30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải (P5)

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải (P5)

2869 lượt thi
30 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = {lo}_{2018} x$ và $(C^{'})$ là đồ thị của hàm số y = f(x) , $(C^{'})$ đối xứng với (C) qua trục tung. Hàm số $y = |f (x)|$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 2:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \ln (3 x - 1) - \frac{m}{x} + 2$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; 3]$ là:

Xem đáp án

Câu 3:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4) - m x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị $y = 4^{x}$ và $y = a^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

Xem đáp án

Câu 6:

Số giá trị nguyên của m < 10 để hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

A.8

B.9

C.10

D.11

Xem đáp án

Câu 7:

Cho các hàm số $y = x^{α}; y = x^{β}; y = x^{γ}$ có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án

Câu 9:

Cho các số thực $α$ và $β$ . Đồ thị các hàm số $y = x^{β}$ , $y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số $y = x^{β}$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $y = {(x^{3} - 3 x)}^{e}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2

B.0

C.3

D.1

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

A. Hàm số nghịch biến trên R.

Xem đáp án

Câu 12:

Khi đặt $3^{x} = t$ thì phương trình $9^{x + 1} - 3^{x + 1} - 30 = 0$ trở thành

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x + 1} - 5 . 2^{x + 1} + 4 = 0$ . Khi đó giá trị $S = x_{1} + x_{2}$ là

A.-1

B.0

C.1

D.2

Xem đáp án

Câu 14:

Tập các giá trị của m để phương trình $8^{x} + 2 . 8^{1 - x} - 9 m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x} + 2^{x^{2} - 2 x + 3} - 3 = 0$ . Khi đặt $2^{x^{2} - 2 x} = t; t > 0$ ta được phương trình nào dưới đây ?

Xem đáp án

Câu 16:

Cho phương trình $7^{2 x + 1} - 8 . 7^{x} + 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ $(x_{1} < x_{2})$ Khi đó $\frac{x_{2}}{x_{1}}$ có giá trị là:

A.4

B.2

C.-1

D.0

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4$ . Khi đó ${x_{1}}^{2} + 2 {x_{2}}^{2}$ bằng

A.2

B.3

C.5

D.4

Xem đáp án

Câu 18:

Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4$

A. $m = \frac{5}{2}$

B. m = 2

C. m = 8

D. $m = \frac{13}{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Phương trình $9^{x} - 3 . 3^{x} + 2 = 0$ có hai nghiệm $x 1, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Giá trị của biểu thức $A = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ bằng

D.2

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$

A.0

B. $\frac{5}{2}$

C.1

D.2

Xem đáp án

Câu 21:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ là

A.7

B.2

C.3

D.1

Xem đáp án

Câu 22:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 6 = 0$ là

A.0

B. $\frac{5}{2}$

C.6

D.1

Xem đáp án

Câu 23:

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A.5

B.1

C.0

D.2

Xem đáp án

Câu 24:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x} - 2 . 3^{x + 2} + 27 = 0$ bằng

A.18

B.27

C.9

D.3

Xem đáp án

Câu 25:

Cho phương trình ${\log_{2}}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 26:

Cho phương trình $\log^{2} x^{3} - 10 \log x + 1 = 0$ .Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 27:

Biết rằng phương trình $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$ có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng $x_{1} + x_{2}$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Kí hiệu $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm thực của phương trình $4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3$ Giá trị $|x_{1} - x_{2}|$ là

A.3

B.2

C.4

D.1

Xem đáp án

Câu 29:

Cho bất phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x + 1} + 16 \leq 0$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính $\log (a^{2} + b^{2})$

A.2

B.1

C.0

D.10

Xem đáp án

Câu 30:

Biết rằng phương trình ${\log_{2}}^{2} x - \log_{2} (2018) - 2019 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ .Tích $x_{1} x_{2}$ bằng

A. $\log_{2} 2018$

B.0,5

C.1

D.2

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay