1198 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút
Câu 1:
Cho F(x)=x2 là nguyên hàm của hàm số fxe2x và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện f(0)=-1, f(1)=0. Tính tích phân I=∫01f'(x)e2xdx
A. I = 0
B. I = -1
C. I = 1
D. I = 2
Câu 2:
Cho πm- ∫0π2 xcosxdx = 1. Khi đó giá trị 9m2-6 bằng
A. 3
B. 30
C. -3
D. -30
Câu 3:
Biết rằng I=∫01xx2+1dx=lna với a∈R. Khi đó giá trị của a bằng:
A. a = 2
B. a=12
C. a=2
D. a = 4
Câu 4:
Tính tích phân I=∫0πcos3xsinxdx
A. I=-14π4
B. I=-π4
C. I=0
D. I=-14
Câu 5:
Cho tích phân I=∫0π2sinx8+cosxdx. Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?
A. I=2∫89udu
B. I=12∫89udu
C. I=2∫98udu
D. I=∫89udu
Câu 6:
Tính tích phân I=∫ln2ln5e2xex-1dx bằng phương pháp đổi biến số u=ex-1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. I=u33+u|12
B. I=43u3+u|12
C. I=13u33+u|12
D. I=2u33+u|12
Câu 7:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tích phân trên đoạn 0;π đạt giá trị bằng 0
A. f(x) = cos3x
B. f(x) = sin3x
C. f(x) = cosx4+π2
D. f(x) = sinx4+π2
Câu 8:
Tích phân I=∫π3π2dxsinx có giá trị bằng
A. 12ln13
B. 2ln3
C. ln3
D. 2ln13
Câu 9:
Tích phân I=∫011x2-x-2dx có giá trị bằng:
A. 2ln23
B. -2ln23
C. -2ln2
D. 2ln2
Câu 10:
Nếu ∫0m(2x-1)dx = 2 thì m có giá trị bằng
A. m=1m=-2
B. m=1m=2
C. m=-1m=2
D. m=-1m=-2
Câu 11:
Tính tích phân I=∫2233xx2-3dx ta được
A. I=π
B. I=π6
C. I=π3
D. I=π2
Câu 12:
Tìm a biết I=∫-12exdx2+ex=lnae+e3ae+b với a, b là các số nguyên dương
A. a = 1
B. a = -13
C. a = 2
D. a = -2
Câu 13:
Cho tích phân I=∫131+x2x2dx. Nếu đổi biến số t=1+x2x2 thì:
A. I=-∫223t2t2-1dt
B. I=-∫23t2t2+1dt
C. I=∫223t2t2-1dt
D. I=-∫223tt2+1dt
Câu 14:
Nếu đặt t=3tanx+1 thì tích I=∫0π46tanxcos2x3tanx+1dx trở thành
A. I=∫124t2-13dt
B. I=∫12t2-1dt
C. I=∫124t2-15dt
D. I=∫12t2-13dt
Câu 15:
Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn hệ thức ∫f(x)sinxdx=-f(x).cosx+∫πxcosxdx. Hỏi y = f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. f(x)=-πxlnπ
B. f(x)=πxlnπ
C. f(x)=πxlnπ
D. f(x)=-πxlnπ
0 câu hỏi
20 phút