8 y + 3 x + 4$

C. $4 x^{2} y^{2} - 4 x y + 8 y - 3 x + 4$

D. $2 x^{2} y^{2} + 6 x y + 8 y - 3 x + 4$

Xem đáp án

Ta có: C(x) = 3x2y2 + 5xy + 8y - 3x + 4 - (x2y2 - xy)

= 2x2y2 + 6xy + 8y - 3x + 4. Chọn D

Câu 16:

Cho các đa thức sau: $P (x) = - 5 x^{3} + 7 x^{2} - x + 8, Q (x) = 4 x^{3} - 7 x + 3, R (x) = 6 x^{3} + 4 x$ . Tính $P (x) - Q (x) + R (x)$

A. $3 x^{3} + 7 x^{2} + 11 x - 5$

B. $3 x^{3} + 7 x^{2} + 10 x + 5$

C. $- 3 x^{3} + 7 x^{2} - 10 x - 5$

D. $- 3 x^{3} + 7 x^{2} + 10 x + 5$

Xem đáp án

Ta có: P(x) - Q(x) + R(x)

=(-5x3 + 7x2 - x + 8) - (4x3 - 7x + 3) - (6x3 + 4x)

=-5x3 + 7x2 - x + 8 - 4x3 + 7x - 3 + 6x3 + 4x

= -3x3 + 7x2 + 10x + 5. Chọn D

Câu 17:

Cho hai đa thức $P (x) = 3 x^{2} + 5 x - 1, Q (x) = 3 x^{2} + 2 x + 2$ . Nghiệm của đa thức $P (x) - Q (x)$ là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = -1

Xem đáp án

Ta có P(x) - Q(x) = (3x2 + 5x - 1) - (3x2 + 2x + 2) = 3x - 3

Vì 3x - 3 = 0 ⇒ x = 1 nên x = 1 là nghiệm cần tìm. Chọn A

Câu 18:

Khẳng định nào sau đây sai về đa thức $A = 2 x^{5} y^{2} - 3 x^{3} y + 8 + 9 x y$

A. Bậc của đa thức A là 7

B. Hệ số tự do của đa thức A là 9

C. A là đa thức đã thu gọn

D. Giá trị của đa thức tại x = 0, y = 0 là 8

Xem đáp án

Chọn B

Câu 19:

Gọi a là nghiệm của đa thức 5x - 6, b là nghiệm của đa thức -2x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b

B. a > b

C. a = b

D. Không so sánh được

Xem đáp án

Ta có: 5x - 6 = 0 ⇒ x = 6/5 ⇒ a = 6/5;

-2x + 3 = 0 ⇒ -2x = -3 ⇒ x = 3/2 ⇒ b = 3/2

Vì 6/5 < 3/2 ⇒ a < b. Chọn A

Câu 20:

Cho hai đa thức $A = x^{2} y - x y^{2} + 3 x^{2}, B = x^{2} y + x y^{2} - 2 x^{2} - 1$ . Tính đa thức A + 2B.

A. $2 x^{2} y + x y^{2} - x^{2} - 2$

B. $3 x^{2} y - x^{2} - 2$

C. $3 x^{2} y + x y^{2} - x^{2} - 2$

D. $2 x^{2} y + x y^{2} - x^{2} - 2$

Xem đáp án

Ta có A + 2B = (x2y - xy2 + 3x2) + 2(x2y + xy2 - 2x2 - 1)

= x2y - xy2 + 3x2 + 2x2y + 2xy2 - 4x2 - 2

= 3x2y + xy2 - x2 - 2. Chọn C

Câu 21:

Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $5 x^{2} - 4 x^{2} + 3 x - 4 x - 4 x^{3} + 1 + 3 x^{3}$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Thu gọn 5x2 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 1 + 3x3 = -x3 + x2 - x + 1

Hệ số cao nhất là -1, hệ số tự do là 1. Tồng cần tìm là 0. Chọn B

Câu 22:

Biết đa thức $H (x) = a x^{3} + a x + 1$ nhận x = -2 là nghiệm. Tìm a.

A. $m = \frac{12}{11}$

B. $m = \frac{10}{11}$

C. m = 1

D. $m = \frac{1}{11}$

Xem đáp án

Vì H(x) nhậ n x = -2 là nghiệm nên

H(-2) = 0 ⇒ -8a - 2a + 1 = 0 ⇒ -10a = -1 ⇒ a = 1/10. Chọn C

Câu 23:

Nghiệm của đa thức $x^{2} - x - 2$ là:

A. x = -1

B. x = -2

C. x = -1, x = 2

D. x = 2

Xem đáp án

Chọn C

Câu 24:

Cho đa thức $D (x) = a x^{2} + 2 x - 2$ (a là hằng số) . Tìm a biết D(2) = 6

A. a = 1.

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 3

Xem đáp án

Vì D(a) = 6 ⇒ 4a + 4 - 2 = 6 ⇒ 4a + 2 = 6 ⇒ 4a = 4

⇒ a = 1.

Chọn A

Câu 25:

Cho đa thức $f (x) = x^{2} - (m - 1) x + 3 m - 2$ và

$g (x) = x^{2} - 2 (m + 1) x - 5 m + 1$ . Tìm m biết f(1) = g(2)

A. $a = \frac{9}{10}$

B. $a = \frac{3}{10}$

C. $a = \frac{1}{10}$

D $a = - \frac{1}{10}$

Xem đáp án

Ta có f(1) = 12 -(m - 1).1 + 3m - 2 = 2m

g(2) = 22 - 2(m + 1).2 - 5m + 1 = -9m + 1

Vì f(1) = g(2) ⇒ 2m = -9m + 1 ⇒ 11m = 1 ⇒ m = 1/11. Chọn D