20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (Phần 1)

Câu 1:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

A. $S_{x q} = π r^{2} h$

B. $S_{x q} = π r h$

C. $S_{x q} = 2 π r h$

D. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Xem đáp án

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: $S_{x q} = 2 π r h$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?

A. $S_{t p} = 2 π r h + 2 π r^{2}$

B. $S_{t p} = S_{x q} + 2 S_{d}$

C. $S_{t p} = C_{d} (r + h)$

D. $S_{t p} = 2 C_{d} (r + h)$

Xem đáp án

Ta có: $S_{t p} = S_{x q} + 2 S_{d} = 2 π r h + 2 π r^{2} = 2 π r (h + r) = C_{d} (h + r)$

Do đó công thức ở đáp án D là sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy $S_{d}$ và đường sinh l là:

A. $V = \frac{1}{3} S_{d} . l$

B. $V = \frac{1}{3} S_{d} . \sqrt{h^{2} - r^{2}}$

C. $V = \frac{1}{3} S_{d} . \sqrt{l^{2} - r^{2}}$

D. $V = S_{d} . \sqrt{l^{2} - r^{2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Chiều cao khối trụ có thể tích V và diện tích đáy $S_{d}$ là:

A. $h = \frac{V}{2 S_{d}}$

B. $h = \frac{V}{S_{d}}$

C. $h = \frac{2 V}{S_{d}}$

D. $h = \frac{π V}{S_{d}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng $144 π$ và bán kính đáy bằng 6. Đường sinh của khối trụ bằng:

A. 4

B. 6

C. 12

D. 10

Xem đáp án

Câu 6:

Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A. $V = \frac{3 π a^{3}}{4}$

B. $V = π a^{3}$

C. $V = \frac{π a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Nếu cắt hình trụ bởi mặt phẳng đi qua trục thì ta được thiết diện là:

A. Hình vuông

B. Hình tròn

C. Hình elip

D. Hình chữ nhật

Xem đáp án

Nếu cắt hình trụ bởi mặt phẳng đi qua trục thì ta được thiết diện là hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Cho hai điểm M, N và đường thẳng $∆$ . Chỉ cần điều kiện nào sau đây là đủ để tồn tại một đường tròn duy nhất đi qua cả M, N và nhận $∆$ làm trục?

A. $M N ⊥ Δ$

B. $d (M, Δ) = d (N, Δ)$

C. $M N \cap Δ = \{0\}$

D. $M N ⊥ Δ$ và $d (M, Δ) = d (N, Δ)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ , độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó?

A. $\sqrt{3 π}$

B. $4 \sqrt{3} π$

C. $12 π$

D. $8 \sqrt{3} π$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình nón bán kính đáy r và diện tích xung quanh $S_{x q}$ . Độ dài đường sinh l của hình nón là:

A. $l = \frac{r . S_{x q}}{π}$

B. $l = \frac{S_{x q}}{2 π r}$

C. $l = \frac{S_{x q}}{π r}$

D. $l = \frac{3 S_{x q}}{π r}$

Xem đáp án

Câu 11:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Góc giữa hai đường sinh đối xứng qua trục của mặt nón bằng góc ở đỉnh của mặt nón.

B. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều ngoại tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

C. Diện tích xung quanh của hình nón bằng một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh.

D. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Xem đáp án

Đáp án A: đúng

Đáp án B: sai vì diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Đáp án C: đúng

Đáp án D: đúng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $R^{2} = l^{2} + h^{2}$

B. $l = \sqrt{R^{2} + h^{2}}$

C. $l = \sqrt{R^{2} - h^{2}}$

D. $h = \sqrt{R^{2} - l^{2}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Thể tích khối nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là

A. $V = \frac{1}{3} π r \sqrt{l^{2} - r^{2}}$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{2} l$

C. $V = \frac{1}{3} π r^{2} \sqrt{l^{2} + r^{2}}$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} \sqrt{l^{2} - r^{2}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Thể tích khối nón có bán kính đáy r = 2cm, h = 3cm là

A. $4 π c m^{3}$

B. $\frac{4}{3} π c m^{3}$

C. $2 π c m^{3}$

D. $6 π c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 2a, chiều cao bằng a. Khi đó thể tích khối nón bằng:

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4$ . Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V = 12 π$

B. $V = 4 π$

C. $V = 4$

D. $V = 12$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc $\hat{B A O} = 30 °, A B = a$ . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: