Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P2)
-
2654 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, gọi I là trung điểm của AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CI bằng:
Đáp án B
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và AB = , AC = , CCD = a. Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng
Đáp án B
Câu 3:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C
đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (ABC’) và
(BCC’B’) bằng a với cos (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể
tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Đáp án B
Câu 4:
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm
A', B', C' sao cho SA' = SA , SB' = SB, SC' = SC. Gọi V và V'
lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số là
Đáp án C
Câu 5:
Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 16.
Đáp án C
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc tạo bởi SA và CD.
Đáp án D
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (SBC).
Đáp án A
Câu 8:
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán
kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.
Đáp án B
Câu 9:
S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
AB =a. Biết = = ,SA = . Tính
là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)và (SAC).
Đáp án B
Giải thích
Câu 10:
Cho tam giác ABCvuông cân tại A, AB = 2a . Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng
Đáp án B
Giải thích
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,
BC =2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
SA =3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Đáp án A
Giải thích
Câu 12:
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và các
đường thẳng x = 0, x= quanh trục hoành là
Đáp án B
Giải thích
Câu 13:
Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD vuông góc
với nhau từng đôi một (như hình vẽ bên dưới). Khẳng định
nào sau đây sai?
Đáp án C
Giải thích
Ta có CB (ABD) nên góc giữa CD và (ABD) là góc CBD ,
góc giữa AC và (ABD) là góc CAB
Ta lại có AB (BCD) nên góc giữa AC và (BCD) là góc ACB
Câu 14:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Thể tích của khối tứ
diện OABC bằng
Đáp án D
Giải thích
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,
cạnh bên SA = , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và
thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng AD và SC bằng
Đáp án B
Giải thích
Câu 16:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a,
góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60o. Diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại
tiếp tam giác ABC bằng
Đáp án B
Giải thích
Câu 17:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và SA = a. Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn
tâm I có bán kính bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Đáp án B
Giải thích
Câu 18:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và SA = a. Đáy ABC thỏa mãn AB = (tham khảo hình vẽ).
Tìm số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
Đáp án A
Giải thích