25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p4)

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p4)

5408 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho số phức z thỏa điều kiện $|z^{2} + 4| = |z (z + 2 i)|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z + i|$ bằng ?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức z = 3 -5i. Phần ảo của z là

A. -5

B. -5i

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 i| + |z - 3 i| = 10$ . Gọi $M_{1}; M_{2}$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của $M_{1} M_{2}$ , M(a, b) biểu diễn số phức w, tổng $|a| + |b|$ nhận giá trị nào sau đây?

A. $\frac{7}{2}$

B. 5

C. 4

D. $\frac{9}{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = -2 +2i

B. z = -1 +i

C. z = 3 +2i

D. z = 2 +2i

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $z . z = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $|z^{3} + 3 z + z| - |z + z|$

A. $\frac{15}{4}$

B. 3

C. $\frac{13}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ Môđun của số phức $w = 1 + 2 z + z^{2}$ có giá trị là

A. -10

B. 100

C. -100

D. 10

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị $|(1 - i) (2 + i) - i|$ bằng

A. $\sqrt{13}$

B. $\sqrt{17}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z = z - 1$ . Môđun của $z$ bằng

A. $\frac{1}{10}$

B. $\sqrt{10}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm mô đun của số phức $z = 3 - 2 i$

A. $|z| = \sqrt{13}$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = 13$

D. $|z| = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. là một số phức. là một số phức.

B. $z . z$ là một số thực.

C. $z . z$ là một số dương.

D. $z . z$ là một số thực không âm.

Xem đáp án

Câu 11:

Tính giá trị của biểu thức $T = {|z_{1} - z_{2}|}^{2}$ , biết $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn đồng thời $|z| = 5$ và $|z - (7 + 7 i)| = 5$

A. $\sqrt{2}$

B. 5

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tính $|z_{1} + z_{2}|$ .

A. $2 \sqrt{29}$

B. $20$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $116$

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 29 = 0$ .Tính giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{4} + {|z_{2}|}^{4}$

A. 841

B. 1682

C. 1282

D. 58

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 z = 7 + i (z - 7)$ . Tính môđun của z.

A. $|z| = 5$

B. $|z| = 3$

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $z_{1}; z_{2}$ là 2 số phức liên hợp của nhau đồng thời thỏa mãn $\frac{z_{1}}{{z_{2}}^{2}} \in R$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2 \sqrt{3}$ . Tính môđun của số phức $z_{1}$ .

A. $|z_{1}| = 3$

B. $|z_{1}| = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $|z_{1}| = 2$

D. $|z_{1}| = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức z = 2 +i. Tính modun của số phức $w = z^{2} - 1$

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $5 \sqrt{5}$

D. $20$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa $(2 + 3 i) |z| = (4 + 3 i) z - 15 (1 - i)$ . Tính a -b

A. -1

B. 3

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|z - 3| = |z - 1|$ và $(z + 2) (z - i)$ là số thực. Tính a +b

A. -2

B. 0

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z = a+bi thỏa mãn $z - 4 = (i + 1) |z| - (3 z + 4) i$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $|z| \in (6; 9)$

B. $|z| \in (4; 6)$

C. $|z| \in (1; 4)$

D. $|z| \in (0; 1)$

Xem đáp án

Câu 20:

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z +i.