IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

  • 901 lượt thi

  • 145 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Ta có:

3x'=3x.ln3 nên đáp án A đúng.

lnx'=1x nên đáp án B đúng.

log3x'=1xln3 nên đáp án C đúng.

e2x'=2x'.e2x=2.e2x nên đáp án D sai.

Chọn D.


Câu 2:

Tìm đạo hàm của hàm số y=16x2+2.

Xem đáp án

Ta có: y'=x2+2'.16x2+2.ln16=2x.16x2+2.4ln2=8x.42x2+4.ln2.

Chọn D.


Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số fx=lnx2+1.

Xem đáp án

Ta có: f'x=x2+1'x2+1=2xx2+1

Chọn D.


Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số y=ln1+x+1.

Xem đáp án

Áp dụng công thức lnu'=u'u, ta có

y'=ln1+x+1'=1+x+1'1+x+1

1+x+1'=12x+1 nên y'=12x+11+x+1.

Chọn B.


Câu 5:

Cho hàm số fx=lnex+xex. Giá trị f'(2) bằng
Xem đáp án

Ta có f'x=ex+xex'ex+xex=ex+exxexex+xex=x1+x.

Suy ra f'2=21+2=23.

Chọn D.


Câu 6:

Cho hàm số y=log22x+1. Giá trị của y'(1)bằng

Xem đáp án

Ta có fx=log22x+1f'x=2xln22x+1ln2f'1=23.

Chọn B.


Câu 7:

Tìm a để hàm số y=2a5x nghịch biến trên R.
Xem đáp án

Hàm số y=2a5x nghịch biến trên R khi và chỉ khi 0<2a5<152<a<3.

Chọn A.


Câu 9:

Cho hàm số y=x23ex. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta có: y'=2x.ex+x23.ex=ex.x2+2x3.

y'=0x=1x=3.

Bảng xét dấu:

 Media VietJack 

Chọn B.


Câu 10:

Cho hàm số y=ex.sinx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 12:

Cho hàm số y=lnxx, khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 14:

Tìm đạo hàm của hàm số y=fx=xπ.πx tại điểm x = 1.
Xem đáp án

Đáp án B


Câu 15:

Tìm đạo hàm của hàm số y=log2x.

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 17:

Cho hàm số y=ecosx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 19:

Cho hàm số y=x.ex22. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 20:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 25:

Đối với hàm số y=ln1x+1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 26:

Đạo hàm của hàm số y=exexex+ex là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 27:

Cho hàm số y = x sin x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 28:

Hàm số y=3a2+10a2x đồng biến trên ;+ khi

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 29:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 31:

Đạo hàm của hàm số y=log34x+1 là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 32:

Tìm đạo hàm của hàm số y=logln2x.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 34:

Tìm đạo hàm của hàm số y=log5x2+x+1.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 36:

Tìm đạo hàm của hàm số y=lnx+x2+1

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 37:

Tìm đạo hàm của hàm số y=logx2x.

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 38:

Đạo hàm của hàm số y=log2sinx1 trên tập xác định là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 39:

Nếu 0,1a3<0,1a2 và logb23<logb12 thì

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 40:

Tìm đạo hàm của hàm số y=x2+2xex.

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 42:

Tìm đạo hàm của hàm số y=32017x.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 49:

Tập xác định D của hàm số y=ln1xx2

Xem đáp án

Hàm số xác định 1xx2>01<x<2

Chọn A.


Câu 50:

Điều kiện xác định D của hàm số y=1log92xx+112

Xem đáp án

Hàm số xác định log92xx+1>122xx+1>02xx+1>9122xx+1>02xx+1>3

x+3x+1<03<x<1

Chọn C


Câu 51:

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x2

Xem đáp án

Hàm số xác định 3x203x2xlog32.

Chọn B.


Câu 52:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=lnx22mx+4 xác định với mọi x?

Xem đáp án

Hàm số xác định xx22mx+4>0, x.

a>0Δ<01>04m216<02<m<2.

Do m nên m1;0;1

Chọn D.


Câu 57:

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2log100+log2x22x3.
Xem đáp án

Đáp án C


Câu 58:

Tìm tập xác định D của hàm số y=2x1logx24.

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 59:

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2x1x.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 60:

Tìm tập xác định D của hàm số y=lnx2+x2x.

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 61:

Tìm tập xác định D của hàm số y=5x125+x42

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 62:

Tìm tập xác định D của hàm số y=20172x2.

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 65:

Tập xác định D của hàm số y=log310xx23x+2 là

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 67:

Hàm số y=x2165ln245xx2 có tập xác định là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 71:

Tập xác định D của hàm số y=logx26x+5 là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 73:

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=cx được cho trong hình vẽ sau

Cho ba số thực dương a,b,c  khác 1. Đồ thị các hàm số y = a^x, y = b^x, y = c^x  được cho trong hình vẽ sau   Mệnh đề nào đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Ta có: y=ax nghịch biến nên 0<a<1.

Mặt khác, y=bx,y=cx đồng biến, đồng thời cho x=1y=b>y=c.

Vậy a<c<b

Chọn B.


Câu 76:

Cho hàm số y=log15x. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án A


Câu 77:

Tìm phát biểu sai.

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 82:

Quan sát hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Quan sát hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án C


Câu 90:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x trên [-2;2]?
Xem đáp án

Đáp án D


Câu 92:

Cho hàm số y=fx=12+3x. Tìm khẳng định sai.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 104:

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất 6,9% một năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được cộng vào tiền gốc, hỏi sau 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?

Xem đáp án

Gọi A là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất hàng năm.

Số tiền gốc và lãi sau năm thứ nhất là S1=A+A.r=A1+r.

Số tiền gốc và lãi sau năm thứ hai là S2=S1+S1.r=A1+r2.

Số tiền gốc và lãi người đó rút ra được sau 5 năm là

S5=A.1+r5=80000000.1+6,9%5111680799 (đồng)

Chọn B.

Câu 105:

Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

Xem đáp án

Sau n tháng, tổng số tiền gốc và lãi là: 1001+0,5%n.

Theo đề bài: 1001+0,5%n>125n>log1+0,5%12510044,74

Vậy sau ít nhất 45 tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.

Chọn A.

Câu 106:

Bác Toản gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

Xem đáp án

Gọi r là lãi suất tiền gửi của ngân hàng theo tháng. A, Sn lần lượt là số tiền gửi ban đầu và số tiền sau n = 9 tháng. Áp dụng công thức lãi kép ta có

Sn=A1+rn61758000=580000001+r9

r=6175800058000000917.103=0,7%

Vậy lãi suất ngân hàng hàng tháng là 0,7%

Chọn C.

Câu 112:

Một huyện A có 100 000 dân. Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số sẽ vượt 150 000 dân.
Xem đáp án

Giả sử sau n năm nữa thì dân số sẽ vượt 150 000 dân.

Áp dụng công thức: X'=X1+rn.

Suy ra n=log1+rX'X=log1+1,8%150000100000=22,72796911.

Chọn B.


Câu 113:

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục Thống kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90728900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030, dân số của Việt Nam là:
Xem đáp án

Áp dụng công thức: X2030=X20141+rn

Trong đó: X2014=90728900; r=1,05; n=16

Ta được dân số đến hết năm 2030 là: X2030=107232574.

Chọn C.


Bắt đầu thi ngay