30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P1)

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P1)

3512 lượt thi
30 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6-3i Phần thực của số phức z là:

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức z=2+5i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 2018 = 0$ Khi đó giá trị biểu thức $A = |z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó, giá trị của x và y là:

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z= -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

Xem đáp án

Câu 7:

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^{2} - 4 b = 16 + 12 i$ , $x^{2} + a x + b + z = 0$ , $y^{2} + a y + b + z = 0$ , $|x - y| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Tính M+m.

Xem đáp án

Câu 8:

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $|z| = 2$ Tính S.

Xem đáp án

Câu 9:

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

Câu 12:

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Xem đáp án

Câu 13:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là:

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ${(z^{2} - 4 z)}^{2} - 3 (z^{2} - 4 z) - 40 = 0$ . Khi đó, giá trị $H = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng:

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức z=a+bi ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn $z + 1 + 2 i - (1 + i) |z| = 0; |z| > 1$ . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in R, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} |z - z_{1}| = \sqrt{3} |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ . Tính b-a.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm phần ảo của số phức $w = (1 + z) \bar{z}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Biết z=a+bi $a, b \in R$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là:

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z1, z2 thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2 \sqrt{5}$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 2 \sqrt{2}$ . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z-2=2+3i . Modun của z bằng:

Xem đáp án

Câu 22:

Trong tập các số phức z1, z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1 + i) z + 1 - 7 i| = \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của môđun z là:

Xem đáp án

Chọn D

Câu 24:

Cho số phức z=3+2i. Tìm số phức $w = z {(1 + i)}^{2} - \bar{z}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $2 (z + 1) = 3 \bar{z} + i (5 - i)$ . Giá trị H=a+2b bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm môđun của số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(z - 4) = (1 - i) |z| - (4 + 3 z) i$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

Xem đáp án

Câu 28:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| + |z + 1 - i| = \sqrt{13}$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z + 2 - i|$

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^{3} = 8$ trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay