20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Tích phân có đáp án

Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 2)

1948 lượt thi
20 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biết $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}} = \frac{2}{3} (\sqrt{a} - b)$ với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a + b

A. T = 7

B. T = 10

C. T = 6

D. T = 8

Xem đáp án

Câu 2:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}} d x = \frac{a + b \sqrt{3}}{9}$ với a. b là các số thực. tính tổng T = a + b

A. T = -10

B. T = -4

C. T = 15

D. T = 8

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{2} m i n \{1, x^{2}\} d x$ là

A. 4

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2017 π} \sqrt{1 - \cos 2 x}$ là:

A. 0

B. $- 4043 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $4034 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - x + 4}{x + 1} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{3} + 6 \ln \frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{2} + 6 \ln \frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{2} - \ln \frac{4}{3}$

D. $\frac{1}{2} + \ln \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} d x = a l n a + b l n 3 + c l n 5$ với a,b,c thuộc Z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a+b+c = 4

B. a+b+c = -3

C. a+b+c = 2

D. a+b+c = 6

Xem đáp án

Câu 7:

Tích phân $\int_{0}^{3} x (x - 1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

A. $\int_{0}^{2} (x^{2} + x - 3) d x$

B. $3 \int_{0}^{3 π} \sin x d x$

C. $\int_{0}^{\ln \sqrt{10}} e^{2 x} d x$

D. $\int_{0}^{π} \cos (3 x + π) d x$

Xem đáp án

Câu 8:

Tích phân $\int_{0}^{1} x (x^{2} + 3) d x$ bằng

A. 2

B. 1

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{7}{4}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tích phân $I = \int_{1}^{2} x^{5} d x$ có giá trị là

A. $\frac{19}{3}$

B. $\frac{32}{3}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{21}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tích phân $\int_{1}^{2} (x + 3)^{2} d x$ bằng:

A. $\frac{61}{9}$

B. 4

C. 61

D. $\frac{61}{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{(x + 1)^{3}}$ bằng:

A. $- \frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hai tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} d x, J = \int_{0}^{2} x d x$ . Tìm mối quan hệ giữa I và J

A. I.J = 8

B. $I . J = \frac{32}{5}$

C. $I - J = \frac{128}{7}$

D. $I + J = \frac{64}{9}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm các số thực a, b để hàm số $f (x) = a \cos (\frac{πx}{2}) + b$ thỏa mãn $f (1) = 1$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5$

A. $a = - \frac{π}{2}, b = 2$

B. $a = π, b = - 1$

C. $a = \frac{π}{2}, b = 2$

D. $a = - π, b = 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{4 \sin^{3} x}{1 + c o s x} d x$ có giá trị bằng:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 15:

Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng:

A. $4 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos 2 x}{1 + c o s x} d x = a π^{2} + b π + c$ trong đó a,b,c thuộc Z. Giá trị của A=ab+bc+ca là:

A. 0

B. 3

C. 10

D. -3

Xem đáp án

Câu 17:

Tính $I = \int_{0}^{2} e^{3 x} d x$

A. e - 1

B. $e^{3} - 1$

C. $\frac{e^{3} - 1}{3}$

D. $e^{3} + \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2?

A. $\int_{1}^{e^{2}} \ln x d x$

B. $\int_{0}^{1} 2 d x$

C. $\int_{0}^{π} \sin x d x$

D. $\int_{0}^{2} x d x$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị bằng 2?

A. $\int_{1}^{2} e^{x} d x$

B. $\int_{0}^{1} 2 d x$

C. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$

D. $\int_{0}^{1} x d x$

Xem đáp án

Câu 20:

Tích phân $\int_{0}^{4} \frac{d x}{2 x + 1}$ bằng

A. ln9

B. ln3

C. 20

D. log3

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay