25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P3)

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P3)

2904 lượt thi
25 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có một nghiệm phức là $z = 1 - 2 i$ .Tích của hai số b và c bằng

A. 3

B.-10

C.-2 và 5

D. 5

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1| \geq 1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z^{2} + 3 z + 2| - |z - 1|$ .

A.1

B.0

C-2

D.-1

Xem đáp án

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:

Xem đáp án

Câu 4:

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = t^{2017} z_{0}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\log_{2} |z - (3 - 4 i)| = 1$

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ

B. Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 2

D. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 3

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a+3b-1 Tính giá trị M+m

A. M + m = 63

B. M + m = 48

C. M + m = 50

D. M + m = 41

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức z có |z| =2 thì số phức w = z + 3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Xem đáp án

Câu 8:

Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức (3+x) + (1+y)i = 1+3i là:

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng $3 x - 4 y - 3 = 0, |z|$ nhỏ nhất bằng.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện $|z + 1| = |i - z|$ đường thẳng $△$ có phương trình:

Xem đáp án

Câu 11:

Số nào trong các số phức sau là số thực?

Xem đáp án

Câu 12:

Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z.

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i

C. Phần thực là -4 và phần ảo là 3

D. Phần thực là 4 và phần ảo là -4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là:

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

$|z - 3 + 4 i| = 2, w = 2 z + 1 - i$ Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Xem đáp án

Câu 15:

Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{24}$ bằng

Xem đáp án

Câu 16:

Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 2 i| + |z - 2 + 3 i| = \sqrt{10}$ Modun nhỏ nhất của số phức z là

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $\bar{z^{'}} = - 3 - 2 i$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tính $i z_{0}$

Xem đáp án

Câu 19:

Biết rằng số phức z thỏa mãn $u = (z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

A. 8

B. 4

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai?