9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Số phức có đáp án

Trắc nghiệm Số phức có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Số phức có đáp án

882 lượt thi
9 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số phức liên hợp của z = 3 + 2i là:

A. $\bar{z} = 2 - 3 i$

B. $\bar{z} = 3 - 2 i$

C. $\bar{z} = - 2 - 3 i$

D. $\bar{z} = - 2 - 2 i$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $z = 3 + 2 i \Rightarrow \bar{z} = 3 - 2 i$

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A, B như hình vẽ bên:

Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A. $- 1 + 2 i$

B. $- \frac{1}{2} + 2 i$

C. $2 - i$

D. $2 - \frac{1}{2} i$

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào hình vẽ ta thấy $A (- 2; 1), B (1; 3)$

Gọi I là trung điểm của AB $\Rightarrow I (- \frac{1}{2}; 2)$

Vậy trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức $- \frac{1}{2} + 2 i$

Câu 3:

Trong các số phức $z_{1} = - 2 i, z_{2} = 2 - i,$ $z_{3} = 5 i, z_{4} = 4$ có bao nhiêu số thuần ảo?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Có 2 số thuần ảo, đó là: $z_{1} = - 2 i, z_{3} = 5 i$

Câu 4:

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Tìm mô đun của số phức $\bar{z}$

A. $\sqrt{5}$

B. -1

C. $\sqrt{3}$

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

$z = 1 + 2 i \Rightarrow |z| = |\bar{z}| = \sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2}} = \sqrt{5}$

Câu 5:

Cho số phức $z = 4 - 3 i$ . Khi đó $|z|$ bằng:

A. 25

B. 5

C. 7

D. $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $z = 4 - 3 i \Rightarrow |z| = \sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}} = 5$

Câu 6:

Mô đun của số phức $z = \sqrt{3} - i$ bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $z = \sqrt{3} - i$

$\Rightarrow |z| = \sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + {(- 1)}^{2}} = 2$

Câu 7:

Giả sử M, N, P, Q được cho ở hình bên là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 + i$

B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức $z_{4} = - 1 + 2 i$

C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức $z_{2} = 2 - i$

D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức $z_{3} = - 1 - 2 i$

Xem đáp án

Đáp án D

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Điểm M là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 1 + 2 i$

Điểm Q là điểm biểu diễn số phức $z_{4} = 1 - 2 i$

Điểm N là điểm biểu diễn số phức $z_{2} = - 1 + 2 i$

Điểm P là điểm biểu diễn số phức $z_{3} = - 1 - 2 i$

Câu 8:

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 1 - 3 i$ . Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

A. $1 - i$

B. $2 - 2 i$

C. $c - i$

D. $1 + i$

Xem đáp án

Đáp án A

Do A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 1 - 3 i$

$\Rightarrow A (1; 1), B (1; - 3)$

Vì M là trung điểm của AB $\Rightarrow M (1; - 1)$

Vậy điểm M (1; -1) là điểm biểu diễn cho số phức $1 - i$

Câu 9:

Gọi A là điểm biểu diễn số phức $z = 4 - 7 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z' = - 4 + 7 i$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Xem đáp án

Đáp án C

Bắt đầu thi ngay