51 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Khối đa diện lồi - Khối đa diện đều có đáp án

Câu 1:

Trong các hình dưới đây hình nào không phải khối đa diện lồi?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Xem đáp án

Đường nối đoạn MN không thuộc khối hình 4 nên hình 4 không phải khối đa diện lồi.

Chọn D.

Trong các hình dưới đây hình nào không phải khối đa diện lồi? (ảnh 2)

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình hộp là đa diện lồi.

B. Tứ diện là đa diện lồi.

C. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép vào nhau là một hình đa diện lồi.

D. Hình lập phương là đa diện lồi.

Xem đáp án

Các đáp án A, B, D đều đúng dựa vào khái niệm hình đa diện lồi.

Hai tứ diện đều ghép vào nhau có thể không tạo thành một hình đa diện lồi.

Chọn C.

Câu 3:

Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?

A. Khối chóp tam giác đều.

B. Khối lăng trụ đều.

C. Khối chóp tứ giác đều.

D. Khối lập phương.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 4:

Cho một khối đa diện lồi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện này có mấy cạnh?

A. 20

B. 18

C. 15

D. 12

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Trong các hình dưới đây, số hình đa diện lồi bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 6:

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 6

B. 8

C. 12

D. 20

Xem đáp án

Hình bát diện đều có 12 cạnh.

Chọn C.

Câu 8:

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 12

B. 16

C. 20

D. 36

Xem đáp án

Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh.

Chọn C.

Câu 9:

Cho khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa điện đó bằng

A. $180 °$

B.

240 °

C.

324 °

D.

360 °

Xem đáp án

Khối đa diện đều loại {3;4} là khối bát diện đều. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 mặt.

Vậy tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa diện đó bằng

$60 ° .4 = 240 °$ .

Chọn B.

Câu 10:

Cho khối đa diện đều {p;q}, chỉ số p là

A. số đỉnh của đa diện.

B. số cạnh của đa diện.

C. số các cạnh của mỗi mặt.

D. số mặt của đa diện.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Cho khối đa diện đều loại {p;q}, chỉ số q là

A. số mặt của đa diện.

B. số đỉnh của đa diện.

C. số cạnh của đa diện.

D. số các mặt đi qua mỗi đỉnh.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ bên có bao nhiêu đỉnh?

A. 10

B. 12

C. 16

D. 20

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 30

B. 18

C. 12

D. 20

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 14:

Gọi M, C, Đ theo thứ tự là số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

S = M + C + Đ bằng

A. S = 24

B. S = 26

C. S = 30

D. S = 14

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 15:

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

A. Hình hộp chữ nhật.

B. Hình bát diện đều.

C. Hình lập phương.

D. Hình tứ diện đều.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 8

B. 9

C. 11

D. 12

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng a là

A. $4 a^{2}$

B.

2 a^{2} \sqrt{3}

C.

4 a^{2} \sqrt{3}

D.

a^{2} \sqrt{3}

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là

A. 14

B. 8

C. 12

D. 10

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 19:

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều.

B. Nhị thập diện đều.

C. Tứ diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 20:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Chỉ có năm loại đa diện đều.

B. Hình chóp tam giác đều là hình có bốn mặt là những tam giác đều.

C. Mỗi cạnh của hình đa diện đều là cạnh chung của đúng hai mặt.

D. Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 21:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều loại {3;3}.

B. Khối bát diện đều không phải là khối đa diện lồi.

C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.

D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 22:

Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh Đ, số cạnh C, số mặt M thỏa mãn

A. $C = \frac{2 M}{3}$

B.

M = \frac{2 C}{3}

C. M = Đ

D. C = 2Đ

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 23:

Khối đa diện đều loại {4;3} là

A. Khối lập phương.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối hộp chữ nhật.

D. Khối tứ diện đều.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 24:

Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây?

A. {3;4}

B. {4;3}

C. {5;3}

D. {3;3}

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 25:

Khối đa diện đều loại {3;4} có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 26:

Khối đa diện đều loại {4;3} có tên gọi là

A. Khối thập nhị diện đều.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 27:

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. {4;3}

B. {5;3}

C. {3;5}

D. {3;4}

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 28:

Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều.

B. Tứ diện đều.

C. Nhị thập diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 29:

Khối đa diện đều loại {5;3} có số đỉnh là D và số cạnh là C. Giá trị của T = D + C là

A. T = 50

B. T = 32

C. T = 42

D. T = 18

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 30:

Số cạnh của hình đa diện mười hai mặt đều (thập nhị diện đều) là

A. Ba sáu

B. Hai mươi

C. Ba mươi

D. Mười hai

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 31:

Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối bát điện đều (8 mặt đều).

B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt).

D. Khối tứ diện đều.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 32:

Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10 dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng hai mặt được sơn đỏ?

A. 64

B. 81

C. 100

D. 96

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 33:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 34:

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {4;3} là

A. 4π

B. 8π

C. 12π

D. 10π

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 35:

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;3} là

A. 4π

B. 6π

C. 8π

D. 10π

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 36:

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

A. 4π

B. 6π

C. 8π

D. 10π

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 37:

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {5;3} là

A. 12π

B. 36π

C. 18π

D. 24π

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 38:

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} là

A. 12π

B. 16π

C. 20π

D. 24π

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 39:

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh a bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{2}$

B.

2 \sqrt{3} a^{2}

C.

\sqrt{3} a^{2}

D.

4 \sqrt{3} a^{2}

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 40:

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tám mặt đều cạnh a bằng

A. $4 \sqrt{3} a^{2}$

B.

6 \sqrt{3} a^{2}

C.

2 \sqrt{3} a^{2}

D.

8 \sqrt{3} a^{2}

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 41:

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a bằng

A. $4 a^{2}$

B.

6 a^{2}

C.

8 a^{2}

D.

10 a^{2}

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 42:

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều loại {3;5} cạnh a bằng

A. $5 \sqrt{3} a^{2}$

B.

6 \sqrt{3} a^{2}

C.

3 \sqrt{3} a^{2}

D.

8 \sqrt{3} a^{2}

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 43:

Cho khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa diện bằng

A. $180 °$

B.

240 °

C.

324 °

D.

360 °

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 44:

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 8

B. 21

C. 9

D. 15

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 45:

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 15

B. 7

C. 9

D. 12

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 46:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 47:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

B. Khối hộp là một khối đa diện lồi.

C. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 48:

Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?

A. Khối bát diện đều.

B. Khối lăng trụ tam giác đều.

C. Khối chóp lục giác đều.

D. Khối tứ diện đều.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 49:

Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8cm. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?

A. 96m

B. 960m

C. 192m

D. 128m

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 50:

Cho hình thập nhị diện đều (tham khảo hình vẽ bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập nhị diện đều bằng

A. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

B.

\frac{\sqrt{5} - 1}{4}

C.

\frac{1}{\sqrt{5}}

D.

\frac{1}{2}

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 51:

Trong một khối bát diện đều cạnh a, khoảng cách giữa hai cạnh không cắt nhau và cũng không song song với nhau là

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

B.

\frac{a \sqrt{3}}{3}

C.

\frac{a \sqrt{6}}{3}

D.

\frac{2 a}{3}

Xem đáp án

Đáp án C