25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án (Trắc nghiệm 4)

Câu 1:

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Cho một thửa ruộng hình thang, có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b và chiều cao là h. Diện tích thửa ruộng được biểu thị bởi biểu thức nào dưới đây:

A. $\frac{(a + b) h}{2}$

B. $(a + b) h$

C. $a + \frac{b}{h}$

D. abh

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Đơn thức thu gọn của đơn thức $A = 4 x^{2} y^{2} {(- 2 x^{3} y^{2})}^{2}$ là:

A. $8 x^{8} y^{6}$

B. $16 x^{8} y^{6}$

C. $- 16 x^{8} y^{6}$

D. $16 x^{8} y^{8}$

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: A = 4x2y2 (-2x3y2 )2 = 4x2y2 . 4x6y4 = 16x8y6.

Câu 3:

Phần biến của đơn thức $A = {(2 a x^{2} y)}^{3}$ (a là hằng số) là:

A. $x^{6} y^{4}$

B. $x^{8} y^{3}$

C. $x^{6} y^{3}$

D. $x^{4} y^{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: A = (2ax2y)3 = 8a3x6y3. Phần biến là x6y3.

Câu 4:

Tìm a biết đơn thức $- 2 / 3 x^{a + 2} y^{b}$ đồng dạng với đơn thức $- 1 / 3 x^{4} y^{3}$

A. a = 3, b = 4

B. a = 4, b = 3

C. a = 3, b = 2

D. a = 2, b = 3

Xem đáp án

Vì đơn thức -2/3 x(a + 2)yb đồng dạng với đơn thức -1/3 x4y3 nên ta có:

a + 2 = 4 và b = 3. Từ đây suy ra a = 2, b = 3. Chọn D

Câu 5:

Bậc của đơn thức $A = 7 x^{4} y^{3} . (- 3 / 7) x y^{7}$ là:

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Xem đáp án

Thu gọn A ta có A = 7x4y3.(-3/7)xy7 = -3x5y10.

Bậc của đơn thức là 15. Chọn D

Câu 6:

Giá trị của đơn thức $H = 3 / 4 x^{2} y^{3}$ tại x = 2, y = -2 là:

A. H = -26

B. H = -24

C. H = -20

D. H = -21/4

Xem đáp án

Thay x = 2, y = -2 vào H ta có H = -24. Chọn B

Câu 7:

Tìm a để bậc của đơn thức $A = - 2 / 3 x y^{2} z x^{a}$ (a là hằng số) là 5

A. a = 4

B. a = 3

C. a = 2

D. a = 1

Xem đáp án

Chọn C

Thu gọn A ta có A = -2/3 xy2 zxa = -2/3 x(a + 1)y2

Vì bậc của đơn thức bằng 5 nên a + 1 + 2 = 5

⇒ a + 3 = 5 ⇒ a = 2

Câu 8:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $- 7 / 6 x^{7} y z^{4}$

A. $\frac{1}{2} x^{7} y^{2} z^{4}$

B. $- 4 x^{4} y^{7} z$

C. $- \frac{7}{6} x y^{7} z^{4}$

D. $- \frac{4}{5} x^{7} y z^{4}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 9:

Tích của hai đơn thức $- \frac{2}{3} x y^{2} v à (- \frac{1}{2}) x^{2} y$ là:

A. $\frac{1}{3} x^{3} y^{3}$

B. $- \frac{1}{3} x^{3} y^{3}$

C. $\frac{2}{3} x^{3} y^{3}$

D. $\frac{1}{3} x^{3} y^{2}$

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:

Câu 10:

Bậc của đa thức $B (x) = x^{3} y^{4} - 5 y^{8} + x^{3} y^{4} + x y^{4} + x^{3} - y^{2} - x y^{4} + 5 y^{8}$ là:

A. 5

B. 7

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Thu gọn đa thức

B(x) = x3y4 - 5y8 + x3y4 + xy4 + x3 - y2 - xy4 + 5y8

= 3x3y4 + x3 - y2

Bậc của đa thức là 7. Chọn B

Câu 11:

Cho đa thức $P (x) = 3 x^{2} y - 2 x + 5 x y^{2} - 7 y^{2}, Q (x) = 3 x y^{2} - 7 y^{2} - 9 x^{2} y - x - 5 .$ $T í n h P (x) + Q (x)$

A. $- 6 x^{2} y + 8 x y^{2} - 14 y^{2} - 3 x - 5$

B. $6 x^{2} y + 8 x y^{2} - 3 x - 5$

C. $- 6 x^{2} y + 8 x y^{2} - 7 y^{2} - 2 x - 5$

D. $6 x^{2} y - 8 x y^{2} - 14 y^{2} - 3 x - 5$

Xem đáp án

Ta có: P(x) + Q(x)

= (3x2y - 2x + 5xy2 - 7y2 ) + (3xy2 - 7y2 - 9x2y - x - 5)

= -6x2y + 8xy2 - 14y2 - 3x - 5. Chọn A

Câu 12:

Thu gọn đa thức $- 2 x^{2} - 3 x^{3} - 5 x + 5 x^{3} - x + x^{2} + 4 x + 3 + 4 x^{2}$ ta được đa thức

A. $4 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 3$

B. $- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 3$

C. $2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 3$

D. $2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 3$

Xem đáp án

Có:

-2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2

=2x3 + 3x2 - 2x + 3. Chọn C

Câu 13:

Cho hai đa thức $P (x) = (5 x^{2} y - 4 x y^{2} + 5 x - 3), Q (x) = x y z - 4 x^{2} y + x y^{2} + 5 x - 1 .$ Tìm đa thức $C (x) b i ế t P (x) - C (x) = Q (x)$

A. $- x y z + 9 x^{2} y - 5 x y^{2} - 5 x - 2$

B. $x y z - x^{2} y - 5 x y^{2} - 2$

C. $- x y z + 9 x^{2} y - 5 x y^{2} - 2$

D. $- x y z + x^{2} y - 5 x y^{2} - 2$

Xem đáp án

Ta có:

C(x) = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 1)

= 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + 1

= -xyz + 9x2y - 5xy2 - 2

Chọn C

Câu 14:

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $P (x) = x^{3} + 2 x^{5} - x^{4} + x^{2} - 2 x^{3} + x - 1$

A. 2 và -1

B. -1 và 2

C. 1 và -1

D. -1 và 1

Xem đáp án

Thu gọn P(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1

= 2x5 - x4 - x3 + x2 + x - 1

Chọn A

Câu 15:

Cho biểu thức $N = 6 x^{2} - x^{3} + 2 x^{4} + 5 x - 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. N là đa thức hai biến

B. Bậc của đa thức N là 6

C. Hệ số tự do của N là -1

D. Hệ số của $x^{3}$ là 1

Xem đáp án

Chọn C

Câu 16:

Nghiệm của đa thức -2x + 4 là:

A. x = -2

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Xem đáp án

Chọn B

Ta có -2x + 4 = 0

⇒ -2x = -4 ⇒ x = 2.

Câu 17:

Giá trị của đa thức $A = - 4 x^{2} + 2 x^{2} + x - 1$

A. A = 4

B. A = 2

C. A = -4

D. A = -2

Xem đáp án

Thay x = 1 vào đa thức ta có A = -2. Chọn D

Câu 18:

Cho các đa thức sau:

$f (x) = - 3 x^{2} + 2 x^{2} - x + 2 v à g (x) = 3 x^{2} - 2 x^{2} + 5 x - 3$

Tìm nghiệm của đa thức $f (x) + g (x)$

A. $x = \frac{5}{4}$

B. $x = 0$

C. $x = \frac{1}{4}$

D. $x = - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C

Câu 19:

Cho $A = x^{2} - y z + z^{2}, B = 3 y z - z^{2} + 5 x^{2}$ .Tính $C = 2 A + 3 B$

A. $15 x^{2} - z^{2} + 7 y z$

B. $17 x^{2} - z^{2} + 7 y z$

C. $- 17 x^{2} + z^{2} + 7 y z$

D. $17 x^{2} - z^{2} + 9 y z$

Xem đáp án

Ta có: C = 2(x2 - yz + z2 ) + 3(3yz - z2 + 5x2 )

= 2x2 - 2yz + 2z2 + 9yz - 3z2 + 15x2

= 17x2 - z2 + 7yz. Chọn B

Câu 20:

$f (x) = 4 x + 2, g (x) = x + 1 / 2, h (x) = 6 x - 3, k (x) = x^{2} - 1 / 4, p (x) = x^{2} + 1 / 4$ . Số các đa thức nhận x = -1/2 là nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Các đa thức nhận x = -1/2 là nghiệm là f(x), g(x), k(x). Chọn C

Câu 21:

Số nghiệm của đa thức $(3 x + 6) - (2 x + 3)$ là

A. x = 3

B. x = -3

C. x = -2

D. x = 2

Xem đáp án

Ta có: (3x + 6) - (2x + 3)

= 3x + 6 - 2x - 3 = x + 3

Khi đó nghiệm của đa thức là x = 3. Chọn A

Câu 22:

Số nghiệm của đa thức ${(x - 1)}^{2} + 10$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn A

Câu 23:

x = -1 là nghiệm của đa thức nào dưới đây

A. -2x + 3

B. $x^{2} - 1$

C. 3x + 3

D. $x^{2} + 9$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 24:

Cho hai đa thức $P (x) = m x^{2} + (m - 1) x + 2, Q (x) = 3 m x^{2} + 4$ . Biết P(1) = Q(1). Tìm m.

A. m = -4

B. m = 4

C. m = 3

D. m = -3

Xem đáp án

Ta có P(1) = 2m + 1, Q(1) = 3m + 4

Vì P(1) = Q(1) ⇒ 2m + 1 = 3m + 4 ⇒ m = -3. Chọn D

Câu 25:

Tìm m để đa thức nhận $g (x) = m x^{2} - 3 x + 2$ nhận x = -1 là nghiệm

A. m = -5

B. m = 5

C. m = -4

D. m = 6

Xem đáp án

Vì g(x) nhận x = -1 là nghiệm nên

g(-1) = 0 ⇒ m + 3 + 2 = 0 ⇒ m = -5

Chọn A