Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (P1) (Vận dụng)
-
1030 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số . Với giá trị nào của m( ) thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Cho hàm số . Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là:
Suy ra y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có hai đường tiệm cận đứng
có 2 nghiệm phân biệt khác 2.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:
Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số đã cho luôn nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang với mọi giá trị của m.
Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận khi và chỉ khi nó có đúng 1 đường tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình hoặc có nghiệm kép, hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1 (1)
Phương trình có
Do đó, tập các giá trị của tham số m thỏa mãn là:
Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng : 1 – 2 – 3 = - 4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận?
ĐKXĐ:
Ta có:
đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang (m > 0)
Để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 1 đường tiệm cận đứng.
phải thỏa mãn điều kiện
Do đó, thì hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang.
Mặt khác, nên
Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
Ta có:
Nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 3 đường tiệm cận đứng.
Hay phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt
Ta có:
Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khác 3 thì và phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác m và khác 3.
Do đó:
Kết hợp điều kiện
Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn điều kiện
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:
ĐKXĐ:
Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Vậy tập hợp S có 12 phần tử.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Cho hàm số . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:
Với m = 0 ta có x = 0 là nghiệm của đa thức trên tử không có tiệm cận đứng
Với m = 1 ta có x = 1 là nghiệm của đa thức trên tử không có tiệm cận đứng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Cho hàm số thỏa mãn và . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang.
đồ thị hàm số có TCN y = 1
Để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang thì hoặc là không xác định hoặc là bằng 1.
Khi đó
Vậy có 2 giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Cho hàm số có BBT như sau:
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ:
TCN:
Ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng và
Vậy trong ba số a, b, c có 1 số dương.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
Ta có: , do đó đồ thị hàm số có TCN y = 1
, do đó đồ thị hàm số có TCN y = 0
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghệm của phương trình
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt nên phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Suy ra đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 6 đường tiệm cận.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?
ĐKXĐ:
Nhận xét: là hàm số bậc ba, đồng thời, quan sát đồ thị ta thấy:
+ có 2 nghiệm phân biệt (ktm) (nghiệm đơn) và (nghiệm kép)
+ có 3 nghiệm phân biệt x = 1 (nghiệm đơn), (nghiệm đơn) và (nghiệm đơn)
Khi đó hàm số được viết dưới dạng
Do đó, đồ thị hàm số g (x) có 3 đường tiệm cận đứng là:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
Cho hàm số . Chọn kết luận đúng:
+ Nếu a = 0 thì , đồ thị hàm số này có tiệm cận đứng x = - 2 và tiệm cận ngang y = 0 nên A, C sai.
+ Nếu thì nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
Khi đó, luôn đi qua điểm với mọi
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
Cho đồ thị hàm số bậc ba như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Ta có:
ĐK:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nghiệm kép x = - 3 và 1 nghiệm , khi đó
Xét phương trình phương trình có 3 nghiệm phân biệt
, khi đó
Khi đó điều kiện xác định là:
Khi hàm số không xác định
Vậy đồ thị hàm số có 4 TCĐ là
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Xét hàm số ta có:
TXĐ:
Ta có: là TCĐ của đồ thị hàm số
là TCĐ của đồ thị hàm số
là TCN của đồ thị hàm số
là TCN của đồ thị hàm số
đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
Cho hàm số . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Xét hàm số :
TXĐ:
là đường TCĐ của đồ thị hàm số.
là đường TCĐ của đồ thị hàm số.
là đường TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Đáp án cần chọn là: A