30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 108 Bài trắc nghiệm Tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải (P5) - vietjack.online

108 Bài trắc nghiệm Tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

108 Bài trắc nghiệm Tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải (P5)

5878 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-z+9=0, đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ và điểm A(1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 z + 2 = 0$ là

A. (1;3;-1)

B. (1;0;3)

C. (-1;0;-3)

D. (-1;-3;1)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;-1) có hình chiếu vuông góc trên các trục tọa độ lần lượt là A,B,C. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(3;-2;2). Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (yOz) và vuông góc với AB tại trung điểm I của AB là

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) sao cho $|a| + |b|$ . Phương trình một mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện OABC là

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0;-1), B(1;2;1) có một vec tơ chỉ phương là

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(1;-5;0), C(3;0;-1). Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác OAB và đi qua điểm C có phương trình là

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P):x-2y-z-5=0 có phương trình là

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, có hai mặt phẳng (P), (Q) cách đều hai điểm A(3;-2;0), B(1;0;2) và chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Giá trị sin góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. $\frac{\sqrt{7}}{3}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) di động trên các trục Ox, Oy, Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi $|2 \vec{I M} + \vec{I N}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng

A. $14 π .$

B. $64 π .$

C. $56 π$ .

D. $16 π .$

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0$ và điểm A(2;1;-2). Đường thẳng d đi qua A, tiếp xúc với (S) tại M luôn nằm trên mặt nón (N) cố định. Tọa độ tâm đường tròn đáy của (N) là H(a;b;c). Giá trị 3a-2b+c bằng

A. 8.

B. 4.

C. 2.

D. $\frac{6}{5} .$

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{j} - 4 \vec{i} + 6 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$ ?

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+y-2z+3=0. Tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến mặt phẳng (P).

A. 3.

B. $3 \sqrt{3}$ .

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{3} .$

D. $\sqrt{3} .$

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), D(2;2;2). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.

A. $\sqrt{2}$ .

B. $2 \sqrt{2}$ .

C. $\sqrt{3}$ .

D. $2 \sqrt{3} .$

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1) mặt phẳng (P):x-2y+z-1=0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(1;-1;1), C(1;3;1) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ . Biết rằng M(a;b;c) sao cho $P = \vec{M A} . \vec{M B} = 2 \vec{M B} . \vec{M C} + 3 \vec{M C} . \vec{M A}$ đặt giá trị nhỏ nhất. Tìm a+b+c.

A. $\frac{4}{\sqrt{10}} .$

B. $\frac{8}{\sqrt{10}}$ .

C. $\frac{6}{\sqrt{5}}$ .

D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$ .

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (2; - 5; 3)$ , $\vec{b} = (0; 2; - 1)$ , $\vec{c} = (1; 7; 2)$ . Tọa độ vectơ $\vec{x} = 4 \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b} + 3 \vec{c}$ là:

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. x + 8y + 5z - 47 = 0.

B. x + 8y - 5z - 41 = 0.

C. 2x + 6y - 5z + 40 = 0.

D. x - 8y - 5z - 35 = 0.

Chọn A.

Câu 21:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d₁, d₂ có phương trình lần lượt là $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{x + 2}{1}$ , $\{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{matrix}$ . Phương trình đường thẳng vuông góc với $P = 7 x + y - 4 z = 0$ và cắt cả hai đường thẳng d₁,d₂ là.

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-5;-2;-7), B(-1;0;1), C(3;2;1). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của P = a + b + c.

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là $\vec{i}$ , $\vec{j}$ , $\vec{k}$ , cho điểm M(2;-1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 24:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x-2y-2z-8=0 ?

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;1). Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB.

A. 4x-2z-3=0.

B. 4x-2y-3=0.

C. 4x-2z+3=0.

D. 4x+2z+3=0.

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2},$ $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{1}$ , và mặt phẳng (P):x+3y+2z-5=0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P):3x-3y-2z-12=0. Gọi thuộc M(a;b;c) sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.

A. 3.

B. 2.

C. –2.

D. –3.

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của $\vec{u}$ biết $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 5 \vec{k}$ .

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;2;-1) và B(-5;4;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là?

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x+2y-2z+5=0.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương