25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p3)

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p3)

5415 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 2 - 2 i| = 1$ . Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là:

A. $\sqrt{5} - 1$

B. $\sqrt{5} + 1$

C. $\sqrt{5} + 2$

D. $\sqrt{5} - 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong các số phức z thỏa mãn $|z + 3 + 4 i| = 2$ , gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó

A. $|z_{0}| = 7$

B. $|z_{0}|$ =2

C. $|z_{0}|$ = 3

D. Không tồn tại số phức $z_{0}$

Xem đáp án

Câu 3:

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa $|z| = |z - 3 + 4 i|$ :

A. z = -3 -4i

B. z = $3 - \frac{7}{8} i$

C. z = $\frac{3}{2} + 2 i$

D. z = $\frac{- 3}{2} - 2 i$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z, tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} + 1| = 1$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Biết số phức z = a + bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ có mô đun nhỏ nhất. Tính $M = a^{2} + b^{2}$

A. M = 16

B. M = 26

C. M = 10

D. M = 8

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ và w = z +1 +i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

A. $\sqrt{6}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn: $|\frac{z + 2 - i}{z + 1 - i}| = \sqrt{2}$ Tìm môđun lớn nhất của số phức z +i

A. $2 + \sqrt{2}$

B. $3 + \sqrt{2}$

C. $3 - \sqrt{2}$

D. $2 - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các số phức z thỏa mãn $|z| = |z - 2 + 4 i|$ , số phức có môđun nhỏ nhất là.

A. z =5

B. z = $\frac{5}{2} i$

C. z = 1 +2i

D. z = 3+i

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 0

D. $\sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(4; 4) và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều kiện $|z - 1| = |z + 2 - i|$ . Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ nhất.

A. M (-1; -1)

B. M (-2; -4)

C. M ( 1; 5)

D. M (2; 8)

Xem đáp án

Câu 12:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 3 i| = |z + 1 - 2 i|$ , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

A. $\frac{10}{13}$

B. $\frac{2}{5}$

C. -2

D. $- \frac{2}{13}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 4 i| = \sqrt{5}$ và ${|z|}_{m i n}$ . Khi đó số phức z là

A. z = 3+2i

B. z = 2 -i

C. z = 1 +2i

D. z = 4 +5i

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4| + |z + 4| = 10$ Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $|z|$ lần lượt là

A. 10 và 4

B. 5 và 4

C. 4 và 3

D. 5 và 3

Xem đáp án

Câu 15:

Xét số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| + 3 |z - i| \leq 2 \sqrt{2}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $|z| \geq 2$

B. $|z| \leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} \leq |z| \leq \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2} \leq |z| \leq 2$

Xem đáp án

Câu 16:

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa : $|z| = |z - 3 + 4 i|$

A. z = -3 -4i

B. z = $3 - \frac{7}{8} i$

C. z = $\frac{3}{2} + 2 i$

D. z = $- \frac{3}{2} - 2 i$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức thỏa mãn $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z|$ là

A. $4 \sqrt{2} - 2$

B. $2 + \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2} + 1$

D. $3 \sqrt{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ .

A. 6

B. $\sqrt{13} + 1$

C. $\sqrt{13} + 2$

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = |(1 + i) z|$ . Đặt $m = |z|$ , tìm giá trị lớn nhất của m.

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $\sqrt{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$

A. $2 + \sqrt{13}$

B. $\sqrt{13} - 1$

C. $\sqrt{13}$

D. $1 + \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ là

A. 4

B. $\sqrt{13} + 2$

C. $\sqrt{13} + 1$

D. 6

Xem đáp án

Câu 23:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = -2 +2i

B. z = -1 +i

C. z = 3+ 2i

D. z = 2 +2i

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm số phức z sao cho $|z - (3 + 4 i)| = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. z = 5 +5i

B. z = 2 +i

C. z = 2 +2i

D. z = 4 +3i

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức z thỏa mãn z không phải số thực và $w = \frac{z}{2 + z^{2}}$ là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + 1 - i|$ là

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. 8

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay