40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 201 Bài trắc nghiệm Oxyz trong đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; 3; - 1), B (3; - 1; 5)$ . Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (0; 1; - 1)$ , $B (2; 3; 2)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (5; - 4; 1)$ . Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (- 1; 0; 1)$ . Trung điểm AB có tọa độ là

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $|\vec{u}|$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (0; 2; - 1), B (- 5; 4; 2), C (- 1; 0; 5)$ . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = 2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, véc tơ nào dưới đây cùng hướng với véc tơ $\vec{a} = (3; - 1; - 2)$ ?

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ với $\vec{i}, \vec{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $B (2; 2; - 3)$ , $C (7; 4; - 3)$ . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác OBC (O là gốc tọa độ) là

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ , $B (- 3; 3; 1)$ . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 0)$ , $B (1; 0; - 1)$ và $C (- 3; 0; 0)$ . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 1), B$ và $\vec{A B} = (1; 3; 1)$ . Tọa độ của B là

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{k}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oz. Tọa độ điểm A là

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 4; 5; - 3)$ , $\vec{b} = (2; - 2; 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x} = \vec{a} + 2 \vec{b}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 5; 2)$ và $B (3; - 3; 2)$ . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz cho $B (2; 1; 0)$ , điểm A thỏa mãn $\vec{A B} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ là các vectơ đơn vị trên ba trục Ox, Oy, Oz. Tọa độ điểm A là

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 2; - 3), B (1; 0; 2), C (x; y; - 2)$ thẳng hàng. Khi đó $x + y$ bằng

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tọa độ véctơ $\vec{u}$ biết rằng $\vec{u} + \vec{a} = \vec{0}$ và $\vec{a} = (1; - 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 2)$ , $B (2; 1; - 3)$ và $C (1; - 1; 0)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; 1; 1)$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho A(-3;1;2), tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3); C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và điểm M(1;2;-3). Gọi $M_{1}$ là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d. Độ dài đoạn thẳng $O M_{1}$ bằng

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;4;1) và B(4;5;2). Điểm C thỏa mãn $\vec{O C} = \vec{B A}$ có tọa độ là

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho A(1;1;2), B(2;-1;1), C(3;2;-3). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-2), B(2;-3;5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB, tọa độ điểm M là

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính $P = a + b^{2} + c^{3}$ ?

A. P=32

B. P=18

C. P=30

D. P=12

Xem đáp án

Câu 29:

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian (Oxyz) cho $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ , điểm B(3;-4;1) và điểm C(2;0;-1). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, đỉnh A(-1;-1;0), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ , điểm B(3;-4;1), C(2;0;-1) và điểm D(a;b;c) sao cho B là trọng tâm tam giác ABD. Khi đó P=a+b+c bằng

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Tọa độ của điểm A’ là

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ , điểm B(3;-4;1) và điểm C(2;0;-1). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, véctơ $\vec{u}$ vuông góc với hai véctơ $\vec{a} = (1; 1; 1)$ và $\vec{b} = (1; - 1; 3)$ ; đồng thời $\vec{u}$ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ $\vec{u}$ bằng 3. Tìm véctơ $\vec{u}$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;-1;1), N(2;0;-1), P(-1;2;1). Xét điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là một hình bình hành. Tọa độ Q là

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;5;-1), B(7;x;1), C(9;2;y). Để A, B, C thẳng hàng thì giá trị x+y bằng

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;4), B(8;-5;6). Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5;4). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng 5

B. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng $\sqrt{29}$

C. Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M’(2;5;-4)

D.Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy là M’(-2;-5;-4)

Xem đáp án