25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)

7316 lượt thi
25 câu hỏi
40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol (P): $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới $y = f' (x) = x^{3} - x^{2} - 2 x$ . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Chọn D

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập Rvà có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^{2} (|x|) - (m - 1) f (|x|) + m - 2$ có 12 nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x (x - 1)}{f (x) - 1}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\cos^{2} x) = m$ có nghiệm?

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho bất phương trình

$f (2^{x}) - \frac{1}{3} 2^{3 x} + 2^{x} + \frac{2}{3} + m \geq 0$ ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình $f (2^{x}) - \frac{1}{3} 2^{3 x} + 2^{x} + \frac{2}{3} + m \geq 0$ đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2019}{2 f (x) - 3}$ là

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} = x - 2$ là:

Xem đáp án

Câu 13:

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Xem đáp án

Chọn B

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình $2^{2 x + 1} - 12 m . 2^{x - 1} + 5 m^{2} - 10 < 0$ có nghiệm thực?

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - m + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = 2 f (1 - x) + \frac{1}{3} x^{3} - 4 x - 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Xét hình chữ nhật ABCD có $A B = \sqrt{3} B C$ với A, B, C, D là bốn điểm thuộc đồ thị (C). khi đó độ dài AB bằng

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = 4 x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 20:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}{x - 1} = \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}$

Xem đáp án

Câu 21:

Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 22:

Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1} - 4 x}{x - 1}$ là

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $|2 f (x) - 1| = 3$ là

Xem đáp án

Câu 24:

Tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} \leq 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm thực là

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số f(x)=3sinx +3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f^{3} (x) - 3 m f^{2} (x) + 3 (m^{2} - 4) f (x) - m$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ . Số tập con của S bằng

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay