IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 30 câu trắc nghiệm: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án

  • 2802 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 346x+10-x2<2764


Câu 2:

Giải bất phương trình 7+43x-1x+27-435

Xem đáp án

Nhận xét rằng (7 + 43)(7 - 43) = 1 hay 7 - 43 = (7 + 43)-1

Do đó bất phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.


Câu 3:

Giải bất phương trình 32x-1<113-x

Xem đáp án

Lấy lôgarit theo cơ số 3 hai vế của bất phương trình , ta được :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án D.


Câu 4:

Giải bất phương trình 2016x+20161-x2017

Xem đáp án

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án B


Câu 5:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log15(x2+4x)-1

Xem đáp án

Bất phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án D.


Câu 6:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx


Câu 7:

Tìm miền xác định của hàm số y = log12 log2log12 x

Xem đáp án

Hàm số xác định khi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.


Câu 10:

Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

Xem đáp án

Giả sử tỉ lệ tăng dân số trong 5 năm đó từ 2015 đến 2020 là k không đổi. Điều kiện của đầu bài là :

91,71.e5k  96,5

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy tỉ lệ tăng dân số tối đa là 1,02%.

Chọn đáp án D.


Câu 11:

Giải bất phương trình 13x2-4x-12>1

Xem đáp án

13x2-4x-12>1x2-4x-12<0 (vì 13<1)-2<x<6

Chọn D


Câu 12:

Giải bất phương trình 2.4x+1<162x


Câu 13:

Giải bất phương trình 2x.3x36


Câu 14:

Giải bất phương trình 7.3x + 1 + 5x + 3  3x + 4 + 5x + 2


Câu 15:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5+2x-1>5-2x-1x+1

Xem đáp án

Chọn A

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tập nghiệm là (-2; -1) ∪ (1; +∞)


Câu 16:

Giải bất phương trình 54x - 6 > 33x - 4

Xem đáp án

Lấy lôgarit theo cơ số 5 hai vế của bất phương trình, ta được:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn C


Câu 17:

Trong các số dương x thỏa mãn logx  log2 + 12logx

Xem đáp án

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Số x nhỏ nhất là 4

Chọn D


Câu 18:

Giải bất phương trình log5(2x - 4) < log5(x + 3)


Câu 19:

Giải bất phương trình ln(x2-2x-2)<0

Xem đáp án

ln(x2-2x-2)<0

Điều kiện: x2-2x-20

x<1-3x>1+3

Khi đó BPT trở thành

 x2-2x-2<e0=1x2-2x-3<0-1<x<3

Kết hợp với điều kiện, ta được: 1+3x<3

Chọn D


Câu 20:

 Giải bất phương trình log15(2x2+5x1)<0

Xem đáp án

Điều kiện 2x2+5x+1>0

x<-5-174x>-5+174

log15(2x2+5x+1)<02x2+5x+1>1502x2+5x>0

x<-52x>0

Kết hợp lại ta có: x<-52 hoc x>0

Chọn B

 

 


Câu 21:

Giải bất phương trình logx + log(x + 9) > 1

Xem đáp án

Điều kiện x > 0. Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

log[x(x + 9)] > 1 ⇔ x(x + 9) > 10 ⇔ x2+9x-10>0

⇔ x < -10 hoặc x > 1 ⇔ x > 1 (do x > 0)

Chọn A


Câu 22:

Giải bất phương trình 3log2(x2-3x+2)>3


Câu 23:

Tìm miền xác định của hàm số y = ln(lnx)

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12


Câu 24:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = xlnx

Xem đáp án

Chọn C

Xét hàm số: y = lnx

y'=lnx+xx=lnx+1

Để hàm số đã cho đồng biến khi y'>0

lnx+1>0lnx>-1x>e-1

Vậy khoảng đồng biến của hàm số: 1e;+


Câu 27:

Giải bất phương trình 122x-1>123x-1


Câu 28:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1-log4x1+log2x12


Câu 30:

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện (130n)50 > n100 > 2200 ?

Xem đáp án

Lấy căn bậc 50 mỗi vế của bất phương trình ta nhận được

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó có 125 số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện đã cho

Chọn D


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương