25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (P1)

Câu 1:

Cho hai điểm A(1;3;5), B(1;-1;1), khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:

A.I(0;-4;-4)

B.I(2;2;6)

C.I(0;-2;-4)

D.I(1;1;3)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; 2; 3), \vec{b} = (- 2; 3; - 1)$ . Khi đó $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là:

A.(-1;5;2)

B.(3;-1;4)

C.(1;5;2)

D.(1;-5;-2)

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $\vec{a} + \vec{b}$ = (-1;5;2).

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(5;2;0). Khi đó:

A. $|\vec{A B}|$ = 5

B. $|\vec{A B}|$ = 2 $\sqrt{3}$

C. $|\vec{A B}|$ = $\sqrt{61}$

D. $|\vec{A B}|$ = 3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}$ =(2;-3;1) và =(-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ $\vec{u}$ =-2 $\vec{a}$ +3.

A.=(-7;6;-10)

B.=(-7;6;10)

C.=(7;6;10)

D.=(-7;-6;10)

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có -2+3=(-7;6;10), nên =(-7;6;10).

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D'(6;8;10). Tọa độ điểm B' là:

A. B'(8;4;10)

B. B'(6;12;0)

C. B'(10;8;6)

D. B'(13;0;17).

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ =(1;2;0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 7:

#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 1; -1), B(3; 3; 1), C(4; 5; 3). Khẳng định nào đúng?

B. A, B, C thẳng hàng

C. AB = AC

D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một tứ diện.

Xem đáp án

Đáp án B

Vậy A,B,C thẳng hàng.

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -4; - 5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

A. (1;- 4;5)

B. (- 1;4;5)

C. (1;4;5)

D. (1;4;- 5).

Xem đáp án

Đáp án D

Dễ thấy phương trình mặt phẳng (Oxz): y = 0 nên suy ra điểm đối xứng với A(1; -4; - 5) qua (Oxz) là điểm A'(1;4;-5).

Câu 9:

#2H3Y1-1~Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ sao cho . Tọa độ của véc-tơ là:

A. (-2;1;2)

B. (1;2;-2)

C. (2;1; -2)

D. (2;1;2).

Xem đáp án

Đáp án C

Tọa độ của véc-tơ =(2;1; -2).

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec-tơ .

Tính $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$ .

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

#HK2-Sở Bến Tre - 2018~#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;6;1) và M'(a;b;c) đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz).

Tính S = 7a - 2b + 2017c - 1.

A. S = 2017

B. S = 2042

C. S = 0

D. S = 2018.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu của M lên (Oyz), suy ra H(0;6;1).

Do M' đối xứng với M qua (Oyz) nên MM' nhận H làm trung điểm, suy ra M'(2;6;1).

Vậy T = 7.2 - 2.6 + 2017.1 - 1 = 2018.

Câu 12:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm tọa độ của điểm A.

A. (3;0;-1)

B. (-1;0;3)

C. (-1;3;0)

D. (3;-1;0).

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

Do đó tọa độ điểm A(-1;0;3).

Câu 13:

#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O là:

A. A'(3;-2;1)

B. A'(3;2;-1)

C. A'(3;-2;-1)

D. A'(3;2;1).

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có x_A'= 2x_O-x_A= 3; y_A'= 2y_O-y_A= -2; z_A'= 2z_O-z_A=1. Vậy A'(3;-2;1).

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ =(1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ ?

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 15:

#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu của điểm M(1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là:

A. (0;-3;0)

B. (0;-3;-5)

C. (0;-3;5)

D. (1;-3;0).

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình mặt phẳng (Oyz) là x = 0 và hình chiếu của điểm I(a;b;c) lên mặt phẳng (Oyz) là (0;b;c).

Do đó hình chiếu của điểm M((1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là (0; -3; -5)

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

A. N(0;-1;2)

B. N(3;1;-2)

C. N(-3;-1;2)

D. N(0;1;1).

Xem đáp án

Đáp án C

Lấy đối xứng qua mặt (Oyz) thì x đổi dấu còn y, z giữ nguyên nên N(-3;-1;2).

Câu 17:

#Nguyễn Tài Chung, 12EX-7~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(-1/3; 1; -2/3)

B. G(-1;3;-2)

C. G(1/3; -1; 2/3)

D. G(-1/2; 5/2; -5/2).

Xem đáp án

Đáp án A

Trọng tâm tam giác ABC là

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3), B(2;-1;0). Tìm tọa độ véc-tơ

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}$ =(1;1;0); $\vec{b}$ =(2;-1;-2); =(-3;0;2). Chọn mệnh đề đúng.

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(3;3;3)

B. G(1;1;1)

C. G(2/3;2/3;2/3)

D. G(1/3;1/3;1/3).

Xem đáp án

Đáp án B

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G(1;1;1).

Câu 21:

Cho =(2;0;1). Độ dài của véc-tơ bằng:

A. 5

B. 3

C. √5

D. √3

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ biết

A. =(5;-3;2)

B. =(2;-3;5)

C. =(2;5;-3)

D.=(-3;5;2)

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ . Tìm tọa độ điểm A.

A. A(-2;3;0)

B. A(-2;0;3)

C. A(0;2;-3)

D. A(0;-2;3).

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (1; - 2; 3), \vec{b} = 2 \vec{i} - 3 \vec{k}$

Tọa độ của $\vec{a} + \vec{b}$ là

A. (3;-2;0)

B. (3;-5;-3)

C. (3;-5;0)

D. (1;2;-6).

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{a}$ = (1;-2;0) và $\vec{b}$ = (-2;3;1). Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án