15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Điểm M thuộc mặt cầu tâm O bán kính R nếu

A. OM = R

B. $O M \leq R$

C. OM < R

D. OM > R

Xem đáp án

Điểm M thuộc mặt cầu tâm O bán kính R nếu MO = R

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho mặt cầu (S ) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P), gọi H là hình chiếu của O trên (P). Nếu thì:

A. (P) cắt (S)

B. (P) tiếp xúc (S)

C. (P) và (S) không có điểm chung

D. (P) cắt (S) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án

Nếu OH < P thì (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau tại nhiều hơn một điểm. Giao tuyến của chúng là:

A. Mặt phẳng

B. Đường tròn

C. Đoạn thẳng

D. Hình tròn

Xem đáp án

Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu tại nhiều hơn 1 điểm thì giao tuyến của chúng là một đường tròn nằm trên mặt cầu.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nếu d và (S) không có điểm chung thì:

A. $d (O; d) > R$

B. $d (O; d) < R$

C. $d (O; d) = R$

D. $d (O; d) \leq R$

Xem đáp án

Mặt cầu (S) và đường thẳng d không có điểm chung nếu $d (O; d) > R$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Số giao điểm của đường thẳng và mặt cầu tối đa có thể có là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Đường thẳng và mặt cầu chỉ có thể có số giao điểm là 0; 1; 2 nên số giao điểm lớn nhất có thể có là 2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Số tiếp tuyến vẽ được từ một điểm nằm trong mặt cầu là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem đáp án

Qua một điểm nằm trong mặt cầu ta không vẽ được tiếp tuyến nào

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Công thức tính diện tích mặt cầu:

A. $S = π R^{2}$

B. $S = 4 π R^{2}$

C. $S = 2 π R^{2}$

D. $S = \frac{4}{3} π R^{2}$

Xem đáp án

Công thức tính diện tích mặt cầu $S = 4 π R^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu nó:

A. Đi qua các đỉnh của đa diện

B. Tiếp xúc với các mặt của đa diện

C. Tiếp xúc với các cạnh của đa diện

D. Đi qua trung điểm các cạnh của đa diện

Xem đáp án

Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu nó đi qua mọi đỉnh của đa diện

Chọn A

Câu 9:

Trục đa giác đáy là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tại:

A. Đỉnh đa giác đáy

B. Trực tâm đa giác đáy

C. Trọng tâm đa giác đáy

D. Tâm đường tròn đáy

Xem đáp án

Trục đa giác đáy: là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Hình chóp tứ giác đều có trục đa giác đáy là đường thẳng

A. Đi qua tâm đáy

B. Đi qua đỉnh

C. Đi qua đỉnh và song song đáy

D. Đi qua đỉnh và tâm đáy

Xem đáp án

Hình chóp tứ giác đều có trục đa giác đáy chính là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâm hình vuông.

Mọi điểm thuộc đường thẳng này đều cách đều bốn đỉnh hình vuông nên đỉnh hình chóp cũng thuộc đường thẳng này.

Do đó trục đa giác đáy của hình chóp tứ giác đều là đường thẳng đi qua đỉnh và tâm đáy.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình lập phương

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

D. Hình chóp có đáy là hình thoi

Xem đáp án

Hình hộp chữ nhật và hình lập phương đều có mặt cầu ngoại tiếp nên A và B đúng.

Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn thì có mặt cầu ngoại tiếp nên C đúng.

Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn thì có mặt cầu ngoại tiếp nên D sai vì hình thoi không nội tiếp được đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

Hình lập phương có mấy mặt cầu ngoại tiếp?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem đáp án

Hình lập phương chỉ có 1 mặt cầu ngại tiếp là mặt cầu có tâm là tâm hình lập phương và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo chính.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Hình chóp nào sau đây luôn nội tiếp được mặt cầu?

A. Hình chóp tam giác

B. Hình chóp tứ giác

C. Hình chóp ngũ giác

D. Hình chóp lục giác

Xem đáp án

Trong các hình tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác thì chỉ có tam giác luôn nội tiếp được đường tròn lên hình chóp tam giác luôn nội tiếp được mặt cầu.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14:

Số mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Vì tứ diện là hình chóp tam giác nên nó luôn có mặt cầu ngoại tiếp, ngoài ra nó chỉ có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều nằm ở đâu?

A. Trung điểm đoạn nối đỉnh với tâm đáy

B. Tâm đáy

C. Điểm nằm trên đoạn nối đỉnh với tâm đáy

D. Đỉnh hình chóp

Xem đáp án

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều nằm trên đoạn nói đỉnh với tâm đáy.

Đáp án cần chọn là: C