31 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 108 Bài trắc nghiệm Tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải (P3)

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+1=0. Nếu đường thẳng ∆ qua điểm M (1;-1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình là:

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn tâm I (3;-2) và đi qua điểm M (-1;1) là:

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1 :} \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{- 2}$ và $d_{2 :} \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{1}$ . Giả sử $A \in d_{1}$ , $B \in d_{2}$ sao cho AB là đoạn vuông góc chung của d₁ và d₂. Vectơ $\vec{A B}$ là:

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m+1)y – 2z + m = 0 và (Q): 2x – y +3 = 0 với m là tham số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m = -5

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0;-1;2); B (1;1;2) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Biết điểm M (a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị T = a + 2b + 3c bằng:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 10

Xem đáp án

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (-1;3) và đường thẳng ∆ có phương trình là x – 2y + 2 = 0. Dựng hình vuông ABCD sao cho hai đỉnh B, C nằm trên ∆. Tìm tọa độ điểm C biết C có tung độ dương

A. C (-2;0)

B. C (0;1)

C. C(2;2)

D. C(1;4)

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y - 2 z = 0$ , đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 1)$ . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( $α$ ), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (- 1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b} = (2; y; z)$ , biết rằng vectơ $\vec{b}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với $\vec{O A} = (2; - 1; 3)$ , $\vec{O B} = = (5; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ .

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ điểm A sao cho $A M = 5, \forall M \in (S)$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (6; 3; - 2)$ thì phương trình của là

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz cho điếm B(4;2;-3) và mặt phẳng (Q):-2x+4y-7=0. Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (Q). Tính khoảng cách từ B' đến (Q).

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tâm mặt cầu (S) là điểm

Xem đáp án

Có tâm I(o;4;1)

Chọn C

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA=5, OB=8, OE=7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H.

A. H(0;7;8)

B. H(7;8;0)

C. H(8;7;0)

D. H(0;8;7)

Xem đáp án

Ta có $H \in (y O z)$ là hình chiếu của H lên Oy trùng với C nên H(0;8;7).

Chọn D

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(-2;0;0;0), A(0;1;0), P(0;0;2). Tìm phưong trình của mặt phẳng (MNP)

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng (P):x-2y+z+2=0 và điểm S(1;2;-1). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;4), B(5;-1;3), C(2;2;m), D(3;1;5). Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.

A. m > 6

B. m < 6

C. m ¹ 6

D. m = 6

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ và hai điểm A(3;-2;6) và B(0;1;0). Mặt phẳng (P):ã+by+cz-2=0 chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M = 2a + b – c.

A. M = 2

B. M = 3

C. M = 1

D. M = 4

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau $d : \frac{x - 3}{- 4} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d' : \frac{x}{- 6} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’

Xem đáp án

Câu 20:

Cho biết hiệu giữa đường sinh và bán kính đáy của một hình nón là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là a . Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón.

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(3;0;0), B(0;6;0), c(0;0;6). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thắng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA=OB=OC $\neq$ 0.

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 24:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x-2y-z-4=0 và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) là:

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm véctơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $∆$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn $\overset{⏜}{A M B} = 60^{0}$ , $\overset{⏜}{B M C} = 90^{0}$ , $\overset{⏜}{C M A} = 120^{0}$ có dạng M(a;b;c) với a<0. Tổng a+b+c bằng:

A. $\frac{10}{3}$ .

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + 2y + 4 = 0. Một vecto pháp tuyến của (P) là

Xem đáp án

Chọn A

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; 6)$ là

Xem đáp án

Chọn C

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; 6)$ là

Xem đáp án

Chọn C

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; 6)$ là

Xem đáp án

Chọn C

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3)?

A. x – 6y + 8z – 50 = 0

B. x – 2y – 2z – 4 = 0

C. x – 2y – 2z + 4 = 0

D. 3x – 6y + 8z – 54 = 0

Xem đáp án