46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án
-
2236 lượt thi
-
46 câu hỏi
-
80 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm m để có hai điểm cực trị tại thỏa mãn
Chọn A
Hàm số có hai cực trị khi y' = 0 có hai nghiệm phân biệt :
Câu 3:
Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt
Vẽ đồ thị hàm số (C)
Giữ phần đồ thị (C) phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị (C) dưới trục Ox qua trục Ox.
Bỏ phần đồ thị dưới trục Ox ta được đồ thị .
Dựa vào đồ thị ta có đáp án A.
Câu 4:
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung
Để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Chọn A
Câu 7:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng
Giao điểm với trục tung B(0 ;-1). Ta có
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng k = 2.
Chọn B
Câu 8:
Cho đồ thị hàm số Gọi là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016. Khi đó bằng:
Ta có
Do tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 1
Chọn A
Câu 10:
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.
Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
(1)
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm khi và chỉ khi phương trình (1) phải có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác - 2
Vậy .
Câu 11:
Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox là:
Chọn C
Câu 12:
Tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
* Nếu m = 0 thì y = x nên hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
* Nếu m = 1 thì y = 1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.
* Nếu m = -1 thì y = -1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.
Vậy để hàm số đã cho có tiệm cận ngang thì m ≠ 0 và m ≠ ±1;
Chọn D
Câu 13:
Hàm số với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng
Chọn A
Ta có: y' =
Lại có:
Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên [-1; 1] là 0 tại x =1.
Câu 14:
Hàm số với đạt giá trị lớn nhất tại x bằng
Chọn B
Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất khi x =
Câu 15:
Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân
Chọn A
Câu 21:
Tìm miền xác định của hàm số
Điều kiện
Vậy miền xác định của hàm số là
Chọn A
Câu 22:
Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox là:
Chọn C
Câu 23:
Ngày 15 tháng 2 năm 2010 ông A gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 10,3% một năm. Tại thời điểm đó ông A dự tính sẽ rút hết tiền ra vào 15 tháng 2 năm 2013. Nếu trong khoảng thời gian đó lãi suất không thay đổi thì số tiền mà ông A rút được là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.
Sau 3 năm từ 2010 đến 2013, số tiền ông A rút được : = 670959863 ≈ 670960000 (đồng)
Chọn C
Câu 24:
Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân
Chọn A
Câu 28:
Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức trong đó là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Khi điện tích trong tụ còn một nửa thì
Ta có:
Chọn B
Câu 30:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
Chọn B
Điều kiện:
Kết hợp điều kiện, Vậy x
Câu 34:
Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Chọn A
Câu 37:
Cho và đặt . Khẳng định nào sai?
Dễ thấy B, C, D là các khẳng định đúng, còn khẳng định A sai vì đổi biến mà không đổi cận
Chọn A
Câu 38:
Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox là:
Chọn C
Câu 39:
Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn là
Ta có:
Suy ra z = -14 - 6i. Vậy phần thực và phần ảo của z là: -14 và - 6
Chọn D
Câu 42:
Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:
Ta có: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i
Vậy: T = 4 + 1 = 5
Chọn B
Câu 45:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:
Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5
Chọn A