20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Phần 2)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. $x - y - z = 0$

B. $x + y + x + 6 = 0$

C. $x + y + z - 6 = 0$

D. $x + y + z = 0$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1) và B(5;-4;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB.

A. $(P) : 4 x - 3 y - 7 = 0$

B. $(P) : 4 x - 3 y + 7 = 0$

C. $(P) : 4 x - 3 y + 2 z - 16 = 0$

D. $(P) : 4 x - 3 y + 2 z + 16 = 0$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C là:

A. $x + y + z = 0$

B. $2 x + y + z - 2 = 0$

C. $x + 2 y + z - 2 = 0$

D. $x + y + z - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

A. $x + 2 y + 3 z - 6 = 0$

B. $3 x + 2 y + z - 6 = 0$

C. $6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0$

D. $2 x + y + 3 z - 6 = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; - 3), B (- 3; 2; 9)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. $x + 3 z + 10 = 0$

B. $- 4 x + 12 z - 10 = 0$

C. $x - 3 y + 10 = 0$

D. $x - 3 z + 10 = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M (- 2; 0; 0), N (0; 3; 0)$ và $P (0; 0; 5)$ . Viết phương trình mặt phẳng (MNP)

A. $\frac{- x}{- 2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = - 1$

B. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1$

C. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1$

Xem đáp án

Áp dụng công thức phương trình đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng (MNP) là: $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 6 = 0$ và $(Q) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng:

A. 1

B. 3

C. 9

D. 6

Xem đáp án

Câu 8:

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $(Q) : x + y - z - 2 = 0$ và cách một khoảng là $2 \sqrt{3}$

A. $x + y - z + 4 = 0 h o ặ c x + y - z - 8 = 0$

B. $x + y - z - 4 = 0 h o ặ c x + y - z + 8 = 0$

C. $x + y - z + 4 = 0 h o ặ c x + y - z + 8 = 0$

D. $x + y - z - 4 = 0 h o ặ c x + y - z - 8 = 0$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : m x + y - 2 z - 2 = 0$ và $(Q) : x - 3 y + m z + 5 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.

A. m = -2

B. m = 3

C. m = -3

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ được viết dưới dạng $a x + b y - 6 z + c = 0$ . Giá trị của $T = a + b - c$ là:

A. -11

B. -7

C. -1

D. 11

Xem đáp án

Câu 11:

Cho mặt phẳng (P) có phương trình $x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ và mặt phẳng (Q) có phương trình $x + y + 2 z - 1 = 0$ . Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q), xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất.

A. Mặt phẳng (Oxy)

B. Mặt phẳng (Oyz)

C. Mặt phẳng (Oxz)

D. Mặt phẳng Q

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, ch 2 mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 2018 = 0$ , $(Q) : x + m y + (m - 1) z + 2017 = 0$ (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q)?

A. $M (- 2017; 1; 1)$

B. $M (0; 0; 2017)$

C. $M (0; - 2017; 0)$

D. $M (2017; 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng $(P) : x + y - 3 z + 1 = 0$ , $(Q) : 2 x + 3 y + z - 1 = 0$ , $(R) : x + 2 y + 4 z - 2 = 0$ . Xét mặt phẳng (T) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), có $\vec{n_{(T)}} = (1; a; b)$ và tạo với mặt phẳng (R) một góc $α$ . Biết $\cos α = \frac{23}{\sqrt{679}}$ có phương trình:

A. $(T) : x - y - 17 x - 7 = 0$ hoặc $(T) : 53 x + 85 y + 65 z - 43 = 0$

B. $(T) : x - y - 17 x + 7 = 0$ hoặc $(T) : 53 x + 85 y + 65 z + 43 = 0$

C. $(T) : x - y - 17 x - 7 = 0$ hoặc $(T) : 53 x + 85 y + 65 z + 43 = 0$

D. $(T) : x - y - 17 x + 7 = 0$ hoặc $(T) : 53 x + 85 y + 65 z - 43 = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hai điểm M(1;-2;-4), M’(5;-4;2). Biết M’ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là:

A. $2 x - y + 3 z + 20 = 0$

B. $2 x - y + 3 z + 12 = 0$

C. $2 x - y + 3 z - 20 = 0$

D. $2 x + y - 3 z + 20 = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho M(-1;3;4), mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:

A. $\frac{8788}{3}$

B. $\frac{4394}{3}$

C. $\frac{2197}{9}$

D. $\frac{4394}{9}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $O A = 2 O B = 3 O C > 0$

A. 4

B. 6

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và $x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ . Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm khẳng định đúng

A. (S) là mặt phẳng có phương trình x = 0

B. (S) là mặt phẳng có phương trình $2 y - 2 z + 1 = 0$

C. (S) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và $2 y - 2 z + 1 = 0$

D. (S) là hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và $2 y - 2 z + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm $M (4; 0; 0), N (0; 0; 3)$ sao cho mặt phẳng $(α)$ tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc bằng $60 °$ . Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng $(α)$

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cô sin góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC’) bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $4 x - 4 y + 2 z - 7 = 0$ và $2 x - 2 y + z + 4 = 0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là:

A. $V = \frac{125}{8}$

B. $V = \frac{81 \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{27}{8}$

Xem đáp án