11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 3)

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 3)

1244 lượt thi
11 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z ?$

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B

Thay các |z| vào phương trình đã cho ta sẽ nhận được 3 số phức z thỏa mãn bài toán

Câu 2:

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba số phức thay đổi thỏa mãn $|z_{1}| = 2; |z_{3}| = 1$ và $z_{2} = z_{1} z_{3}$ . Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn $z_{1}; z_{2}$ . Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = a + b$ là:

A. $6 + 2 \sqrt{2}$

B. $6 + 2 \sqrt{3}$

C. $4 + 2 \sqrt{3}$

D. $4 + 3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4$ và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là các điểm M, N. Biết góc giữa vec tơ $\vec{OM}, \vec{ON}$ bằng $60^{0}$ . Tìm mô đun của số phức $z = \frac{z_{1} + z_{2}}{z_{1} - z_{2}}$ ?

A. $|z| = \sqrt{3}$

B. $|z| = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $|z| = \frac{\sqrt{481}}{13}$

D. $|z| = 4 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Xét các số phức $z = a + bi, (a, b \in R)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |\bar{z} + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P = a + 2 b$ là:

A. $P = - \frac{61}{10}$

B. $P = - \frac{252}{50}$

C. $P = - \frac{41}{5}$

D. $P = - \frac{18}{5}$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi z = x + yi ta có:

Câu 5:

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|iz + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. 3

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 6:

Cho các số phức w, z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5},$ $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng:

A. $4 \sqrt{13}$

B. $4 + 2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{53}$

D. $6 \sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức thỏa mãn $|z - 2 i| \leq |z - 4 i|$ và $|z - 3 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $P = |z - 2|$ là:

A. $\sqrt{13} + 1$

B. $\sqrt{10} + 1$

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{10}$

Xem đáp án

Đáp án C

Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng z = a + bi (a, b $\in$ R). Khi đó ta có:

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| =$ $|(z - 1 + 2 i) (z - 1 + 3 i)|$ và $w = z - 2 + 2 i$ giá trị nhỏ nhất của $|w|$ bằng?

A. $\frac{3}{2}$

B. 2

C. 1

D. $\frac{11}{8}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

A. $maxT = 8 \sqrt{2}$

B. $maxT = 8$

C. $maxT = 4 \sqrt{2}$

D. $maxT = 4$

Xem đáp án

Đáp án D

Tập hợp các điểm z thỏa mãn điều kiện

Câu 10:

Biết số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $T = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính $| z |$ ?

A. $|z| = 50$

B. $|z| = 5 \sqrt{2}$

C. $|z| = \sqrt{10}$

D. $|z| = \sqrt{33}$

Xem đáp án

Đáp án B

$z = 1 + 3 i \Rightarrow T = 13 < 33$

Câu 11:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|{iz}_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 {iz}_{1} + 3 z_{2}|$

A. $\sqrt{313} + 16$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313} + 8$

D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay